Навчальна програма з математики для 5 класу

Ключові компетентності

Уміння та ставлення

Вільне володіння державною мовою

Уміння:

•                  чітко і зрозуміло формулювати:

-                      означення математичних понять і відношень;

-                      математичні твердження;

-                      назви числових і буквених виразів, рівнянь і нерівностей, геометричних фігур і їхніх елементів;

-                      міркування та прогнозування, що здійснюються у процесі математичного моделювання;

-                      висновки на основі інформації, поданої в різних формах;

•                  обґрунтовувати й аргументувати:

-                      математичні твердження;

-                      способи та розв’язки рівнянь і нерівностей;

-                      рівність, паралельність, перпендикулярність окремих геометричних фігур;

-                      вибір раціонального вибору математичної моделі, представлення даних;

•                  ставити запитання і розпізнавати проблему, яку можна розв’язати математичними методами;
•                  доречно та коректно вживати в мовленні математичну термінологію, вести критичний та конструктивний діалог;
•                  поповнювати свій словниковий запас.

Ставлення:

•                  визнання важливості чітких та лаконічних формулювань означень математичних понять і відношень, математичних тверджень, а також міркувань стосовно здійснення математичного моделювання;
•                  повага до державної мови.

Здатність спілкуватися рідною (у разі відмінності від державної) та іноземними мовами

Уміння:

•                  розуміти і перетворювати тексти математичного змісту рідною мовою;
•                  зіставляти математичні терміни та поняття рідною та державною мовами;
•                  правильно та доречно вживати математичну термінологію усно і письмово, грамотно висловлюватися.

Ставлення:

розуміння цінності мовного різноманіття та повага до рідної мови.

Уміння:

•                  поповнювати словниковий запас математичними термінами іншомовного походження;
•                  зіставляти математичний термін чи його буквене позначення з аналогами з іноземної мови для пошуку інформації в іншомовних джерелах.

Ставлення:

усвідомлення важливості правильного використання математичних термінів та їх позначення в різних мовах у навчанні та повсякденному житті.

Математична компетентність

Уміння:

•                  оперувати текстовою і числовою інформацією, геометричними об’єктами на площині та в просторі;
•                  встановлювати кількісні і просторові відношення між реальними об’єктами навколишньої дійсності (природними, культурними, технічними тощо);
•                  обирати, будувати і досліджувати найпростіші математичні моделі реальних об'єктів, процесів і явищ, інтерпретувати та оцінювати результати;
•                  робити прогнози в контексті навчальних та практичних задач;
•                  доводити правильність тверджень;
•                  застосовувати логічні способи мислення під час розв’язування пізнавальних і практичних задач, пов’язаних з реальними об’єктами;
•                  використовувати математичні методи у життєвих ситуаціях.

Ставлення:

•                  пошанування істини;
•                  готовність шукати пояснення та оцінювати правильність аргументів;
•                  усвідомлення важливості математики як універсальної мови науки, техніки та технологій.

Компетентності в галузі природничих наук, техніки й технологій

Уміння:

•                  аналізувати відповідні дані та зв’язки між ними, що подаються у вигляді виразів, рівнянь, нерівностей, геометричних фігур тощо;
•                  будувати та досліджувати математичні моделі природних явищ і процесів;
•                  складати й розв’язувати текстові задачі, фабули яких стосуються природничих наук, техніки й технологій;
•                  робити висновки, щодо різноманітних зв’язків математики і реального світу, на основі міркувань та свідчень; обґрунтовувати рішення.

Ставлення:

•                  критичне оцінювання досягнень науково-технічного прогресу;
•                  використання навчальної інформації з природничих наук для ілюстрації математичних понять і відношень;
•                  усвідомлення важливості математичних методів і моделей (пропорцій, діаграм, рівнянь, нерівностей тощо) для опису та пізнання навколишнього світу.

Інноваційність

Уміння:

•                  генерувати нові ідеї щодо розв’язання проблемної ситуації, аналізувати та планувати їх втілення;
•                  раціонально використовувати програмні засоби обчислювального призначення для перевірки правильності знаходження значень числових і буквених виразів або знаходження значень складних числових і буквених виразів;
•                  раціонально використовувати програмні засоби зображувального призначення для побудови і перетворення (чи перевірки правильності вже побудованих) схем, діаграм, геометричних фігур тощо;
•                  раціонально використовувати програмні засоби спеціального призначення для перевірки правильності розв’язування рівнянь, нерівностей.

