19 липня о 18:00Вебінар: Реалізація національно-патріотичного проекту в закладах дошкільної та середньої освіти

Паралельні площини 10 ккл

Про матеріал
Розміщення двох площин у просторі. ознака паралельності площин. Розробка уроку з використанням мультимедійного обладнання.
Зміст архіву
Перегляд файлу

Урок 1

(10 клас, геометрія, академічний рівень)

Тема уроку. Розміщення двох площин у       просторі. Ознака паралельності площин

Мета уроку. Навчальна: формувати в учнів уявлення про взаємне розміщення двох площин у просторі, про паралельні прямі й ознаку паралельності двох площин.

Розвивальна: розвивати інтелект учнів, уміння аналізувати, класифікувати.

Виховна: виховувати розуміння ролі математики в житті, розуміння важливості математичних знань.

Тип уроку:     засвоєння нових знань, формування вмінь.

Обладнання: мультимедійна дошка.

Очікувані результати уроку.

Знати: взаємне розміщення двох площин у просторі, означення та  ознаку паралельних площин.
Вміти: вирішувати стандартні завдання. 

 

Структура уроку

І. Організація класу (1 хв.)

ІІ. Мотивація навчальної діяльності (1 хв.)

ІІІ. Актуалізація опорних знань (3 хв.)

ІV. Постановка проблеми (3 хв.)

V. Формулювання теми, мети і завдань уроку (2 хв.)

VI. Формування знань (12 хв.)

VII. Формування вмінь (17 хв.)

VIIІ. Підбиття підсумків уроку (2 хв.)

ІX. Математична цікавинка (3 хв.)

X. Домашнє завдання (1 хв.)

 

Хід уроку

І. Організація класу

      Учитель налаштовує учнів на роботу, відмічає відсутніх.

ІІ. Мотивація навчальної діяльності (слайд 4)

      „Паралельність прямих і площин” – розділ стереометрії, який має велике практичне значення. Його можна назвати „будівельною геометрією”. Справді, в будівлях міжповерхові перекриття паралельні між собою, а стіни паралельні і перпендикулярні між собою.

 

 ІІІ. Актуалізація опорних знань (слайд 5-10)

Вправа «Закінчіть речення» (слайд 5-8)

  1. Якщо дві різні площини мають хоча б одну спільну точку, то …  .
  2. Дві площини або перетинаються, або … .
  3. Якщо пряма паралельна площині, то … .

Вправа по готовому рисунку (9-10)

  1. На зображенні куба знайдіть площинир, що з площиною АВСD перетинаються.
  2. На зображенні куба знайдіть площинир, що з площиною АВСD не перетинаються.

ІV. Постановка проблеми (слайд 11)

      Вчитель пропонує учням дати відповідь на запитання: «Як тролейбусні дроти розміщені відносно площини землі. Чому?»

ІІ. Формулювання теми, мети і завдань уроку (слайд 12)

      Учитель повідомляє тему, мету і завдання уроку.

VII. Формування знань (слайд 13-19)

       План вивчення нового матеріалу

  1. Взаємне розміщення двох площин.
  2. Означення паралельних площин.
  3. Ознака паралельних площин.

Спочатку колективно обговорюється взаємне розміщення площин у просторі за наведеною схемою.

 

Потім учитель дає означення паралельних площин і просить показати в навколишньому просторі (класній кімнаті) предмети, що дають уявлення про паралельні площини. На моделі прямокутного паралелепіпеда демонструються паралельні площини, і площини, що перетинаються.

Паралельні площини в природі. Памуккале – що це таке?

Памуккале, Туреччина. Де знаходиться унікальний лікувальний курорт?

Це дивовижне місце не має стародавніх руїн та історичних пам'яток, але в Памуккале є величезні природні тераси, які були утворені термальними джерелами, а точніше солями кальцію, в них містяться. Тисячі років (а за деякими джерелами - мільйони) сімнадцять геотермальних джерел, температура води в яких від +43°C до 100°C, повільно несли води по крутих схилах гори. Вони піднімалися крізь гірські породи, розчиняли мінеральні солі і виносили їх на поверхню. Потім вода стікала по схилу, випаровуючись по дорозі з-за чималою температури. Солі поступово кристалізувалися і з часом утворювали білосніжні водойми-тераси, мають мінеральні стіни - травертини. Цей процес багато в чому схожий з утворенням печерних сталактитів і, відповідно, високою швидкістю не відрізняється. 

