Планування роботи гуртка з повторення математики в 11 класі

 

Управління освіти міської ради м. Костянтинівки

Міський конкурс для вчителів « Педагогічний тріумф»

 

«Повторення

 навчального матеріалу в

11 класі»

 

                                                                                     роботу    підготувала

                                                                        Курицина Людмила Миколаївна,                  учитель  математики навчально-виховного комплексу «Загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів – дошкільний навчальний заклад» Костянтинівської міської ради Донецької області.                                            

 

 

 

 

 

Костянтинівка – 2015

 

Пояснювальна записка

Вступ. Для успішної участі у сучасному суспільному житті особистість повинна володіти певними прийомами математичної діяльності та навичками їх застосувань до розв’язання практичних задач. Певної математичної підготовки і готовності її застосовувати вимагає і вивчення багатьох навчальних предметів.

Мета : поглибити знання та удосконалити вміння учнів з різних розділів математики; підготувати учнів до зовнішнього незалежного оцінювання, вступу до вищого навчального закладу.

Матеріал програми ЗНО з математики розподілено за такими розділами і темами:

• дійсні числа (натуральні, цілі, рацiональнi та iррацiональні), їх порівняння та дії з ними; числові множини та співвідношення між ними;
• відношення та пропорції; відсотки; основні задачі на відсотки; текстові задачі;
• рацiональнi, iррацiональнi, степеневі, показникові, логарифмiчнi, тригонометричні вирази та їхні перетворення;
• лiнiйнi, квaдpaтні, рацiональнi, iррацiональнi, показникові, логарифмiчнi, тригонометричні рівняння, неpiвності та їx системи; застосування рівнянь, нерівностей та їx систем до розв'язування текстових задач;
• лiнiйнi, квадратичні, степеневі, показникові, логарифмiчнi та триroнометричнi функції, їх основні властивості; числові послiдовностi;
• похідна функції, її геометричний та фізичний змicт; похідні елементарних функцій; правила диференціювання;
• дослідження функції за допомогою похідної; побудова графiкiв функцій;
• первісна та визначений інтеграл; застосування визначеного інтеграла до обчислення площ криволінійних трапецій;
• перестановки, комбінації, розміщення (без повторень); комбінаторні правила суми та добутку; ймовiрність випадкової події; вибіркові характеристики;
• найпростіші геометричні фігури на площині та їх властивості;
• коло та круг;
• трикутники;
• чотирикутник;
• многокутники;
• геометричні величини та їх вимірювання;
• координати та вектори на площині;
• геометричні перетворення;
• прямі та площини у просторі;
• многогранники, тіла і поверхні обертання;
• координати та вектори у просторі.

Завдання зовнішнього незалежного оцінювання з математики полягає у тому, щоб оцінити знання та вміння учасників:

• будувати математичні моделі реальних об'єктів, процесів і явищ та досліджувати ці моделі засобами математики;
• виконувати математичні розрахунки (виконувати дії з числами, поданими в різних формах, дії з відсотками, складати та розв'язувати задачі на пропорції, наближені обчислення тощо);
• виконувати перетворення виразів (розуміти змістове значення кожного елемента виразу, знаходити допустимі значення змінних, знаходити числові значення виразів при заданих значеннях змінних тощо);
• будувати й аналізувати графіки найпростіших функціональних залежностей, досліджувати їхні властивості;
• розв'язувати рівняння, нерівності та їх системи, розв'язувати текстові задачі за допомогою рівнянь, нерівностей та їхніх систем;
• знаходити на рисунках геометричні фігури та встановлювати їхні властивості;
• знаходити кількісні характеристики геометричних фігур (довжини, величини кутів, площі, об'єми);
• розв'язувати найпростіші комбінаторні задачі та обчислювати ймовірності випадкових подій;
• аналізувати інформацію що подана в графічній, табличній, текстовій та інших формах.

 

Існує шість блоків щодо підготовки учнів до ЗНО:

• Перший блок – нормативний. Вивчення документації щодо ДПА та ЗНО, визначення компетенцій, що перевіряються, планування повторення і вивчення матеріалу.
• Другий блок - діагностувальний. Перевірка рівня знань, умінь, здібностей учнів, виявлення умов для здійснення інноваційної діяльності, самодіагностика старшокласників, планування роботи учителя з дітьми.
• Третій блок - мотиваційний. Створення умов для навчання, стимулювання через цілі та перспективи.
• Четвертий блок - формувальний. Поглиблення, узагальнення, систематизація знань з предмета, самоосвітня діяльність.
• П’ятий блок – діяльнісний. Реалізація знань, умінь, навичок школярів.
• Шостий блок - перспективний. Моніторинг рівня знань, умінь і навичок учнів.

 

До складання повторення слід підійти диференційовано, бо рівень знань учнів різний, залежно від їх підготовки. Слід урахувати і вікові психологічні особливості учнів 11-х класів.

Ще на початку вивчення розділу учні повинні визначити для себе рівень сформованості. Можна запропонувати учням заповнити таблицю:

Не знаю, не вмію	Частково знаю, потребую допомоги	Знаю, вмію, можу поділитися

    Тему «Числа та вирази» вважаю доцільно розділити на дві частини: повторення матеріалу, що вивчався в 5-9 класах та 10-11 класах.

