"Перпендикулярність прямої та площини"

Урок геометрії, 10 клас. Розв’язування вправ. Перпендикулярністьпрямої та площини. Підготувала учитель Опришківської гімназії Глобинської міської ради

Епiграф уроку Не достатньо мати лише добрий розум, головне – це рацiонально застосувати його. Рене Декарт

Математичний диктант. Чи правильне твердження? 1)Якщо пряма площини перпендикулярна до похилої, то вона перпендикулярна до її проекції.2)Якщо МА АВ, то СА АВ3)Якщо СМ α, то СА АВ і МА АВ.βСМАВ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ 

Дано куб АВСДА₁В₁С₁Д₁, точка О – точка перетину діагоналей грані АВСД. Знайдіть: Відстань від точки С₁ до прямої А₁Д₁;Відстань від точки Д₁ до прямої АВ;Точку на грані АВСД, яка рівновіддалена від вершин грані А₁В₁С₁Д₁. ВВ₁С₁А₁ Д₁А ДСО

На рисунках МА (АВС). За рисунками обгрунтуйте відстань від точки А до прямої ВС. рис. 1. М Д А Врис. 2. М А В Д СС⊥ 

Із точки М проведіть перпендикулярдо прямої АВ (див. рисунок)Рис. 3. с в β АРис. 4. м В А α СМ

Робота в групахІз точки О перетину діагоналей квадрата АВСД проведено перпендикуляр ОМ до його площини. Чи правильно, що МА АД?Рис. 5. В С А ДМ⊥ 

Робота в групахІз точки О перетину діагоналей ромба АВСД проведено перпендикуляр ОМ до його площини. Чи правильно, що МВ ⊥  ВС? Рис. 6. В С А Д ОМ

Робота в групах. Точка S віддалена від усіх сторін квадрата на 13 см. Обчисліть відстань від точки S до площини квадрата, якщо довжина його сторони дорівнює 10см. Рис. 7. S В С М О N А Р Д

Робота в групах Сторона рівностороннього трикутника дорівнює 32√3 см. Точка А простору віддалена від кожної його сторони на 34 см. Обчисліть відстань від точки А до площини трикутника. рис. 8. А М С Р В О Д К

Домашнє завданняповторити: §§ 9 – 11, підготувати запитаннядля вправи “Так чи ні”. Виконати задачі : Задача 1. Точка S віддалена від усіх сторін квадрата на 20см. Обчисліть відстань від точки S до площини квадрата, якщо довжина його сторони дорівнює 24см. Задача 2. Площа рівностороннього трикутника дорівнює 27√3см². точка А простору віддалена від кожної його сторони на 5 см. Обчисліть відстань від точки А до площини трикутника.

Підсумок уроку. Закінчіть речення: На уроці я зрозумів, зрозуміла …На уроці найцікавішим було … На уроці мені було найважче … На уроці мені запам’яталось… На уроці мені сподобалось… У мене виникло запитання …