Ставлення:

•                  визнання необхідності й можливості працювати в умовах дистанційного чи змішаного навчання;
•                  відкритість до інновацій, позитивне оцінювання та підтримка конструктивних ідей інших.

Екологічна компетентність і здорове життя

Уміння:

•                  сприймати і перетворювати інформацію, що поєднує екологічний і математичний зміст;
•                  аналізувати екологічні дані та зв’язки між ними, що подаються у вигляді виразів, рівнянь, нерівностей, геометричних фігур тощо;
•                  складати й розв’язувати текстові задачі, фабули яких стосуються екологічних проблем і здорового способу життя;
•                  розпізнавати проблеми, що виникають у довкіллі, які можна розв’язати, використовуючи засоби математики;
•                  оцінювати, прогнозувати вплив людської діяльності на довкілля через побудову та дослідження математичних моделей природних процесів і явищ;
•                  аналізувати, критично оцінювати й використовувати дані, що стосуються здорового способу життя.

Ставлення:

•                  зацікавленість у дотриманні умов екологічної безпеки та сталого розвитку;
•                  використання відомостей екологічного змісту для ілюстрації математичних понять і відношень;
•                  усвідомлення й активне використання даних, що стосуються здорового способу життя;
•                  визнання ролі математики у розв’язанні проблем довкілля.

Інформаційно-комунікаційна компетентність

Уміння:

•                  структурувати дані;
•                  діяти за алгоритмом та складати алгоритми;
•                  визначати достатність даних для розв’язання задачі;
•                  використовувати різні знакові системи;
•                  оцінювати достовірність інформації;
•                  доводити істинність тверджень;
•                  раціонально використовувати програмні засоби обчислювального призначення для перевірки правильності знаходження значень числових і буквених виразів або знаходження значень складних числових і буквених виразів;
•                  раціонально використовувати програмні засоби зображувального призначення для побудови і перетворення (чи перевірки правильності вже побудованих) схем, діаграм, геометричних фігур тощо;
•                  раціонально використовувати програмні засоби спеціального призначення для перевірки правильності розв’язування рівнянь та нерівностей.

Ставлення:

•                  критичне осмислення інформації та джерел її отримання;
•                  усвідомлення важливості ІКТ для ефективного розв’язування математичних задач.

Навчання впродовж життя

Уміння:

•                  організовувати та планувати свою навчальну діяльність;
•                  моделювати власну освітню траєкторію, аналізувати, контролювати, коригувати та оцінювати результати своєї навчальної діяльності;
•                  доводити правильність чи помилковість суджень.

Ставлення:

•                  усвідомлення власних освітніх потреб та цінності нових знань і вмінь;
•                  зацікавленість у пізнанні світу та розуміння важливості вчитися впродовж життя;
•                  прагнення вдосконалювати результати людської діяльності.

Громадянські та соціальні компетентності, пов’язані з ідеями демократії, справедливості, рівності, прав людини, добробуту та здорового способу життя, з усвідомленням рівних прав і можливостей

Громадянські компетентності

Уміння:

•                  висловлювати власну думку, слухати і чути інших, оцінювати аргументи та змінювати думку на основі доказів;
•                  аналізувати і критично оцінювати соціально-економічні події в державі на основі статистичних даних;
•                  враховувати правові, етичні і соціальні наслідки рішень;
•                  розпізнавати інформаційні маніпуляції.

Ставлення:

•                  налаштованість на логічне обґрунтування позиції без передчасного переходу до висновку.

Coціальні компетентності

Уміння:

•                  співпрацювати в команді, вносити свою частку в роботу групи для розв’язання проблеми;
•                  аргументувати та відстоювати власну позицію;
•                  ухвалювати аргументовані рішення на основі аналізу усіх даних та формування причиново-наслідкових зв’язків проблемної ситуації;
•                  орієнтуватися в широкому колі послуг і товарів на основі чітких критеріїв, робити споживчий вибір, використовуючи, зокрема, математичні вміння.

Ставлення:

•                  ощадливість і поміркованість;
•                  рівне ставлення до інших осіб та відповідальність за спільну справу.

Культурна компетентність

Уміння:

•                  бачити математику у творах мистецтва;
•                  сприймати і перетворювати інформацію, що поєднує загальнокультурний і математичний зміст;
•                  зображати фігури, графіки, рисунки, схеми, діаграми;
•                  розпізнавати різні види симетрії у природі, технічних пристроях і творах мистецтва;
•                  створення симетричних зображень, зокрема орнаментів, вишивок, витинанок тощо;
•                  використовувати математичні поняття, факти, операції та послідовність дій для формування культурної та математичної компетентності;
•                  використовувати необхідне приладдя та комп’ютерні технології, щоб унаочнювати математичні моделі;
•                  здійснювати необхідні розрахунки для встановлення пропорцій, відтворення перспектив, створення об’ємно-просторових композицій.

Ставлення:

•                  усвідомлення взаємозв’язку математики та культури на прикладах з живопису, музики, архітектури, тощо;
•                  розуміння важливості внеску математиків у загальносвітову культуру.

Підприємливість та фінансова грамотність

Уміння:

•                  генерувати нові ідеї, аналізувати, ухвалювати оптимальні рішення, вирішувати життєві проблеми;
•                  сприймати і перетворювати інформацію, що стосується підприємливості й фінансової грамотності;
•                  аналізувати фінансові відомості та зв’язки між ними, що подаються у вигляді виразів, рівнянь, нерівностей, геометричних фігур тощо;
•                  складати й розв’язувати текстові задачі, фабули яких стосуються підприємливості та фінансової грамотності ;
•                  розпізнавати фінансові проблеми, що виникають у побуті та життєдіяльності, які можна розв’язати, використовуючи засоби математики;
•                  оцінювати й прогнозувати вплив фінансової грамотності людини на умови її життєдіяльності;
•                  аналізувати, критично оцінювати й використовувати дані, що стосуються підприємливості та фінансової грамотності;
•                  аргументувати та захищати свою позицію, вести дискусію;
•                  використовувати різні стратегії, шукати оптимальних способів розв’язання проблемних ситуацій;
•                  будувати та досліджувати математичні моделі економічних процесів;
•                  планувати та організовувати діяльність для досягнення цілей;
•                  аналізувати власну економічну ситуацію, родинний бюджет, користуючись математичними методами.

Ставлення:

•                  відповідальність та ініціативність, впевненість у собі;
•                  відповідальність за прийняті рішення;
•                  розуміння важливості математичних розрахунків та оцінювання ризиків.

Назва теми

Кількість годин

Кількість контрольних робіт

Узагальнення та систематизація знань за курс початкової школи

14 годин

1

Натуральні числа і дії з ними. Геометричні фiгури і величини 

98 годин

5

Подільність натуральних чисел

16 годин

1

Дробові числа та дії з ними

66 годин

4

Узагальнення та систематизація знань за рік

16 годин

1

Всього

210 годин

12

Очікувані результати навчання

Пропонований зміст

Види навчальної діяльності

Тема 1. УЗАГАЛЬНЕННЯ ТА СИСТЕМАТИЗАЦІЯ ЗНАНЬ ЗА КУРС ПОЧАТКОВОЇ ШКОЛИ (14 годин)

відтворює послідовність чисел у межах мільйона;

володіє навичками письмового додавання, віднімання, множення та ділення чисел у межах мільйона;

читає і записує числа та дроби; порівнює числа та дроби з однаковими знаменниками;

 розуміє спосіб одержання дробу, суть чисельника і знаменника дробу;

застосовує правила знаходження дробу від числа та числа за значенням його дробу; правила порядку виконання дій під час обчислень значень виразів без дужок та з дужками знає одиниці вимірювання довжини, маси, місткості, часу та співвідношення між ними;

вимірює і порівнює величини: довжину, масу, місткість, час; перетворює величини, подані в двох одиницях найменувань, в одну, і навпаки;

