План-конспект уроку з геометрії для 10 класу на тему "Властивості паралельних прямих"

Про матеріал

Практична компетентність передбачає, що випускник ПТНЗ вміє будувати і досліджувати найпростіші математичні моделі реальних об'єктів, процесів і явищ, задач, пов'язаних із ними, за допомогою математичних об'єктів, відповідних математичних задач.

Мета уроку: Домогтися засвоєння властивостей паралельних прямих; сформувати вміння застосовувати їх при розв'язуванні задач.
Перегляд файлу

План конспект уроку

Тема:  Властивості паралельних прямих

Мета: Домогтися засвоєння властивостей паралельних прямих; сформувати вміння застосовувати їх при розв’язуванні задач.

 

 

Учні повинні знати: Властивості паралельних прямих

Обладнання: Стереометричний набір, моделі тетраедра і куба, дидактичний матеріал, підручник, таблиця «Паралельність прямих і площин у просторі».

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь

Хід уроку

І. Організаційна частина

Превірка присутніх

Психологічне налаштування учнів на роботу на уроці

ІІ. Перевірка домашнього завдання

Перевірка задачі ( №2*: Доведіть, що якщо прямі АВ і CD мимобіжні, то й прямі AC і BD також мимобіжн) за зразком на дошці

Доведення

Малюнок

Нехай АС і BD не є мимобіжними

що суперечить умові.

Висновок: прямі AC і BD також мимобіжні.

 

 

 

 

 

 ІІІ. Актуалізація опорних знань

  1. Чи правильне твердження: «Оскільки прямі a і b лежать у різних площинах і не перетинаються, то вони мимобіжні»?
  2. Точки К, М, Р, Н – середини ребер куба (рис. 1). Чи перетинаються прямі КМ і РН?

Яке взаємне розміщення прямих AD1 і A1B (рис.2)? Відповідь поясніть.

 

 

 

 

ІV. Мотивація вивчення теми. Постановка проблемної задачі.

Задача. Прямі a і b перетинаються. Доведіть, що всі прямі, які паралельні прямій b і які перетинають пряму a, лежать в одній площині.

     Розв’язуючи задачу, ми використовуємо аксіому планіметрії ( через точку площини проводимо пряму, паралельну даній), тому виникає запитання: а чи працює ця аксіома в просторі? Скільки існує в просторі прямих, паралельних

даній, що проходять через дану точку? Виникає проблема і розв’язати її допоможе …

 

V. Оголошення теми уроку

 

VІ. Вивчення нового матеріалу

     Учні записують теорему в зошит.

      Теорема (основна властивість паралельних прямих у просторі)  Через точку, яка лежить на прямій, у просторі можна провести пряму, паралельну даній прямій, і до того ж тільки одну.

      Доведення теореми проводиться у формі бесіди, яка супроводжується записами на дошці та в зошитах у вигляді таблиці.

 

Запитання викладача

Записи

1. Чи можна провести площину через точку А і пряму a?

2. Чи можна провести в площині a через точку А пряму a1// a?

3. У площині a не існує інших прямих, таких, що проходять через точку А і паралельні a . Чи існує пряма b// a1, А

1. Існує a, (a,А)(теорема).

2. Існує a1// a, a1 a1, a1 – єдина (аксіома планіметрії) у площині a.

3. Будь-яка пряма b, , мимобіжна з прямою a (ознака).

4. Висновок: a1// a а1, a1 – єдина, що й треба довести.

 

VІІ. Контроль та корекція первісного сприйняття матеріалу

Виконання тестових завдань

 

 

 

Варiант 1

1) A,B, C,D—точки, якi не лежать в однiй площинi. Яке з наведених тверджень у цьому випадку правильне?

А) Прямi AB i CD можуть перетинатися

Б) Прямi AB i CD можуть бути паралельними

В) Прямi AB i CD мимобiжнi

 

Г) Прямi AB i CD лежать в однiй площинi

2) Визначте взаємне розмiщення прямих a i b, якщо пряма a лежить у площинi α, а пряма b перетинає площину α у точцi, яка не належить прямiй a.

