Підсумковий урок з теми: "Многогранники"

11 клас, Геометрія

Підсумковий урок за темою

“Многогранники”

1. Що називають многогранником? (Многогранником називають тіло, поверхня якого складається зі скінченної кількості плоских многокутників.)

2. Які бувають многогранники? (Многогранники бувають опуклі та неопуклі.)

3. Що називають гранями, ребрами, вершинами многогранника? (Многокутники, які обмежують многогранник, називають гранями, їх сторони - ребрами, а кінці ребер - вершинами многогранника.)

4. Що називають призмою? (Призмою називають многогранник, у якого дві грані рівні (їх називають основами) та їх відповідні сторони паралельні, а інші грані (бічні) — паралелограми, у кожного з яких дві протилежні сторони є сторонами основ.)

5. Що називають висотою призми? (Перпендикуляр, проведений з деякої точки однієї основи до площини іншої основи, називають висотою призми.)

6. Що називають діагоналлю призми? (Відрізок, що сполучає дві вершини призми, які не належать одній грані, називають діагоналлю призми.)

7. Яку призму називають прямою, а яку похилою? (Призму називають прямою, якщо її бічні ребра перпендикулярні до основ, у протилежному випадку призму називають похилою.)

8. Яку призму називають правильною? (Пряму призму називають правильною, якщо її основи — правильні многокутники.)

9. Що називають площею повної поверхні призми, а що — площею бічної поверхні призми? (Площею повної поверхні призми називають суму площ усіх її граней, а площею бічної поверхні призми — суму площ її бічних граней.)

10. Назвіть формулу для знаходження площі повної поверхні призми. (Sповн = Sбічн + 2Sосн)

11. Яке тіло називають паралелепіпедом? (Паралелепіпедом називають призму, основою якої є паралелограм.)

12. Що називають прямим паралелепіпедом, а що — похилим? (Паралелепіпед, бічні ребра якого перпендикулярні до площини основи, називають прямим паралелепіпедом. Його бічні грані - прямокутники. Якщо бічні ребра паралелепіпеда не перпендикулярні до площини основи, то паралелепіпед називають похилим.)

13. Що називають вимірами прямокутного паралелепіпеда? (Довжини трьох ребер прямокутного паралелепіпеда, які виходять з однієї вершини, називають вимірами (або лінійними вимірами) прямокутного паралелепіпеда.)

14. Що називають кубом? (Прямокутний паралелепіпед, усі три виміри якого рівні, називають кубом.)

15. Який многогранник називають пірамідою? (Пірамідою називають многогранник, у якого одна з граней — довільний многокутник (її називають основою), а інші грані — трикутники зі спільною вершиною.)

16. Що називають висотою піраміди? (Перпендикуляр, проведений з вершини піраміди до площини основи, називають висотою піраміди.)

17. Що називають площею повної поверхні піраміди, а що — площею бічної поверхні? (Площа повної поверхні піраміди дорівнює сумі площ усіх її граней, а площа бічної поверхні піраміди — сумі площ її бічних граней.)

18. Яку піраміду називають правильною? (Піраміду називають правильною, якщо її основою є правильний многокутник, а основа висоти піраміди збігається із центром цього многокутника.)

19. Що називають апефомою правильної піраміди? (Висоту бічної грані правильної піраміди, проведену з її вершини, називають апофемою піраміди.)

20. Який многогранник називають правильним? (Опуклий многогранник називають правильним, якщо всі його грані — рівні правильні многокутники, а в кожній вершині многогранника сходиться одна й та сама кількість ребер.)

21. Які види правильних многогранників ви знаєте, опишіть їх?

  (Правильний тетраедр, куб, октаедр, додекаедр, ікосаедр )