Далі вчитель формулює ознаку паралельності площин. Учні доводять її, за допомогою вправи «Заповніть пропуски». 

 

VIII. Формування вмінь (слайд 20-24)

         Задачі за готовими рисунками (20, 21)

         Користуючись рисунком, учні виконують вправи усно.

      

 

  1.         У кубі назвіть площину, паралельну:

а) площині АА1В1;

б) площині В1С1С;

в) площині MNK, де M – середина AD;    N – середина DC;

    K – середина DD1.

2.     Визначте, чи паралельні площини:

а) АBВ1 i CC1D1;

б) AВ1С i AСD1;

в) MNK i ACD1.

3. Робота з підручником (слайд 22)

№ 283

№ 284

Письмові вправи ( слайд 23)

Самостійно

1. Паралелограми ABCD i ABC1D1 не лежать в одній площині. Доведіть  паралельність площин DAD1 i CBC1.

2. Через пряму а, паралельну площині , проведіть площину , паралельну .

Колективно (слайд 24)

3. Доведіть, що через точку поза даною площиною можна провести площину, паралельну даній, і тільки одну. 

         Примітка.  З доведеного факту випливає, що дві площини, паралельні третій, паралельні між собою.

 

IX. Підбиття підсумків уроку (слайд 25)

Запитання до класу

  1.         Сформулюйте ознаку паралельності площин.
  2.         Де можна використати дану ознаку?

 

X. Математична цікавинка (слайд 26- 34)

        Розповідь вчителя про художника з математичним складом розуму Мауріца Ешера та представлення його робіт.

 

XI. Домашнє завдання (слайд 35)

       Вивч. таблицю, ознаку паралельності площин;         

       [2]: §6, №№ 237, 241.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список використаних джерел:

  1. Геометрія. 10 клас. Академічний рівень: Розробки уроків / Т.Л. Корнієнко, В.І. Фіготіна. – Х.: Видавництво “Ранок”, 2010. – 272 с. (книга одного автора).
  2.  Геометрія: підруч. для 10 кл. загальноосвіт. навч. закл. : академічний рівень / М.І. Бурда, Н.А. Тарасенкова. – К. : Зодіак-ЕКО, 2010. – 176 с. (книга двох авторів).
  3. Геометрія: підруч. для 10 кл. загальноосвіт. навч. закл. : профіл. рівень / Г.П. Бевз, В.Г. Бевз, Н.Г. Владімірова, В.М. Владіміров. – К. : Генеза, 2010. – 232 с. (книга чотирьох авторів).

 

Зміст слайдів
Номер слайду 1

Паралельність в просторі10 клас, геометрія, академічний рівень

Номер слайду 2

Зміст1. Мета уроку2. Мотивація навчальної діяльності3. Актуалізація опорних знань4. Постановка проблеми5. Формування знань6. Формування вмінь7. Підбиття підсумків уроку8. Математична цікавинка9. Домашнє завдання10. Список використаних джерел

Номер слайду 3

Мета уроку:навчальна: формувати в учнів уявлення про взаємне розміщення двох площин у просторі, про паралельні прямі й ознаку паралельності двох площин; розвивальна: розвивати інтелект учнів, уміння аналізувати, класифікувати;виховна: виховувати розуміння ролі математики в житті, розуміння важливості математичних знань.

Номер слайду 4

Номер слайду 5

Актуалізація опорних знань. Закінчіть речення: Якщо дві різні площини мають хоча б одну спільну точку, то … Дві площини або перетинаються, або …Якщо пряма паралельна площині, то …08.12.20155

Номер слайду 6

08.12.20156

Номер слайду 7

08.12.20157

Номер слайду 8

08.12.20158аαс

Номер слайду 9

08.12.20159

Номер слайду 10

08.12.201510

Номер слайду 11

Поясніть, як тролейбусні дроти розміщені відносно площини землі. Чому?

