Підсумкова контрольна робота з алгебри для 7 класу.

Годовая контрольная работа за курс алгебры 7 класса

І вариант

1.Представить в виде одночлена стандартного вида

       – 4m³n⁵ ∙ 5n² ∙ m⁴

а) 20m⁷n⁴ ;  б) – 20m⁵n⁹ ;  в) – 20m¹²n¹⁰ ;  г) – 20m⁷n⁷ .

2.Представить в виде многочлена выражение

        – 5а (а⁴ – 6а² + 3)

а) – 5а⁵ – 6а² + 3; б) – 5а⁴ + 30а² – 15а; в) –5а⁵ + 30а³ – 15а;

 г) свой вариант.

3.Разложить на множители выражение  36х² – 25:

а) (6х – 5)²; б) (6х – 5)(6х + 5); в)свой вариант; г)(6х + 5)².

4.Заменить выражение  5х + 3у – 2х – 9у

тождественно равным:

а) 3х – 6у; б) свой вариант; в) – 3 ху; г) 3х + 12у.

5.Какая из данных функций является линейной?

а) у = х² – 4;   б) у = –5х + 1: х;   в) у = 2 – 4х;   г) у = х – х³ .

6.Функция задана формулой у = – 2х – 9. Найти значение функции, если значение аргумента равно – 2.

а) – 5;              б) – 13;              в) 5;              г) 13.

7.Решить уравнение:

(6х – 1)² – 4(3х + 2)(3х – 2) = 65.

 8. У двух мальчиков были марки. Если один из них отдаст другому 10 своих марок, то в обоих мальчиков марок станет поровну. Если же первый отдаст второму 50 марок, то у него останется в 5 раз меньше марок, чем станет у второго. Сколько марок было у каждого мальчика?

9.Доказать, что 16⁵ + 8⁶ кратно 5.

ІІ вариант

1.Представить в виде одночлена стандартного вида

                    – 3а²в⁴ ∙ 3а²  ∙ в⁵

а) 9а⁴в⁹; б) – 9а⁴в⁹; в) свой вариант; г) – 9а⁴в²⁰.

2.Представить в виде многочлена выражение

                     – 3х(х³ – 4х + 6)

а) 3х⁴ – 12х² + 18х; б) – 3х⁴ + 12х² – 18х; в) – 3х³ – 4х + 6;

 г) свой вариант.

3.Разложить на множители выражение  49х² – 16:

а) (7х – 4)²; б) (7х – 4)(7х + 4); в) свой вариант; г) (4 – 7х)(4 + 7х).

4.Заменить выражение 2х – 3у – 11х + 8у

тождественно равным:

а) 13х + 11у; б) – 4ху; в) 5у – 9х; г) свой вариант.

5.Какая из данных функций является линейной?

а) у = 1:х + х ;   б) у = 2х –1: х;   в) у = х⁴ – х    г) у = – 5 + 2х.

6.Функция задана формулой у = – 2х + 7. Найти значение аргумента, если значение функции равно – 9.

а) 8;                 б) – 2;               в) 3;              г) – 3.

7.Решить уравнение:

(8х – 1)² – 4(4х + 3)(4х – 3) = 85.

8.В двух шкафах стояли книги. Если из первого шкафа переставить во второй 10 книг, то в обоих шкафах книг станет поровну. Если же из второго шкафа переставить в первый 44 книги, то в нём останется в 4 раза меньше книг, чем в первом. Сколько книг было в каждом шкафу?

9.Доказать, что 27⁴ – 9⁵ кратно 8.