Урок 1

(10 клас, геометрія, академічний рівень)

Тема уроку. Розміщення двох площин у       просторі. Ознака паралельності площин

Мета уроку. Навчальна: формувати в учнів уявлення про взаємне розміщення двох площин у просторі, про паралельні прямі й ознаку паралельності двох площин.

Розвивальна: розвивати інтелект учнів, уміння аналізувати, класифікувати.

Виховна: виховувати розуміння ролі математики в житті, розуміння важливості математичних знань.

Тип уроку:     засвоєння нових знань, формування вмінь.

Обладнання: мультимедійна дошка.

Очікувані результати уроку.

Знати: взаємне розміщення двох площин у просторі, означення та  ознаку паралельних площин.
Вміти: вирішувати стандартні завдання. 

Структура уроку

І. Організація класу (1 хв.)

ІІ. Мотивація навчальної діяльності (1 хв.)

ІІІ. Актуалізація опорних знань (3 хв.)

ІV. Постановка проблеми (3 хв.)

V. Формулювання теми, мети і завдань уроку (2 хв.)

VI. Формування знань (12 хв.)

VII. Формування вмінь (17 хв.)

VIIІ. Підбиття підсумків уроку (2 хв.)

ІX. Математична цікавинка (3 хв.)

X. Домашнє завдання (1 хв.)

Хід уроку

І. Організація класу

      Учитель налаштовує учнів на роботу, відмічає відсутніх.

ІІ. Мотивація навчальної діяльності (слайд 4)

      „Паралельність прямих і площин” – розділ стереометрії, який має велике практичне значення. Його можна назвати „будівельною геометрією”. Справді, в будівлях міжповерхові перекриття паралельні між собою, а стіни паралельні і перпендикулярні між собою.

 ІІІ. Актуалізація опорних знань (слайд 5-10)

Вправа «Закінчіть речення» (слайд 5-8)

1. Якщо дві різні площини мають хоча б одну спільну точку, то …  .
2. Дві площини або перетинаються, або … .
3. Якщо пряма паралельна площині, то … .

Вправа по готовому рисунку (9-10)

1. На зображенні куба знайдіть площинир, що з площиною АВСD перетинаються.
2. На зображенні куба знайдіть площинир, що з площиною АВСD не перетинаються.

ІV. Постановка проблеми (слайд 11)

      Вчитель пропонує учням дати відповідь на запитання: «Як тролейбусні дроти розміщені відносно площини землі. Чому?»

ІІ. Формулювання теми, мети і завдань уроку (слайд 12)

      Учитель повідомляє тему, мету і завдання уроку.

VII. Формування знань (слайд 13-19)

       План вивчення нового матеріалу

1. Взаємне розміщення двох площин.
2. Означення паралельних площин.
3. Ознака паралельних площин.

Спочатку колективно обговорюється взаємне розміщення площин у просторі за наведеною схемою.

Потім учитель дає означення паралельних площин і просить показати в навколишньому просторі (класній кімнаті) предмети, що дають уявлення про паралельні площини. На моделі прямокутного паралелепіпеда демонструються паралельні площини, і площини, що перетинаються.

Паралельні площини в природі. Памуккале – що це таке?

Памуккале, Туреччина. Де знаходиться унікальний лікувальний курорт?

Це дивовижне місце не має стародавніх руїн та історичних пам'яток, але в Памуккале є величезні природні тераси, які були утворені термальними джерелами, а точніше солями кальцію, в них містяться. Тисячі років (а за деякими джерелами - мільйони) сімнадцять геотермальних джерел, температура води в яких від +43°C до 100°C, повільно несли води по крутих схилах гори. Вони піднімалися крізь гірські породи, розчиняли мінеральні солі і виносили їх на поверхню. Потім вода стікала по схилу, випаровуючись по дорозі з-за чималою температури. Солі поступово кристалізувалися і з часом утворювали білосніжні водойми-тераси, мають мінеральні стіни - травертини. Цей процес багато в чому схожий з утворенням печерних сталактитів і, відповідно, високою швидкістю не відрізняється. 

Далі вчитель формулює ознаку паралельності площин. Учні доводять її, за допомогою вправи «Заповніть пропуски». 

VIII. Формування вмінь (слайд 20-24)

         Задачі за готовими рисунками (20, 21)

         Користуючись рисунком, учні виконують вправи усно.

1.         У кубі назвіть площину, паралельну:

а) площині АА1В1;

б) площині В1С1С;

в) площині MNK, де M – середина AD;    N – середина DC;

    K – середина DD1.

2.     Визначте, чи паралельні площини:

а) АBВ1 i CC1D1;

б) AВ1С i AСD1;

в) MNK i ACD1.

3. Робота з підручником (слайд 22)

№ 283

№ 284

Письмові вправи ( слайд 23)

Самостійно

1. Паралелограми ABCD i ABC1D1 не лежать в одній площині. Доведіть  паралельність площин DAD1 i CBC1.

2. Через пряму а, паралельну площині , проведіть площину , паралельну .

Колективно (слайд 24)

3. Доведіть, що через точку поза даною площиною можна провести площину, паралельну даній, і тільки одну. 

         Примітка.  З доведеного факту випливає, що дві площини, паралельні третій, паралельні між собою.

IX. Підбиття підсумків уроку (слайд 25)

Запитання до класу

1.         Сформулюйте ознаку паралельності площин.
2.         Де можна використати дану ознаку?

X. Математична цікавинка (слайд 26- 34)

        Розповідь вчителя про художника з математичним складом розуму Мауріца Ешера та представлення його робіт.

XI. Домашнє завдання (слайд 35)

       Вивч. таблицю, ознаку паралельності площин;         

       [2]: §6, №№ 237, 241.

Список використаних джерел:

1. Геометрія. 10 клас. Академічний рівень: Розробки уроків / Т.Л. Корнієнко, В.І. Фіготіна. – Х.: Видавництво “Ранок”, 2010. – 272 с. (книга одного автора).
2.  Геометрія: підруч. для 10 кл. загальноосвіт. навч. закл. : академічний рівень / М.І. Бурда, Н.А. Тарасенкова. – К. : Зодіак-ЕКО, 2010. – 176 с. (книга двох авторів).
3. Геометрія: підруч. для 10 кл. загальноосвіт. навч. закл. : профіл. рівень / Г.П. Бевз, В.Г. Бевз, Н.Г. Владімірова, В.М. Владіміров. – К. : Генеза, 2010. – 232 с. (книга чотирьох авторів).