Номер слайду 12

Взаємне розміщення двох площин у просторімають спільні точки не мають спільних точок(перетинаються по прямій) (паралельні)08.12.201512

Номер слайду 13

08.12.201513 Розміщення двох площин у просторі. Ознака паралельності площин

Номер слайду 14

Дві площини називаються паралельними, якщо вони не перетинаються.08.12.201514 Паралельні площини в природіПамуккале

Номер слайду 15

Паралельні площини у техніці08.12.201515

Номер слайду 16

Паралельні площини у побуті08.12.201516

Номер слайду 17

Паралельні площини в архітектурі08.12.201517

Номер слайду 18

Ознака паралельності площин Якщо дві прямі, що перетинаються, однієї площини відповідно паралельні двом прямим другої площини, то ці площини паралельні. 08.12.201518

Номер слайду 19

Доведення від супротивного. Дано: a1  ; а2  ; a1 a2 =А; b1   ; b2  ; a1 || b1; а2 || b2. Довести:  || .08.12.2015 Доведення Припустимо, що  і  … по с. Оскільки a1 || b1, то а1 || , отже, а1 … с. Оскільки а2 || b2, то а2 || , отже, а2 … с. Через точку А проходять дві прямі а1 і а2, які … с, що суперечить аксіомі паралельності. Отже,  … .

Номер слайду 20

Задачі за готовими рисунками. У кубі назвіть площину, паралельну:а) площині АА1 В1;б) площині В1 С1 С;в) площині MNK, де M – середина AD; N – середина DC; K – середина DD1. 08.12.201520

Номер слайду 21

Задачі за готовими рисунками2. Визначте, чи паралельні площини:а) АBВ1 i CC1 D1;б) AВ1 С i AСD1;в) MNK i ACD1. 08.12.201521

Номер слайду 22

Робота з підручником№ 283№284 08.12.201522

Номер слайду 23

Письмові вправи Самостійно 1. Паралелограми ABCD i ABC1 D1 не лежать в одній площині. Доведіть паралельність площин DAD1 i CBC1. 2. Через пряму а, паралельну площині , проведіть площину , паралельну .08.12.201523

Номер слайду 24

Письмові вправи Колективно 3. Доведіть, що через точку поза даною площиною можна провести площину, паралельну даній, і тільки одну. 08.12.2015242424

Номер слайду 25

Підбиття підсумків уроку Запитання до класу: Сформулюйте ознаку паралельності площин. Де можна використати дану ознаку?08.12.201525

Номер слайду 26

Нідерландський художник Мауріц Ешер, творить у напрямку " імпоссібілізм ". Це такий художній жанр, який зображує фігури і будови, які не можуть існувати фізично. Тому і назва стилю така, від англ. impossible - неможливе. Математична цікавинка

Номер слайду 27

Варто відзначити, що роботи Мауріца Ешера є найбільш улюбленими серед математиків. Дотепне осмислення логічних і пластичних парадоксів, в поєднанні з віртуозною технікою справляє сильне враження.

Номер слайду 28

До вашої уваги надаються роботи художника з математичним складом розуму - Мауріца Ешера. Дивовижні приклади того, як живопис переходить в інший вимір."Сходження і спуск"

Номер слайду 29

"Сходження і спуск"

Номер слайду 30

"Інший світ"

Номер слайду 31

"Водоспад"

Номер слайду 32

"Вавилонська вежа"

Номер слайду 33

"Неможливий дім"

Номер слайду 34

"Неможливий куб"

Номер слайду 35

Домашнє завдання Вивч. означення, ознаку паралельності площин; §8, №№ 282, 292.08.12.201535

Номер слайду 36

Інтернет-ресурси: 1. http://ukrefs.com.ua 2. http://www.danidar.ru 3. https://www.google.com.ua 4. http://litcult.ru

zip
Додано
4 березня
Переглядів
155
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку