Об’єми і площі поверхонь многогранників і тіл обертання.

V

Призма

Піраміда

Зрізана піраміда

Циліндр

Конус

Зрізаний конус

Куля (сфера)

V

Призма

В залежності від многокутника в основі

Піраміда

В залежності від многокутника в основі

Зрізана піраміда

Циліндр

Конус

Зрізаний конус

Куля (сфера)

V

K

Призма

І

Конус

ІІ

Циліндр

ІІІ

Циліндр

+

Конус

ІV

Півкуля

V

Куля (сфера)

VІ

                                           Аналіз уроку за критеріями компетентнісного навчання

Вчитель Луньова Ю.О., Крячик М.В.                             Предмет   Геометрія

Дата проведення 15.01.18                                              Клас  11 - А

Тема уроку: Об’єми і площі поверхонь многогранників і тіл обертання.

Мета уроку: Застосування формул для знаходження об’ємів і площ поверхонь многогранників і тіл обертання в прикладних задачах. Дослідження ізопериметричного коефіцієнта житла як показника комфортності. Розвиток таких ключових компетентностей як спілкування державною мовою; математичної грамотності; уміння застосовувати математичні (числові та геометричні) методи для вирішення прикладних завдань у різних сферах діяльності;здатності до розуміння і використання простих математичних моделей; уміння будувати такі моделі для вирішення проблем; інформаційно-цифрової компетентності, уміння навчатися впродовж життя, здатність до пошуку та засвоєння нових знань, набуття нових вмінь і навичок; екологічної грамотності, уміння розумно та раціонально користуватися природними ресурсами в рамках сталого розвитку.

Етапи уроку

Зміст  етапу

Критерії оцінювання

Організація діяльності

Організац. момент

Привітання, перевірка відсутніх

створення настрою на діяльність у вирішенні поставлених завдань

Демонстрація та аналіз виконання домашнього завдання Учням було запропоновано створити документ спільного доступу у формі презентації PowerPoint в колективному блозі 11-А класу. Завдання полягало в  пошуку інформаціі, що стосується видів житла різних народів. Також, учні повинні були створити опорний конспект з формул стереометрії за шаблоном.

• повна готовність класу та обладнання до уроку;

• організація уваги учнів

Актуалізація
знань

Перевірка обсягу і якості засвоєння навчального матеріалу, що буде використаний при вивченні нової навчальної дії. Проведення вхідного діагностування для визначення готовності сприйняти новий навчальний матеріал

• колективна пізнавальна діяльність всіх учнів;

• за допомогою інтерактивної дошки – повторення формул для знаходження площ та об’ємів многогранників і тіл обертання

• спрямування питань і завдань на розвиток навичок мислення (класифікація, аналогії, узагальнення, пошук закономірностей);

• створення нестандартних ситуацій у використанні знань;

• стародавня задача Пахома

• залучення учнів до коментування відповідей; взаємоконтроль і самоконтроль при діагностуванні;

• визначення зони найближчого розвитку учнів (груп учнів)

Визначення мети і завдань уроку

Ознайомлення учнів з навчально-виховними задачами уроку, з планом діяльності, з формами контролю ступені досягнення мети уроку

Спільне з учнями цілепокладання

• декомпозиція триєдиної мети уроку на навчально-пізнавальні задачі;

• Предмет дослідження: ізопериметричний коефіцієнт житла як показник комфортності;
• Мета дослідження: з’ясувати, житло якої форми є найбільш комфортним з точки зору співвідношення об’єму житлового простору та втрати тепла через його поверхню;
• Задачі:
• Ознайомитись, які бувають національні житла, їх розміри та форми;
• Виконати необхідні обчислення та визначити коефіцієнти комфортності для кожного виду житла;
• Порівняти отримані результати та ’ясувати, житло якої форми є найбільш комфортним з точки зору співвідношення об’єму житлового простору та втрати тепла через його поверхню;

• чітке формулювання навчальної мети уроку (спільно з учнями), розуміння учнями практичної значущості навчальної мети та критеріїв її досягнення;

• діагностичність завдань уроку (можливість оцінити ступінь досягнення мети через виконання навчально-виховних завдань)

Формування пізнавальної мотивації

Пошук зв'язку з досвідом, інтересами, знаннями учні; спонукання до нової діяльності,  проблемне завдання, яке дасть змогу підсилити акцент на майбутній роботі, здивувати, зацікавити

• активність пізнавальної діяльності учнів на наступному етапі;

• ознайомлення учнів з ізопериметричною проблемою геометрії.

• розуміння учнями практичної значущості навчального матеріалу;

• інтерес до декількох способів вирішення задачі, до форм співробітництва, різних видів діяльності, підключення учнів до самоконтролю;

Створення мотиваційного поля:

• На етапі цілепокладання
• На окремих етапах уроку

Засвоєння нового навчального матеріалу

Зв'язок з життям, практичною діяльністю. Інтеграція змісту.

Навчання учнів власній діяльності по оволодінню змістом навчального матеріалу, умінням та навичкам раціонально вчитися

• конструювання етапу на основі принципів розвиваючого навчання;

• засвоєння формули для обчислення ізопериметричного коефіцієнта комфортності житла.

• чітке формулювання завдань, запитань, безпосередньо пов'язаних між собою і з навколишньою дійсністю,
• опора на наочність, плани, схеми, проговорення своїх дій, оформлення результатів спостереження в усній і письмовій формах;

• застосування прийомів структурування навчального матеріалу, усвідомлення узагальнених способів виконання навчальних дій;

• врахування закономірностей розвитку та індивідуальних особливостей учнів.

Закріплення нових знань

Відпрацювання умінь та навичок.

Закріплення методики вивчення питання і методики відповіді учня при черговій перевірці знань. Поглиблення усвідомлення навчального матерілу, перевірка розуміння сутності нових понять.

• використання різних способів закріплення знань, завдань, які потребують мисленнєвої активності, розв’язування творчих і практичних завдань;

Застосування вивчених формул в дослідницькій діяльності. Дослідження ізопериметричного коефіцієнта для різних математичних моделей і порівняння отриманих результатів.

Групова робота. Кожна група працює на загальний результат.

• поетапність відпрацювання навчальних дій, відповідність допомоги учню рівню засвоєння ним навчального матеріалу;

• попередження помилок узагальнення шляхом виконання вправ на зразок: незакінчені фрази, які потрібно закінчити; помилки, які потрібно виправити;

• використання змінних діалогічних пар;

• діагностика недоліків у розумінні та застосуванні навчального матеріалу.
• Закріплення матеріалу
•  шляхом творчого застосування на практиці, в нестандартних ситуаціях

Організація рефлексії

Розвиток уміння робити критеріально-орієнтоване оцінювання обсягу та якості виконання роботи, рівня досягнення навчальних цілей

• Наявність чітких критеріїв оцінювання;
• якісна, словесна оцінка діяльності вчителем;
• підкреслення позитивного особистого досвіду кожного учня, підкріплення ситуації успіху, диференційована оцінка праці,
• визначення труднощів і вибір шляхів їхнього подолання;
• використання прагнення учнів до визнання та оцінки їх роботи, врахування особистих нахилів

• Перевірка правильності виконання обчислень та їх корекція відбувається в онлайн-режимі за допомогою інтерактивної дошки та таблиць Exel.

Подання домашнього завдання

Мотивування д/з.

Інструктаж щодо виконання д/з. Перевірка розуміння змісту д/з і способів його виконання

• Обов’язкове і систематичне виконання етапу в межах уроку;

• Домашнє завдання подається в колективному блозі, в електронному робочому зошиті. Завдання полягає в обчисленні ізопериметричного коефіцієнта комбінацій геометричних тіл, які не були розглянуті на уроці.

• Варіативність д/з

• підготовленість д/з всім ходом уроку.

Результативність уроку

Формування предметних і загальнонавчальних компетентностей, розвиток ключових компетентностей

Формування складових предметної математичної компетентності:

• Процедурна
• Логічна
• Технологічна
• Дослідницька
• Методологічна

Розвиток складових:

• спроможність особистості бачити та застосовувати математику в реальному житті,
• розуміння змісту і методу математичного моделювання, уміння будувати математичну модель, досліджувати її методами математики,  інтерпретувати отримані результати, оцінювати похибку обчислень

уміння застосовувати математичні методи для вирішення прикладних завдань у різних сферах діяльності.

Розвиток ключових компетентностей

• Спілкування державною мовою – спілкування на уроці відбувалось тільки на державній мові
• Математична компетентність – використання теоретичних знань в прикладних задачах
• Інформаційно-цифрова компетентність – використання інформаційних технологій на уроці і при підготовці до уроку
• Основні компетентності у природничих науках і технологіях – математика, інформатика,географія, будівництво, архітектура
• Уміння вчитися впродовж життя – уміння знаходити і систематизувати необхідну інформацію за допомогою ІТ-технологій
• Ініціативність і підприємливість – при підготовці до уроку і виконання домашнього завдання
• Обізнаність та самовираження у сфері культури – ознайомлення з видами житла різних народів, як частиною їх культури

Екологічна грамотність і здорове життя – проблема енергозбереження

Ступінь досягнення результату:

• Результат досягнутий кожним учнем
• Результат досягнутий більшою частиною класу
• Результат досягнутий окремими учнями