Піраміда. Правильна піраміда.

Геометрія 11клас Піраміда.

Піраміди В житті ми часто зустрічаємось з пірамідами

Ще 2-3 тис. років до н.е. форми пірамід використовували у побудовах гробниць для фараонів (Хеопса, Хефрена, Мікерина). З давнини піраміди входять в число семи Чудес світу .

У вигляді шести- та восьмигранних пірамід (повних та зрізаних) будують каплички (невеликі церкви) та великі церковні храми.

Дахи пірамідальної форми прикрашають різні кіоски, альтанки, “грибочки” на пляжі тощо.

Бункери для піску або розчину, що застосовують на будівництві і в промисловості, часто роблять у формі зрізаної чотирикутної піраміди.

Предмети побуту пірамідальної форми

ми купуємо пакетики чаю у вигляді пірамід а

Упаковка томатної пасти теж для зручності має форму піраміди.

Головоломки - пірамідки

Піраміди -пірамідки

Отже: “Навколишній світ – це світ геометрії, чистий, істинний, бездоганний в наших очах. Усе навколо геометрія.” Ле Корбузьє

піраміди

ОЗНАЧЕННЯ. ПІРАМІДОЮ НАЗИВАЄТЬСЯ МНОГОГРАННИК, ЩО СКЛАДАЄТЬСЯ З ПЛОСКОГО МНОГОКУТНИКА – ОСНОВИ ПІРАМІДИ, ТОЧКИ, ЯКА НЕ НАЛЕЖИТЬ ПЛОЩИНІ ОСНОВИ – ВЕРШИНИ ПІРАМІДИ, ТА ВСІХ ВІДРІЗКІВ, ЩО СПОЛУЧАЮТЬ ВЕРШИНУ ПІРАМІДИ З ТОЧКАМИ ОСНОВИ.

Піраміда Многогранник,одна грань якого- довільний много- кутник, а інші грані –три- кутники, що мають спільну вершину

SАВСDЕ – ПІРАМІДА АВСDЕ – ОСНОВА ПІРАМІДИ ВЕРШИНА ПІРАМІДИ SАВСDЕ – ПІРАМІДА

SА, SВ, SС, SD, SЕ – БІЧНІ РЕБРА – ВІДРІЗКИ, ЩО СПОЛУЧАЮТЬ ВЕРШИНУ ПІРАМІДИ З ВЕРШИНАМИ ОСНОВИ SАВСDЕ – ПІРАМІДА

SАВ, SВС, SСD, SDЕ, SЕА – БІЧНІ ГРАНІ – ТРИКУТНИКИ SАВСDЕ – ПІРАМІДА

Висота піраміди – перпендикуляр, опущений з вершини піраміди на площину основи SO – висота піраміди SАВСDЕК

Види пірамід

Піраміда називається n-кутною, якщо її основою є n-кутник. Трикутна піраміда також називається тетраедром

ОЗНАЧЕННЯ 1. Піраміда, в основі якої лежить правильний многокутник і всі бічні ребра рівні між собою, називається правильною. ОЗНАЧЕННЯ 2. Піраміда, в основі якої лежить правильний многокутник і основа висоти піраміди збігається з центром цього многокутника, називається правильною.

Правильні піраміди

Висота бічної грані,проведена з вершини піраміди, називається апофемою.

Зрізана піраміда Площина, яка паралельна основі піраміди й перетинає її, відтинає подібну фігуру. Друга частина фігури – це многогранник, який називається зрізаною пірамідою. ABCDA1B1C12D- зрізана пірамідазрізана чотирикутна піраміда

Зрізана піраміда Зрізана піраміда, яку дістали з правильної піраміди, також називається правильною. Бічні грані правильної зрізаної піраміди – рівні рівнобічні трапеції, їх висоти називаються апофемами. A B C D A1 B1 D1 C1 K1 K O O1 OO1 – висота зрізаної піраміди КК1 – апофема

Домашнє завдання. Параграф 3. Вправи 3.6, 3.10, 3.14.