виконує арифметичні дії з іменованими числами;

записує математичні вирази і твердження, подані в текстовій формі, з використанням математичних символів;

знаходить значення числового виразу та буквеного виразу із заданим значенням букви;

розв’язує рівняння з одним невідомим на основі правил знаходження невідомого компоненту арифметичної дії; перевіряє, що одержане значення невідомого є розв’язком рівняння;

розпізнає і класифікує геометричні фігури за істотними ознаками; називає істотні ознаки прямокутника (квадрата);

будує прямокутник (квадрат); коло, круг за заданим значенням радіуса, діаметра; площині: точка, відрізок, промінь, пряма, кут, ламана, трикутник, квадрат, прямокутник, многокутник, коло, круг ;

знаходить периметр многокутника та площу прямокутника (квадрата) навчальних і практичних ситуаціях.

Натуральні числа. Порівняння натуральних чисел. Арифметичні дії з натуральними числами

Поняття дробу Порівняння дробів. Знаходження дробу від числа. Знаходження числа за значенням його дробу.

Величини: довжина, маса, місткість, час. Дії з величинами.

 Числові та буквені вирази

Рівняння.

Геометричні фігури на площині: точка, відрізок, промінь, пряма, кут, ламана, трикутник, квадрат, прямокутник, многокутник, коло, круг.

• Короткі усні/письмові відповіді на запитання
• Усний рахунок
• Дидактичні ігри
• Виконання вправ та розв’язування задач, передбачених очікуваними результатами навчання, самостійних і тематичних контрольних робіт, інших видів робіт для діагностики знань та повторення матеріалу за курс початкової школи результатів навчання.
•                Дослідницька, проєктна та пошукова діяльність. Наприклад:

 • Пошук раціональних способів обчислень числових виразів

• Встановлення залежності між різними одиницями однієї величини

• Розв’язування математичних ребусів
• Визначення периметра та (або) площі многокутника дослідницьким шляхом
• Користування вимірювальними приладами: лінійка, годинник, терези, секундомір, термометр

Тема 2. НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ. ГЕОМЕТРИЧНІ ФIГУРИ І ВЕЛИЧИНИ (98 годин)

наводить приклади: натуральних чисел; шкал; числових і буквених виразів, формул; рівнянь;

знаходить на малюнках: відрізок даної довжини та кут даної градусної міри; геометричні фігури, вказані у змісті;

 розрізняє: цифри і числа;

читає і записує: натуральні числа в межах мільярда; числові нерівності;

використовує: властивості арифметичних дій з натуральними числами;

записує і пояснює формули: периметра вказаних у змісті геометричних фігур; площі прямокутника, квадрата;

 пояснює, що таке: натуральне число; значення виразу; степінь натурального числа, квадрат і куб натурального числа; відрізок, пряма; промінь; координатний промінь; шкала; кут; трикутник; квадрат; прямокутник; рівні фігури; розв’язати рівняння;

 пояснює правила: додавання, віднімання, множення, ділення, порівняння; виконання ділення з остачею, округлення натуральних чисел; знає одиниці вимірювання довжини відрізка та співвідношення між ними;

знає одиницю вимірювання величини кута;

класифікує: кути за їхньою градусною мірою; трикутники за видами їхніх кутів та довжиною сторін;

зображує: відрізок даної довжини та кут даної градусної міри; вказані у змісті геометричні фігури за допомогою лінійки, косинця, транспортира; координатний промінь, натуральні числа на координатному промені;

 знає одиниці вимірювання площі; розуміє та записує співвідношення між одиницями вимірювання площі;

вимірює та обчислює: довжину відрізка; градусну міру кута; периметр трикутника і прямокутника;

застосовує прийоми раціональних обчислень;

розв’язує вправи, що передбачають: запис числа у вигляді суми розрядних доданків; порівняння та округлення натуральних чисел; виконання чотирьох арифметичних дій з натуральними числами; піднесення натурального числа до квадрата та куба; ділення з остачею; обчислення значень числових і буквених виразів, периметра і площі прямокутника і квадрата; розв’язує вправи, що передбачають: аналіз лінійних та стовпчастих діаграм ;

розв’язує: рівняння на основі залежностей між компонентами та результатом арифметичних дій; розв’язує: текстові задачі на рух, роботу та пов’язані з купівлею - продажем арифметичним способом;

знаходить на малюнках: стовпчасті діаграми;

розв’язує сюжетні задачі з реальними даними щодо : використання природних ресурсів рідного краю; знаходження периметрів та площ земельних ділянок, підлоги класної кімнати, розрахунків, пов’язаних із календарем і годинником тощо; обирає числові дані, необхідні і достатні для відповіді на запитання задачі;

створює допоміжну модель задачі різними способами.

