Навчальна програма з геометрії для 8 класу , розроблена на основі модельної навчальної програми «Геометрія. 7–9 класи» (автор О. С. Істер) для закладів загальної середньої освіти

Розділ / Тема

Кількість годин

Кількість контрольних/підсумкових робіт

Вступ. Повторення матеріалу 7 класу

4

1

Тема 1. Чотирикутники

Тема 1.1. Чотирикутник, паралелограм, ромб, прямокутник, квадрат

Тема 1.2. Трапеція, вписані та описані чотирикутники, теорема Фалеса, середня лінія

25 (24 + 1 резерв)

2

Тема 2. Подібність трикутників

14

1

Тема 3. Розв’язування прямокутних трикутників

11

1

Тема 4. Многокутники. Площі многокутників

11( 10+1 резерв)

1

Повторення та систематизація вивченого за 8клас

5

1

Усього

70

7

Очікувані результати навчання здобувачів освіти

Зміст навчального матеріалу

Види навчальної діяльності учнів

Вступ. Повторення матеріалу 7 класу (4год, 1 контрольна робота)

Розуміє та відтворює: основні поняття геометрії 7 класу (ознаки рівності трикутників, паралельність прямих, сума кутів трикутника, коло та круг, властивості прямокутних трикутників).

Використовує: набуті знання для розв'язування базових геометричних задач та побудов.

Повторення та систематизація навчального матеріалу за 7 клас.

Вхідна діагностувальна робота

Виконання діагностичних вправ.

Аналіз та корекція прогалин у знаннях.

Індивідуальна та групова роботи під час розв’язування геометричних задач на повторення.

Дидактичні ігри та геометричні головоломки.

Тема 1. Чотирикутники (25 год, 2 контрольні/підсумкові роботи) 1.1. Чотирикутник, паралелограм, ромб, прямокутник, квадрат( 12 год) 1.2. Трапеція, вписані та описані чотирикутники, теорема Фалеса, середня лінія ( 13год, у т.ч. 1год резерв)

Розуміє: що таке чотирикутник, його елементи, опуклі й неопуклі чотирикутники; істотні властивості паралелограма, прямокутника, ромба, квадрата, трапеції; сутність вписаних та центральних кутів, вписаних та описаних чотирикутників; властивості середньої лінії трикутника та трапеції; теорему Фалеса та пропорційні відрізки.

Наводить приклади: опуклих чотирикутників, паралелограмів, прямокутників, ромбів, квадратів, трапецій; об'єктів навколишнього середовища, форма яких відповідає вивченим чотирикутникам.

Розпізнає: види чотирикутників за їхніми властивостями й ознаками; вписані та центральні кути; вписані й описані чотирикутники.

Зображує та обґрунтовує: геометричні фігури на площині (у зошиті в клітинку чи на ватмані); формулює властивості й ознаки чотирикутників, теорему Фалеса, теорему про пропорційні відрізки.

Застосовує: властивості й ознаки чотирикутників, вписаних і центральних кутів, властивості середньої лінії трикутника та трапеції для розв’язування задач, створення математичних моделей та практичних вимірювань на місцевості.

Чотирикутник, його елементи. Сума кутів чотирикутника.

Паралелограм, його властивості й ознаки.

Прямокутник, ромб, квадрат та їхні властивості й ознаки.

Контрольна/підсумкова робота №1 з теми «Чотирикутник, його елементи. Паралелограм та його види».

Трапеція. Властивості та ознаки трапеції.

Рівнобічна й прямокутна трапеції.

Центральні та вписані кути. Вписані та описані чотирикутники.

Теорема Фалеса. Пропорційні відрізки.

Середня лінія трикутника та трапеції, їх властивості.

Контрольна/підсумкова робота №2 з теми «Трапеція. Вписані та описані чотирикутники. Теорема Фалеса. Середні лінії трикутника та трапеції».

Виконання вправ та розв’язування геометричних задач (усних, письмових, на доведення та побудову).

Самостійні роботи (С-1 — С-4) для проміжного формування навичок.

Графічне та наочне моделювання геометричних об'єктів (на аркушах у клітинку або на ватмані).

Проєктна та дослідницька діяльність.

Виступи з доповідями.

Робота в парах і групах.

Аналіз практичних ситуацій.

Дидактичні ігри.

Тема 2. Подібність трикутників (14 год, 1 контрольна/підсумкова робота)

Розуміє: поняття подібних фігур та подібних трикутників, коефіцієнта подібності; пропорційність відрізків; властивості бісектриси трикутника; середні пропорційні відрізки у прямокутному трикутнику.

Наводить приклади: подібних трикутників та подібних фігур у довкіллі (масштабування, карти, макети).

Формулює та доводить: ознаки подібності трикутників; властивість бісектриси трикутника.

