Одночлен. Стандартний вигляд одночлена.

Тема уроку: Одночлен. Стандартний вигляд одночлена

Мета уроку:

Навчальна: домогтися свідомого розуміння змісту основних понять уроку (одночлен; одночлен стандартного вигляду; коефіцієнт одночлена стандартного вигляду; степінь одночлена); вдосконалювати вміння виконувати перетворення степенів;

Розвивальна: розвивати логічне мислення, математичну мову, навички аналізувати , пояснювати;

Виховна: виховувати охайність записів, культуру поведінки.

Тип уроку: засвоєння нових знань.

                                                  ХІД УРОКУ

І. Організаційний етап

Перевірити готовність учнів до уроку, налаштувати на роботу.

Блок 1.  Мотивація

 Що об’єднує дані вирази?

 

x⋅x=;    a⋅a⋅b=   3x⋅5x=(3⋅5)⋅(x⋅x)=15.

 

Під час розв’язування низки задач часто зустрічаються вирази, що містять тільки дії множення й піднесення до степеня. Саме такі вирази ми й будемо вивчати на уроці.

 

ІІ. Оголошення теми, мети, завдань уроку.

ІІІ.  Вивчення нового матеріалу (первинне засвоєння).

Блок 2.  Інтелектуальна розминка

Вправа «Мікрофон»

Завдання класу.

1) Сформулюйте основну властивість степеня.

2) Сформулюйте правило ділення степенів. Наведіть при­клади.

3) За яким правилом підносять степінь до степеня? На­ведіть приклади.

4) За яким правилом підносять до степеня добуток? На­ведіть приклади.

5) За яким правилом підносять до степеня дріб? Наведіть приклади.

6) Подайте у вигляді степеня вирази, подані в таблиці 3 (усно).

 

                                                                                         Таблиця 3

 

№	А	Б	В	Г	Д
1	x3 x5	у у3	y2 y3 y	а4 а3 а	n5 n2 n n3
2	(x2)3	(a5)4	(у2)5	(b5)2	(a5)5
3	b3 х3	а7 y7	х2 y2 z2	100x2 y2	-8а3 у3
4	х5 (х2)3	(x3)4 x	(х2)5 х3	(aa6)3	(a2a3)2
5	х5 : х2	х7 : х4

 

  Блок 3.  Змістовна частина   

План вивчення нового матеріалу

1. Одночлен.

2. Одночлен стандартного вигляду.

3. Коефіцієнт одночлена стандартного вигляду.

4. Степінь одночлена.

Запропонувати учням самостійно ознайомитися з матеріалом теми та заповнити таблицю, дотримуючись плану викладання нового матеріалу, записаного на дошці.

Нове поняття	Означення	Приклад

Під час розв'язування різних задач часто трапляються вирази виду 2ab , а^гb, 3а , які являють собою добуток чисел, змінних і степенів. Такі вирази, а також числа, змінні та їх степені, називають одночленами.

Виконання вправ

Які з наведених виразів є одночленами:

а) 5а³b; б) (х + у)а; в) а²-b² ; г) 1,2;  д) х; е) (a + b ?

Розгляньмо одночлен -3b²с-2bс³. Переставимо множники й замінимо добуток чисел -3 і 2 числом -6, добуток степенів b² і b — степенем b³, а добуток степенів с і с³ — степенем с⁴. Тоді дістанемо:

-3b²с 2bс³ = -32b²bcc³ =-6b³с⁴.

Ми подали одночлен -3b²c2bс³ у вигляді добутку числового множника, який у такому вигляді стоїть на першому місці, і степенів різних змінних. Одночлен, який містить тільки один числовий множник, що стоїть на першому місці і до якого кожна змінна в певному степені входить тільки один раз, називається одночленом стандартного вигляду.

Числовий множник одночлена, записаного в стандартному вигляді, називають коефіцієнтом цього одночлена.

Виконання вправ

Запишіть одночлени в стандартному вигляді і вкажіть їх коефіцієнти:

а) 3x2у   б) 5ах²2ах; в) -2ab(-3a²b);  г) -0,5х(-2х); д)

В одночлена 7m²ab⁷ сума показників степенів усіх змін­них дорівнює 2 + 1+ 7 = 10. Цю суму називають степенем одночлена.

Степенем одночлена називають суму показників степе­нів усіх змінних» що входять у нього. Якщо одночлен не містить змінних (тобто є числом), то вважають, що його степінь дорівнює нулю.  

Наприклад, одночлен т⁷п — одночлен восьмого степеня; -8а⁴ — одночлен четвертого степеня; 5т — одночлен першого степеня; -7 — одночлен нульового степеня.

Блок 4.  Головоломка 

              

Знайти закономірність і вияснити, який рядок  зайвий.

2	5	8	11	14
1	4	7	10	13
3	4	5	6	7
3	6	9	12	15

В першому, другому і четвертому рядках кожне наступне число дорівнює попередньому,  збільшеному на 3. Третій рядок зайвий.

Блок 5.  Психологічне розвантаження

   Комплекс вправ для зняття втоми під час навчання на уроках: 

Вправи виконуються сидячи в зручній позі, хребет прямий, очі відкриті, погляд – прямо.

1.   Погляд спрямовувати вліво-вправо, вправо-прямо, вгору-прямо, додолу-прямо без затримки в кожному положенні.
Повторити 5 разів і 5 разів у зворотному напрямі.

2.   Закрити очі на рахунок «раз-два», відкрити очі і подивитися на кінчик носа на рахунок «три-чотири».

3. Кругові рухи очей: до 5 кругів вліво і вправо.

4. Витягнути і розчепірити пальці так, щоб відчути напруження. У такому положенні затримати протягом 5 с. Розслабити, а потім зігнути пальці. Повторити вправу 5 разів.
5.  Повільно і плавно опустити підборіддя, залишатися у такому положенні 2-3 с, і розслабитися.
6.  Сидячи на стільці, піднести руки якомога вище, потім плавно опустити їх додолу, розслабити. Вправу повторити 5 разів.
7. Переплести пальці рук і покласти їх за голову. Звести лопатки, залишатися у такому положенні 5 с, а потім розслабитись. Повторити вправу 5 разів.

Блок 6.  Змістовна частина

ІV. Закріплення знань

▪ Виконання усних вправ

          Підручник    № 263, 264, 269.

▪ Виконання письмових вправ

           Підручник    № 265 (1, 4—6), 266 (1, 4), 267, 268, 270.

Дидактичні матеріали     №54- №56 стор. 15

▪ Робота в малих групах за картками

Картка

1. Запишіть у стандартному вигляді одночлен:

а) ;  

б) ;  

в) ;  

г) ;

д) .

Укажіть його степінь n і коефіцієнт k.

Перевірити й оцінити кілька робіт за бажанням учнів.

Блок 7.  Комп’ютерна інтелектуальна підтримка

   Виконати завдання:   https://learningapps.org/2632753

           

V. Підсумок уроку

 Блок 8.  Рефлексія

 «Німий диктант»

На дошці записано одночлен стандартного вигляду та одночлен, що не є одночленом стандартного вигляду:

1) ; 2) .

Учитель почергово вказує на відповідні елементи запису, а учні повинні записати математичну назву загального поняття, що подається цим записом.

VI. Домашнє завдання:

п.7 – опрацювати, правила вивчити;

виконати №№ 245, 247, 250;

додатково -  № 259