Тригонометричні формули додавання

1. При повороті на кут початковий радіус одиничного кола перейшов у радіус . Назвіть координати точки

Координати точки :

2. Назвіть координати вектора

Координатами вектора будуть координати точки :

3. Назвіть координати вектора

Координати вектора :

4. Виразіть скалярний добуток векторів і через їх координати.

5. Виразіть скалярний добуток векторів і через теорему про скалярний добуток векторів.

6. Тепер можемо вивести формулу косинуса різниці:

7. З формули косинуса різниці можна отримати формулу косинуса суми, якщо у формулу косинуса різниці замість кута «» підставити кут «».

Формули косинуса різниці і суми аргументів:

Формули синуса різниці і суми аргументів:

Приклад 2:

Формули тангенса різниці і суми аргументів:

Приклад 3:

*Для довдення тотожності, нам потрібно за допомогою тотожних перетворень показати, що ліва частина дорівнює правій, або навпаки. Покажемо в даному випадку, що ліва частина дорівнює правій, для цього до лівої частини застосуємо формулу тангенса різниці аргументів:

Отримали, що ліва частина дорівнює правій, тому тотожність доведено.

Доведено.

Приклад 4:

*Застосуємо формулу тангенса суми аргументів:

Відповідь:

1)

2)

3)

Відповідь:

1)

2)

3)

Опрацювати п.13 (стор. 76), вивчити формули

Виконати № 13.2; 13.4; 13.8; 13.10; 13.12^*

А.Г. Мерзляк