Олімпіада математика І тур

                                 Завдання олімпіади з математики І тур

                                                        7 клас

1.  Розв’яжіть рівняння:   ; 
2. Якийсь товар коштував 500гривен. Потім ціну на нього збільшили на 10%, а потім зменшили на 10%. Якою стала ціна  після цих змін ?
3. Площа прямокутника 576 см², ширина його 18 см. Знайдіть площу такого квадрату, у якого периметр дорівнює  периметру прямокутника.
4. Для влаштування ялинки купили цукерок, горіхів і пряників.  Причому горіхів взяли на 80 штук більше, ніж цукерок, а   пряників на 120 менше, ніж горіхів. Яке найбільше число однакових подарунків для дітей можна зробити, якщо всього   цукерок, горіхів  і пряників 760 штук?

                                                             8 клас

1. Знайдіть значення виразу  , якщо
2. Розкладіть на множники вираз: 
3. Сума двох чисел дорівнює 77. Добуток одного з них на 8 дорівнює добутку іншого на 6. Знайдіть найбільше з цих чисел.
4. Фігури 1,2,3,4,5 - квадрати. Периметр квадрата 1 дорівнює   8 м. Знайдіть периметр квадрата 5 (див. рис 1).

5. Через п'ять років вік брата буде відноситися до віку сестри як 8: 7. Скільки років кожному з них зараз, якщо рік тому брат був удвічі старший за сестру? 

 9 клас

1. Розв’яжіть рівняння:

2. Знайдіть область визначення функції:

3. Розв’яжіть рівняння:
4. Через п'ять років вік брата буде відноситися до віку сестри як 8: 7. Скільки років кожному з них зараз, якщо рік тому брат був удвічі старший за сестру? 
5. У трикутнику АВС бісектриса, яка проведена з вершини А, висота - з вершини В і серединний перпендикуляр до сторони АВ, перетинаються в одній точці. Знайдіть величину кута А.