Застосовує: ознаки подібності трикутників та метричні співвідношення у прямокутному трикутнику до розв’язування задач (зокрема задач прикладного характеру — визначення висоти предмета, відстані до недоступної точки).

Узагальнена теорема Фалеса.

Подібні трикутники. Ознаки подібності трикутників.

Середні пропорційні відрізки у прямокутному трикутнику.

Властивість бісектриси трикутника.

Застосування подібності трикутників до розв’язування практичних задач.

Контрольна/підсумкова робота №3 з теми «Подібність трикутників».

Виконання обчислювальних вправ та задач на доведення.

Виконання самостійних робіт (С-5, С-6).

Моделювання реальних ситуацій (вимірювання висоти об’єктів за тінню чи за допомогою дзеркала).

Пошукова та проєктна діяльність в Інтернеті.

Тема 3. Розв’язування прямокутних трикутників (11 год, 1 контрольна/підсумкова робота)

Розуміє: сутність теореми Піфагора та оберненої теореми; перпендикуляр і похилу; означення синуса, косинуса, тангенса й котангенса гострого кута прямокутного трикутника; співвідношення між сторонами й кутами прямокутного трикутника.

Знає: значення тригонометричних функцій кутів 30°, 45°, 60°.

Розв'язує: прямокутні трикутники (знаходження невідомих сторін і кутів) у математичних та практичних задачах (наприклад, визначення кута підйому, розрахунок конструкцій, навігаційні задачі). Створює: математичну модель задачі прикладного змісту за допомогою прямокутного трикутника.

Теорема Піфагора. Перпендикуляр і похила, їх властивості.

Співвідношення між сторонами і кутами прямокутного трикутника (синус, косинус, тангенс, котангенс).

Значення тригонометричних функцій для кутів 30°, 45°, 60°.

Розв’язування прямокутних трикутників. Прикладні задачі.

Контрольна / підсумкова робота №4 з теми «Розв’язування прямокутних трикутників».

Розв'язування задач обчислювального та прикладного характеру.

Виконання самостійних робіт (С-7, С-8).

Практичні вправи з побудови та вимірювання.

Індивідуальна та групова робота над проблемними ситуаціями.

Тема 4. Многокутники. Площі многокутників (11 год, 1 контрольна/підсумкова робота)

Розуміє: поняття многокутника, його вершин, сторін, діагоналей, периметра, внутрішніх та зовнішніх кутів; опуклих і неопуклих многокутників; поняття площі плоскої фігури та її основні властивості.

Формулює та застосовує: формулу суми кутів опуклого n-кутника; формули площі прямокутника, паралелограма, трикутника, ромба, трапеції.

Обчислює: площі вивчених геометричних фігур, комбінованих фігур і реальних об'єктів.

Обґрунтовує та розв'язує: практичні задачі на розрахунок витрат матеріалів (покриття підлоги, фарбування поверхонь, земельні ділянки тощо).

Многокутник та його елементи. Сума кутів опуклого n-кутника.

Поняття площі многокутника. Площа прямокутника та квадрата.

Площа паралелограма, ромба, трикутника, трапеції.

Контрольна/підсумкова робота №5 з теми «Многокутники. Площі многокутників».

Обчислення площ різних типів многокутників та складених фігур.

Виконання самостійних робіт (С-9, С-10).

Моделювання життєвих ситуацій (розрахунок кошторису ремонту, вимірювання площі ділянки).

Виконання творчих та дослідницьких робіт.

ДОДАТКОВІ ТЕМИ / Резервний час

Засвоює та застосовує: додаткові властивості чотирикутників (теорема Птолемея, теорема Варіньйона), розв’язування складних задач на подібність та площі, геометричні побудови методом подібності.

Теорема Варіньйона.

Теорема Птолемея.

Чудові точки трикутника.

Задачі підвищеної складності на подібність та площі.

Задачі на побудову методом подібності.

Проєктна діяльність, розв'язування задач підвищеної складності, підготовка до олімпіад, індивідуальні консультації.

Повторення та систематизація вивченого за 8 клас (5 год, 1 контрольна/підсумкова робота)

Узагальнює та систематизує: знання з усіх розділів курсу геометрії 8 класу (чотирикутники, подібність, прямокутні трикутники, площі); демонструє належний рівень досягнення очікуваних результатів.

Узагальнення та систематизація навчального матеріалу за рік (чотирикутники, подібність, прямокутні трикутники, площі).

Підсумкова контрольна робота за рік.

Аналіз підсумкової контрольної роботи, підбиття підсумків року.

Виконання комбінованих підсумкових завдань.

Аналіз типових помилок, рефлексія.

Самооцінювання та взаємооцінювання результатів навчання.