А) Паралельнi

Б) перетинаються

В) мимобiжнi

Г) збігаються

3) Якщо паралелограм ABCD i трикутник ABC1 лежать у рiзних площинах (див. рисунок), то яке твердження правильне?

 

А) Прямi AC1 i BD перетинаються

Б) Прямi C1B i AD можуть бути паралельними

В) Прямi CC1 i AD мимобiжнi

Г) AC1 i DB можуть бути паралельними

4) ABCDA1B1C1D1  — куб (див. рисунок).

Через якi з наведених прямих неможливо провести площину?

 

А) A1C1 i AC

Б) A1B1 i DC

В) BB1 i DD1

Г) AB i C1C

 

Варiант 2

1) Укажiть правильне твердження

А) Якщо двi прямi не перетинаються, то вони обов’язково паралельнi.

 

Б) Якщо двi прямi не мають спiльної точки, то вони обов’язково мимобiжнi.

В) Якщо пряма a лежить у площинi α, а пряма b— у площинi β, то прямi a i b обов’язково мимобiжнi.

Г) Якщо двi прямi лежать в однiй площинi, то вони не мимобiжнi.

 

2) Визначте взаємне розмiщення прямих a i b, якщо площина α мiстить пряму a i перетинає пряму b у точцi, яка не належить прямiй a.

А) Перетинаються

Б) мимобiжнi

В) паралельнi

Г) збігаються

3) Якщо паралелограми ABCD i ABC1D1 лежать у рiзних площинах (див. рисунок), то яке твердження неправильне?

 

 

А) Прямi AC1 i DB мимобiжнi

Б) прямi DD1 i AB перетинаються

В) прямi DC i D1C1 паралельнi

Г) прямi AD i C1B мимобiжнi

4) ABCDA1B1C1D1  — куб (див. рисунок).

Через якi з наведених прямих неможливо провести площину?

 

А) AA1 i BC

Б) A1B1  i C1C

В) AB1 i CD1

Г) A1C1  i DC 

 

VІІІ. Підсумок уроку

1.

Укажіть паралельні прямі на рисунках

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Рефлексія

На уроці я

  • дізнався …

  • зрозумів…

  • навчився…

  • найбільший мій успіх…

  • найбільші труднощі я відчував…

 

ІХ. Оцінювання навчальних досягнень учнів відповідно до Критеріїв оцінювання

Х. Домашнє завдання  

 Самостійна робота

І варіант

1. Точки  M, N, P, Q - середина відрізків BD, CD, AB, AC

відповідно, AD- 16см, АС- 18см. Знайти периметр

чотирикутника MNPQ.

 

 

 

2. Дано трикутник АВС і площину , яка не перетинає його.

Через вершини трикутника АВС і точку М – середину

 медіани AD цього трикутника проведено

паралельні прямі, які перетинають

площину в точках А1, В1, С1 і М1

відповідно. Знайти довжину відрізка ММ1,

 якщо АА1=3см, ВВ1=8см, СС1=6 см.

 

ІІ варіант

  1. Точки  K, P, N, Q- середина відрізків

BD, CD, AB, AC відповідно, AD- 20см, АС- 16см.

Знайти периметр чотирикутника KPNQ.

 

 

 

 

 

  1. Трикутник АВС не перетинає площину .

Через його вершини і середини M і N

відповідно сторін АВ і АС проведено

паралельні прямі, які перетинають

площину в точках А1, В1, С1, М1, N1.

Знайти довжину відрізків ВВ1 і СС1,

якщо АА1=9см, NN1=8см, ММ1=10см.

 

 

 

 

doc
Пов’язані теми
Геометрія, Розробки уроків
Додано
11 лютого 2018
Переглядів
1010
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку