Об’єм тіла. Об’єм многогранника та властивості об’єму

Об’єм тіла. Об’єм многогранника та властивості об’єму. Об’єм тіла. Об’єм многогранника та властивості об’єму

Зміст. АКТУАЛІЗАЦІЯ ЗНАНЬПОНЯТТЯ ОБ’ЄМУРОЗВЯЗУВАННЯ ВПРАВТЕСТИПІДСУМКИ УРОКУ

АКТУАЛІЗАЦІЯ ЗНАНЬ1. За якими формулами обчислюють площу прямокутника, квадрата, паралелограма, ромба?2. Що таке паралелепіпед? Назвіть властивості паралелепіпеда.3. Який паралелепіпед називають прямокутним? Що таке лінійні розміри прямокутного паралелепіпеда?4. Що таке куб?

ПОНЯТТЯ ОБ’ЄМУОб’єм — величина, що ставить у відповідність тілам у просторі невід’ємні дійсні числа. Об’єм — число V показує скільки разів одиниця вимірювання об’єму та її частини вкладаються в заданому тілі.

ВЛАСТИВОСТІОб’єм тіла в просторі є невід’ємним числом. Рівні тіла мають рівні об’єми. Якщо тіло F поділене на частини, що не перетинаються, то об’єм тіла дорівнює сумі об’ємів його частин. Об’єм куба, ребро якого дорівнює одиниці довжини, дорівнює одиниці.

ОБ’ЄМ ПРЯМОКУТНОГО ПАРАЛЕЛЕПІПЕДАabc. ABСDA1 B1 D1 С1 V=abc

ОБ’ЄМ ПОХИЛОГО ПАРАЛЕЛЕПІПЕДАОб’єм будь – якого паралелепіпеда (в тому числі і похилого) обчислюється за формулою: V=SHABСDA1 B1 D1 С1 Де S – площа основи паралелепіпеда,H – висота паралелепіпеда.

ОБ’ЄМ ПРИЗМИОб’єм будь – якої призми дорівнює добутку площі її основи на висоту. V=SHABСA1 B1 С1 Зверни увагу! Площею основи призми є площа відповідного плоского многокутника.

ОБ’ЄМ ПІРАМІДИОб’єм будь – якої піраміди дорівнює третині добутку площі її основи на висоту. ABSСV= SHК

ОБ’ЄМ ЗРІЗАНОЇ ПІРАМІДИQ1 Q2 Об’єм зрізаної піраміди дорівнює: MK Q1 і Q2 – площі основ зрізаної призми h – висота.

Рівновеликі тіла. Два тіла називаються рівновеликими, якщо вони мають рівні об’єми.

Знайдіть об’єм прямокутного паралелепіпеда, виміри якого дорівнюють 3 см, 5 см і 4 см. Площа поверхні куба дорівнює 96 см2. Знайдіть його об’єм. Кожне ребро прямого паралелепіпеда дорівнює 6 см, а гострий кут основи – 30о. Знайдіть об’єм паралелепіпеда. РОЗВЯЗУВАННЯ ВПРАВ

Сторони основи прямокутного паралелелепіпеда дорівнюють 6 см і 8 см, а його діагональ утворює з площиною основи кут 45о. Знайдіть обєм паралелепіпеда. Відповідь: 480 РОЗВЯЗУВАННЯ ВПРАВ

РОЗВЯЗУВАННЯ ВПРАВВ основі прямого паралелепіпеда лежить ромб, діагоналі якого дорівнюють 6 і 8 см, а бічне ребро 10 см. Знайдіть об'єм паралелепіпеда.

1. Знайдіть об’єм прямокутного паралелепіпеда, виміри якого дорівнюють 4 см, 8 см і 10 см. В. 152 см3 А. 22 см3 ТЕСТИА. 22 см3 В. 152 см3 Г. 88 см3 Б. 320 см3 Б. 320 см3 Г. 88 см3

 Г. 64 см В. 8 см Г. 64 см В. 8 см. Б. 4 см. А. 2 см. Б. 4 см. А. 2 см2. Із 8 однакових маленьких кубиків, ребро кожного з яких дорівнює 1 см, склали великий куб. Знайдіть ребро великого куба. ТЕСТИ

ТЕСТИ3. Основою прямої призми є ромб з діагоналями 5 см та 8см. Висота призми 4см. Відшукати об'єм призми.160 см3 80см380см2 53см3 А. 160 см3 В. 80см3 Б. 80см2 Г. 53см3

4. В основі прямого паралелепіпеда лежить ромб, сторона якого дорвнює 8 см, а гострий кут - 30о. Бічне ребро паралелепіпеда дорівнює 4 см. Знайдіть об’єм паралелепіпеда. В. 128 см3 А.64√3 см3 А.64√3см3 В. 128 см3 Г. 128√3 см3 Б. 64 см3 Б. 64 см3 Г. 128√3 см3 ТЕСТИ

5. Знайдіть діагональ грані куба, об’єм якого дорівнює V33𝑉 66𝑉2 32𝑉 68𝑉2  ТЕСТИ68𝑉2 33𝑉 66𝑉2 32𝑉 

ПІДСУМКИ УРОКУЩо таке об’єм тіла в просторі? Сформулюйте основні властивості об’єму.2. Формулф для обчислення об’єму: прямокутного пара­лелепіпеда; прямої призми; 3. Знайдіть об'єм куба, ребро якого дорівнює 5 см. 4. Знайдіть об'єм куба, якщо площа повної поверхні дорівнює 150 см2.