Натуральні числа. Число нуль

 Цифри. Десятковий запис натуральних чисел

Порівняння натуральних чисел. Числові нерівності Округлення натуральних чисел

Арифметичні дії з натуральними числами та їхні властивості

Степінь натурального числа. Квадрат і куб числа.

Порядок виконання арифметичних дій у виразах Ділення з остачею

 Числові вирази. Буквені вирази та формули . Рівняння

Текстові задачі

Відрізок, пряма, промінь . Довжина відрізка. Одиниці вимірювання довжини відрізка

Координатний промінь. Шкала.

Лінійні та стовпчасті діаграми

Кут. Величина кута. Види кутів

Трикутник та його периметр. Види трикутників за кутами та сторонами

 Квадрат. Прямокутник . Рівність фігур Площа та периметр квадрата і прямокутника Одиниці вимірювання площі

•                Короткі усні/письмові відповіді на запитання
•                Усний рахунок
•                Дидактичні ігри
•                Виконання вправ та розв’язування задач, передбачених очікуваними результатами навчання, самостійних і тематичних контрольних робіт, інших видів робіт для діагностики, контролю знань та оцінювання результатів навчання
•                Робота з підручником
•                Виконання інтерактивних вправ
•                Практична робота на вимірювання та побудову
•              Групові та індивідуальні консультації
•              Завдання взаємного оцінювання знань
•              Пошук інформації в друкованих джерелах та інтернеті
•               

Тема 3. ПОДІЛЬНІСТЬ НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ  (16 годин)

наводить приклади: простих і складених чисел; парних і непарних чисел; чисел, що діляться націло на 2, 3, 5, 9, 10;

 розуміє зміст терміну «ознака»; розрізняє: прості і складені числа; дільники і кратні натурального числа;

формулює означення понять: дільник, кратне, просте число, складене число, спільний дільник; ознаки подільності на 2, 3, 5, 9, 10; взаємно прості числа

розв’язує вправи, що передбачають: використання ознак подільності чисел на 2, 3, 5, 9, 10; розкладання натуральних чисел на прості множники в межах тисячі; знаходження спільних дільників двох чисел; найбільшого спільного дільника (НСД) двох (кількох) чисел в межах ста; знаходження найменшого спільного кратного (НСК) двох чисел (кількох) в межах ста.

Дільники та кратні натурального числа

 Ознаки подільності на 2, 3, 5, 9 і 10

 Прості та складені числа Розкладання чисел на прості множники

 Найбільший спільний дільник Взаємно прості числа

Найменше спільне кратне

•                Короткі усні/письмові відповіді на запитання
•                Усний рахунок
•                Дидактичні ігри
•                Виконання вправ та розв’язування задач, передбачених очікуваними результатами навчання, самостійних та тематичних контрольних робіт, інших видів робіт для діагностики, контролю знань та оцінювання результатів навчання
•                Робота з підручником
•                Виконання інтерактивних вправ 
•                Пошук інформації в інтернеті
•                Дослідницька, проєктна та пошукова діяльність
•                Наприклад:
•                Визначення виду числа (просте чи складене).
•                Дослідницькі задачі на встановлення подільності числа на задане число або добуток заданих чисел
•                Дослідження парності суми, різниці і добутку двох (кількох) натуральних чисел

Тема 4. ДРОБОВІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ(66 годин)

наводить приклади: звичайних і десяткових дробів;

розрізняє: звичайні і десяткові дроби; правильні і неправильні дроби;

пояснює, що таке чисельник і знаменник дробу; мішане число; називає розрядні одиниці цілої та дробової частини десяткового дробу;

читає і записує: звичайні та десяткові дроби; мішані числа; формулює означення: правильного і неправильного дробу; середнього арифметичного;

 знає, розуміє та застосовує правила: округлення десяткових дробів, знаходження середнього арифметичного;

розв’язує вправи, що передбачають: порівняння, додавання і віднімання звичайних дробів з однаковими знаменниками; порівняння, округлення, додавання, множення ділення десяткових дробів на натуральне число та на десятковий дріб; перетворення мішаного числа у неправильний дріб; перетворення неправильного дробу в мішане число або натуральне число; знаходження середнього арифметичного кількох чисел;

розв’язує вправи, що передбачають: знаходження середнього значення величини; застосовує прийоми раціональних обчислень;

розв’язує сюжетні задачі з реальними даними щодо: безпеки руху; розрахунку сімейного бюджету можливості, здійснення масштабних покупок; безпеки і охорони здоров’я; практичних аспектів фінансових питань; прогнозує очікуваний результат.

Звичайні дроби

Дріб як частка двох натуральних чисел

Порівняння звичайних дробів з однаковими знаменниками

Правильні та неправильні дроби. Мішані числа

 Додавання і віднімання звичайних дробів з однаковими знаменниками

Десятковий дріб. Запис десяткових дробів

Порівняння десяткових дробів

Округлення десяткових дробів

Арифметичні дії з десятковими дробами

Середнє арифметичне. Середнє значення величини

•                Короткі усні/письмові відповіді на запитання
•                Усний рахунок
•                Дидактичні ігри
•                Виконання вправ та розв’язування задач, передбачених очікуваними результатами навчання, самостійних та тематичних контрольних робіт, інших видів робіт для діагностики, контролю знань та оцінювання результатів навчання
•                Робота з підручником
•                Виконання інтерактивних вправ 
•                Пошук інформації в інтернеті

Дослідницька,проєктна та пошукова діяльність :

Наприклад:

• Використання звичайних та десяткових дробів у повсякденному житті та навколишньому середовищі

•                  Дослідження і порівняння дробів з однаковими чисельниками
•                  Створення моделей для ілюстрації звичайних дробів
•                  Дослідження взаємозв’язку десяткових і звичайних дробів
•                  Пошук раціональних способів обчислень числових виразів
•                  Розв’язування задач дослідницького характеру із звичайними та десятковими дробами
•                  Задачі дослідницького характеру на середнє значення величини

УЗАГАЛЬНЕННЯ ТА СИСТЕМАТИЗАЦІЯ ЗНАНЬ ЗА РІК(16 годин)

Наводить приклади простих і складених чисел.

Розв’язує задачі, що передбачають використання ознак подільності; розрахунки, пов'язаних із календарем і годинником;харчового раціону.

Складає власні задачі.

Наводить приклади:

•                  звичайних дробів (правильних, неправильних; скоротних, нескоротних);
•                  десяткових дробів.

Складає власні задачі.

Розв’язує задачі, що передбачають: додавання і віднімання звичайних дробів з однаковими знаменниками; дії з десятковими дробами ;знаходження десяткового дробу від числа і числа за значенням його десяткового дробу; з використання природних ресурсів рідного краю; безпеки руху;розрахунку сімейного бюджету, можливості здійснення масштабних покупок;

Складає власні задачі  на дроби.

Конструює геометричні фігури.

Розв’язує задачі, що передбачають:

•                  знаходження площ квадрата і прямокутника;
•                  знаходження периметрів та площ предметів довкілля,

Складає власні задачі геометричного змісту.

Розв’язує рівняння;

Складає власні задачі , що зводяться до простіших рівнянь.

Розв’язує задачі, що передбачають обчислення  середнього арифметичного кількох чисел; середнього значення величини; розрахунок  визначення середнього значення замірів величин

Складає власні задачі.

Розрізняє стовпчасті та лінійні діаграми.

Читає і будує лінійні і стовпчасті діаграми.

Складає власні задачі.

Натуральні числа. Дії з натуральними числами. Ознаки подільності.

Дробові числа. Задачі на дроби.

Задачі геометричного змісту

Рівняння. Задачі, що зводяться до простіших рівнянь.

Величини. Середнє арифметичне.   Середнє значення величини.

Діаграми.

•                Короткі усні/письмові відповіді на запитання
•                Усний рахунок

 Дидактичні ігри

• Інтерактивні форми

роботи.

•                Індивідуальні практичні завдання
•                  Групові виконання учнями практичних завдань, робота в парах.
•                Самостійна робота учнів.
•                Цілеспрямована робота з інтернет–ресурсами.
•                Виконання тестових завдань з застосуванням інтернет-ресурсів.
•                Підсумковий контроль знань учнів

Групи результатів

Рівні результатів навчання

Початковий

(знання, розуміння)

Середній

 (застосування)

Достатній

 (аналіз, синтез)

Високий

(оцінювання, продукування )

Дослідження ситуацій і виокремлення проблем, які можна розв`язати із застосуванням математичних методів

(опрацьовує проблемні ситуації та створює математичні моделі)

Вирізняє у проблемній ситуації математичні дані

Розрізняє початкові дані та шукані результати

Розрізняє таблиці, діаграми, формули, графіки

Визначає дані, які є необхідними для розв`язання проблемної ситуації

Використовує ІКТ для пошуку та зберігання інформації математичного змісту

Читає таблиці, діаграми, формули, графіки

Перетворює текстову інформацію математичного змісту в таблиці та діаграми

Визначає та описує математичні  характеристики навколишніх об`єктів (кількість, розмір, форма)

Добирає моделі та способи, розробляє план розв`язання проблемної ситуації за аналогією

Виокремлює в конкретній проблемній ситуації її окремі складові частини, що можуть бути розв`язані  математичними методами

Вирізняє проблемну ситуацію з аналогічним способом розв`язання

Записує та представляє дані у текстовій, табличній та графічній формі

Пропонує ідеї щодо ходу розв`язання проблемної ситуації

Будує математичну модель, використовуючи вирази, рівняння, нерівності, графіки та інші форми представлення моделі

Виокремлює простіші проблеми у складі запропонованої проблемної ситуації

Вирізняє проблемні ситуації, які можуть бути розв`язані відомими математичними методами

Описує зв`язки між даними

Визначає компоненти математичної моделі проблемної ситуації, взаємозв`язки між ними

Планує власні дії, спрямовані на розв`язання проблемної ситуації

Прогнозує межі, точність, можливі форми представлення результату

Презентує свої висновки чи способи розв`язання усно або письмово, зокрема з використанням ІКТ

Моделювання процесів і ситуацій, розроблення стратегій, планів дій для розв`язання проблемних ситуацій

(розв`язує математичні задачі)

Розпізнає математичну інформацію в різних формах (числовій, графічній, табличній)

Розпізнає та інтерпретує числову інформацію, розпізнає геометричні об`єкти та їх елементи на площині та в просторі

Використовує відомі правила та послідовність дій з математичними об`єктами для  розв`язання проблемних ситуацій

Представляє математичну інформацію в різних формах (числовій, графічній, табличній тощо)

Представляє математичну інформацію в різних формах (числовій, графічній, табличній тощо), аналізує її, робить висновки

Приймає рішення щодо вибору раціонального способу розв`язаня проблемної ситуації

Пропонує раціональний спосіб розв`язання проблемної ситуації

Виявляє ініціативу та пропонує можливі варіанти залучення додаткових ресурсів і даних

Критичне оцінювання процесу та результату розв`язання проблемних ситуацій

(критично оцінює результати розв`язання проблемних ситуацій)

Розрізняє дані та невідомі елементи проблемної ситуації

Відповідає на запитання щодо умови, залежності між елементами проблемної ситуації

Розрізняє умову і вимогу, дані та невідомі елементи проблемної ситуації

Групує математичні об`єкти за спільними ознаками, описує їх властивості

Відповідає на запитання щодо умови, залежності між елементами проблемної ситуації, недостатності та надлишковості даних

Презентує результати розв`язання проблемної ситуації, використовуючи різні способи та інструменти, зокрема ІКТ

Використовує властивості математичних об`єктів для обґрунтування своїх дій та їх наслідків