Підсумкова робота з теми «Квадратні рівняння. Теорема Вієта»

Підсумкова робота з теми «Квадратні рівняння. Теорема Вієта» (8 клас)

ВАРІАНТ 1

1. (Початковий та середній рівні — 3 бали) 

Розв’яжіть рівняння та виконайте завдання: 

1)               x²−10x=0; 

2)               3x²−48=0; 

3)               Знайдіть дискримінант рівняння 2x²−5x+3=0 та вкажіть кількість його коренів (без розв'язування рівняння). 2. (Середній та достатній рівні — 3 бали) Розв’яжіть рівняння: 

1) x²−9x+20=0;  2)3x²+5x−2=0.

3.                (Достатній рівень — 3 бали)Одна сторона прямокутника на 3 см більша за іншу, а його площа дорівнює 40 см². Знайдіть сторони прямокутника та обчисліть його периметр.

4.                (Високий рівень — 3 бали) Не обчислюючи коренів x1 та x2рівняння x²−7x+5=0, знайдіть значення виразу x₁²+x₂². 

Інструкція: скористайтеся теоремою Вієта та тотожністю x₁²+x₂²=(x₁+x₂)²−2x₁x₂. --------------------------------------------------------------------------------

Підсумкова робота з теми «Квадратні рівняння. Теорема Вієта» (8 клас)

ВАРІАНТ 2

1. (Початковий та середній рівні — 3 бали) 

Розв’яжіть рівняння та виконайте завдання: 

1)               3x²+12x=0; 

2)               2x²−18=0; 

3)               Знайдіть дискримінант рівняння 3x²−4x+2=0 та вкажіть кількість його коренів (без розв'язування рівняння). 2. (Середній та достатній рівні — 3 бали) Розв’яжіть рівняння:  1) x²+2x−15=0;  2)2x²−7x+3=0.

3.                (Достатній рівень — 3 бали)Одна сторона прямокутника на 2 см менша за іншу, а його площа дорівнює 48 см². Знайдіть сторони прямокутника та обчисліть його периметр.

4.                (Високий рівень — 3 бали) Не обчислюючи коренів x1 та x2  рівняння x²+6x+4=0, знайдіть значення виразу x₁²+x₂². 

Інструкція: скористайтеся теоремою Вієта та тотожністю x₁²+x₂²=(x₁+x₂)²−2x₁x₂. --------------------------------------------------------------------------------