Сума кутів трикутника

Про матеріал

Мета створити умови для самостійного формування і доведення теореми про суму кутів трикутника, організувати діяльність учнів зі сприйняття, усвідомлення і первинного закріплення нових знань і способів дій; розвивати комунікативну компетентність, формувати вміння брати участь в діалозі, слухати і розуміти інших, висловлювати свою позицію і аргументовано її відстоювати

Перегляд файлу

Тема: Сума кутів трикутника

Мета: створити умови для самостійного формування і доведення теореми про суму кутів трикутника, організувати діяльність учнів зі сприйняття, усвідомлення і первинного закріплення нових знань і способів дій;

розвивати комунікативну компетентність, формувати вміння брати участь в діалозі, слухати і розуміти інших, висловлювати свою позицію і аргументовано її відстоювати;

виховувати уважність, свідоме ставлення до навчання, пізнавальний інтерес.

Тип уроку: засвоєння нових знань

Хід уроку

І. Організаційний момент.

Шановні діти! Сподіваюся, що сьогодні ви працюватимете наполегливо, відповідально і натхненно, щоб показати знання, які ви здобули, вивчаючи надзвичайний предмет-геометрію.

ІІ. Повторення раніше вивченого матеріалу

Фронтальне опитування

Частина 1 (усе про кути)

Що називається кутом?
Назвіть елементи кута.
Які кути ми знаємо? Назвіть їх означення.
Як можна виміряти кут?

Частина 2 (усе про трикутники)

Що називають трикутником?
Назвіть елементи трикутника.
Класифікація трикутників за кутами
Класифікація трикутників за кутами
Який трикутник називають рівнобедреним?
Сформулюйте ознаку рівнобедреного трикутника

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності. Завдання уроку.

Зараз ми намагатимемося піднятися ще на одну сходинку в здобутті знань про трикутник. Пропоную вам стати «маленькими вченими» і виконати практичну роботу. Хочу наголосити. Що давні греки на основі практичного досвіду робили висновки, висловлювали свої припущення – гіпотези, а потім на зустрічах вчених-симпозіумах, ці гіпотези намагалися обґрунтувати і довести або спростувати. То ж до роботи! І ми повинні висунути свою гіпотезу.

Практична робота

Завдання 1.

Накресліть будь який трикутник. За допомогою транспортира виміряйте кути трикутника. Визначте, чому дорівнює сума кутів трикутника.

Завдання 2.

Розріжте заданий трикутник довільними лініями, визначте, який кут одержимо, якщо його скласти з кутів трикутника так, щоб усі вершини були в одній точці.

Після розрізання і вимірювання кутів трикутника учні висувають гіпотезу: сума кутів трикутника дорівнює 180⁰.

Результати практичної роботи

ІІI. Засвоєння нових знань.

Теорема. Сума кутів трикутника дорівнює 180⁰.

Наслідок. Трикутник не може мати два тупих кути та два прямих кути. У кожного трикутника принаймні два кути гострі.

Наша гіпотеза підтвердилася. Це доведення Евкліда, а давньогрецький учений Прокл ( V ст. н. е) у своїх коментарях до «Начал» Евкліда стверджував, що доведення теореми було відкрите піфагорійцями ще в V ст. до н.е. у сучасній математиці є різні доведення цього твердження.

У геометрії Лобачевського на площині сума кутів трикутника менша від 180⁰, а на сфері – сума кутів трикутника перевищує 180⁰. У вас ще все життя попереду, щоб перевірити чи спростувати свої власні гіпотези.

IV. Первинне формулювання вмінь та навичок