Підсумкова контрольна робота

 У завданнях 1-12 виберіть правильну відповідь.

1. Розв’яжіть нерівність: |x² - 4| ≤ 3.

А) [-1; 1]   Б) [-√7; √7]   В) [-1; 1] ∪ [-√7; √7]  Г) (-∞; -1] ∪ [1; +∞)  Д) (-∞; -√7] ∪ [√7; +∞)

2. Знайдіть множину розв’язків нерівності: |x - 2| + |x + 1| > 5.

А) (-∞; -2) ∪ (3; +∞) Б) (-2; 3) В) (-∞; -1) ∪ (2; +∞) Г) (-1; 2) Д) R (будь-яке дійсне число)

3. Якого найменшого значення може набувати вираз x² + y² при умові, що x + y = 6?

А) 18  Б) 12   В) 9  Г) 6  Д) 3

4. Дано квадратичну функцію y = 2x² - 4x + 1. Які координати вершини параболи?

А) (1; -1) Б) (2; 1) В) (-1; 3) Д) (0; 1)

5. Яка з наведених функцій має найменше значення?

А) y = x² - 3x + 2 Б) y = 2x² + 4x - 1 В) y = -x² + 2x + 3 Д) y = -3x² - 6x + 1

6. Які з наведених тверджень про квадратичну функцію y = ax² + bx + c є правильними?

1. Якщо a > 0, то вітки параболи напрямлені вгору.
2. Дискримінант D = b² - 4ac визначає кількість розв’язків квадратного рівняння.
3. Вершина параболи має координати (-b/2a; c).

А) Тільки 1 Б) Тільки 2 В) Тільки 1 і 2 Д) 1, 2 і 3

7. Знайдіть різницю арифметичної прогресії, якщо її третій член дорівнює 7, а п'ятий – 13.

А) 3 Б) 6 С) 5 Д) 4

8. Сума перших п'яти членів арифметичної прогресії дорівнює 35. Якщо перший член дорівнює 2, то знайдіть різницю прогресії.

А) 3 Б) 4 В) 5 Г) 6

9. Яка з наведених формул визначає n-й член послідовності 1, 4, 9, 16, ...?

А) Б) В) 2n Г) n + 3

10. У коробці лежать 5 червоних і 3 синіх кульки. Яка ймовірність того, що витягнувши навмання дві кульки, обидві будуть червоними?

А) 5/8  Б) 5/14 В) 10/56 Г) 15/56

11. Скільки різних комбінацій з трьох букв можна скласти з букв слова "МАТЕМАТИКА", якщо букви в комбінації не повторюються?

А) 336   Б) 120   В) 720   Г) 210

12. Кидають два гральних кубика. Яка ймовірність того, що сума випавших очок дорівнюватиме 7?

А) 1/6  Б) 1/12 В) 1/36 Г) 6/36

Наведіть повне розв҆ язання задач 13-16.

13. При яких значеннях а значення виразу 

14. Функцію задано формулою f(y)=

1) Знайдіть проміжок спадання функції f(y).

2) Розв’яжіть нерівність

15. Знайдіть суму всіх двозначних чисел, які діляться на 3 без остачі, використовуючи поняття прогресії.

16. Скількома способами можна вибрати комісію з 5 осіб , якщо маємо  делегацію з 12 вчителів та 8 учнів і               в комісії має бути принаймні 3 вчителі?