Ознаки рівності трикутників - презентація

Ознаки рівності трикутників. ГЕОМЕТРІЯ 7 клас Учитель-методист Світлана Пасько Полтава Гімназія «Здоров’я» № 14

Перша ознака. Якщо дві сторони і кут між ними одного трикутника дорівнюють двом сторонам та куту між ними другого трикутника, то такі трикутники рівні

Перша ознака - усноа) Дано: MN=MP, ∠𝑁𝑀𝐾=∠ PMK. Довести: KN=KP  б) Дано: AD=BC, AD| |BC . Довести: ∠𝐵𝐴𝐷=∠ DCA в) Дано: AO=OC, OD=BO . Довести: BC| | AD 

Перша ознака Хмаринка

Перша ознака. ЗадачіДано: OD=OC, OB=OAДовести: ∆ADB=∆BCA

Перша ознака. Задачі1. У трикутниках ВАС та РСА кути ВСА та РАС рівні , ВА=РС. Довести, що ВС=РА.2. На стороні DF трикутника DEF позначили таку точку P, що DP=PF. На промені EP від точки P відклали відрізок PK , що дорівнює PE. Доведіть рівність трикутників DPK та EPF.

Друга ознака. Якщо сторона і прилеглі до неї кути одного трикутника дорівнюють відповідно стороні й прилеглим кутам другого трикутника, то такі трикутники рівні.

Друга ознака - усноа) Дано: ∠𝑁𝑀𝐾=∠ PMK, ∠𝑁𝐾𝑀=∠ PKM Довести: KN=KP  б) Дано: AD| |BC, AВ| |DC. Довести: 𝐴𝐷=𝐵𝐶 в) Дано: AO=OC, BC| | AD   Довести: BO=OD 

Практичне застосування

Друга ознака Хмаринка

Друга ознака. Задачі1. У трикутнику АВС з вершини В проведено висоту ВК на сторону АС. Доведіть, що трикутник АВС рівнобедрений, якщо кути АВК та СВК рівні. 2. Відрізки АР та КМ перетинаються у точці О, яка є серединою відрізка АР. Кути КАО та МРО рівні. Доведіть, що точка О є серединою відрізка КМ.

Третя ознака. Якщо три сторони одного трикутника відповідно дорівнюють трьом сторонам другого трикутника, то такі трикутники рівні

Третя ознака

Третя ознака - усно1. На рисунку 1 DM=DE, FM=FE. Знайдіть кут DMF, якщо ∠ DEF=31°2. На рисунку 2 AD=AC, BD=BC. Доведіть, що ∠ AOD=∠ AOC

Третя ознака Хмаринка

Третя ознака. Задачі3. На рисунку 3 AB=CD, BC=AD, AE=CF. Знайдіть кут ABE, якщо ∠ CDF=49°Рис. 3

Третя ознака. ЗадачіРис. 4 Рис. 54. На рисунку 4 СА=РВ, ВС=АР. Доведіть, що трикутник МРС - рівнобедрений ВМАРСАРКМВ5. На рисунку 5 ∆ АКР та ∆ АВР – рівнобедрені з основою АР. Прямі КВ та АР перетинаються у точці М. Доведіть, що АМ=МР, ∠ КАВ = ∠ КРВ

Практична робота1 варіант

Практична робота 2 варіант