   Для того, щоб швидко перевірити обчислювальні навички учнів,можна провести бліцопитування. Незважаючи на результати діагностики та рівень навчальних досягнень учнів, є доцільним повторити, систематизувати й узагальнити знання та вмінні із зазначеної теми. Особливу увагу треба звернути на означення модуля, його геометричний зміст, правило розкриття модуля.

  До кожної теми бажано запропонувати учням опорний конспект,завдання для усної роботи, завдання для письмової роботи, підсумкові роботи з кожної теми у формі проведення ЗНО.

  Оскільки планіметрія-це основа для вивчення стереометрії, то без грунтовних знань властивостей плоских фігур, умінь розвязувати трикутники, знаходити площі фігур тощо, розвязувати стереометричні задачі на обчислення неможливо. На уроці теоретичні відомості узагальнюються за допомогою опорних таблиць. Працювати можна за готовими таблицями( учні самостійно знаходять у довідниках, підручниках), або скласти їх під час виконання усної роботи.Шляхом розвязування усних вправ закріпити теоретичний матеріал, а перевірити засвоїння знань та вмінь за допомлогою самостійної роботи, математичного диктанту, тестової роботи.

  Після повторення геометричного матеріалу доцільно повторити тригонометрію, бо тут геометрія і алгебра поєднуються в єдине ціле. Враховуючи, що тригонометрія містить дуже багато теоретичних відомостей, які швидко забуваються, корисно протягом певного часу пропонувати учням «невеличкі» завдання з тригонометрії на уроках або для домашнього завдання.

  Під час повторення теми «Рівняння, нерівності та їх системи» особливу увагу треба приділити формуванню розвязування квадратних рівнянь за допомогою теореми Вієта, розвязуванню нерівностей методом інтервалів, доцільно також продовжити формування в учнів уміння розвязувати рівняння, нерівності, системи з параметром.

   У  темі «Функції» здійснюється повторення, систематизація матеріалу стосовно функцій, який вивчався в школі, розширення апарату дослідження функцій за допомогою похідної та інтеграла. Важливо також повторити перетворення графіків функцій. Оскільки робота з діаграмами, рисунками, графіками є одним із поширених видів практичної діяльності сучасної людини, то до головних завдань вивчення теми слід віднести розвиток графічної культури учнів. Йдеться, передусім, про читання графіків, тобто про встановлення властивостей функції за її графіком.

  Сучасна математична освіта неможлива без формування ймовірносно-статистичного мислення. Повторення цієї теми спирається на елементи комбінаторики, ймовірності, статистики.

  Особливу увагу при повторенні стереометрії необхідно приділити реалізації прикладної спрямованості теми. Головним внеском у розв’язання зазначеної проблеми є формування чітких уявлень про взаємовідношення геометричних об'єктів (прямих, площин) і відношень між ними з об'єктами навколишнього світу.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Календарне планування повторення навчального матеріалу

з математики в 11 класі

70 годин (2 години на тиждень)

№ з\п	Кількість годин	Назва теми
	11	Числа і вирази (повторення матеріалу 5-9 класів)
1	1	Натуральні числа та дії над ними. Звичайні дроби, мішані числа та дії над ними.
2	1	Десяткові дроби та дії над ними. Раціональні числа та дії над ними.
3	1	Модуль числа
4	1	Відношення, пропорції. Основна властивість пропорції
5	1	Відсотки. Задачі на відсотки
6	1	Степінь із натуральним і цілим показниками.
7	1	Одночлени та дії над ними
8	1	Многочлени та дії над ними
9	1	Алгебраїчні дроби та дії над ними.
10	1	Арифметичний квадратний корінь. Дійсні числа.
11	1	Числові послідовності. Арифметична і геометрична послідовності
	18	Геометрія. Планіметрія
12	1	Початкові поняття планіметрії. Геометрична фігура. Поняття про аксіоми, теореми, поняття про обернену теорему
13	1	Кути та їх види. Величина кута та її властивості. Суміжні і вертикальні кути
14	1	Паралельні прямі і прямі, що перетинаються
15	1	Трикутники та їх види. Ознаки рівності трикутників. Рівнобедрений трикутник та його властивості.
16	1	Сума кутів трикутника
17	1	Подібність трикутників. Теорема Піфагора
18	1	Поняття площі. Площа трикутника
19	1	Коло і круг. Дотична до кола .  Вписані кути
20	1	Довжина кола і площа круга
21	1	Вписані та описані трикутники
22	1	Тригонометричні функції гострого кута прямокутного трикутника
23	1	Розв’язування довільних трикутників
24	1	Паралелограми, їх види та властивості
25	1	Трапеції, їх види та властивості. Вписані і описані чотирикутники
26	1	Площа чотирикутників
27	1	Многокутники та їх властивості. Правильні многокутники та їх властивості
28	1	Декартові координати на площині
29	1	Вектори на площині
	7	Числа і вирази (повторення матеріалу 10-11 класів)
30	1	Синус, косинус, тангенс і котангенс числового аргументу
31,32	2	Основна тригонометрична тотожність та наслідки з неї.Формули зведення,додовання та наслідки з них
33,34	2	Тотожні перетворення тригонометричних виразів
35	1	Корінь n-го степеня. Степінь із раціональним показником
36	1	Логарифми.Властивості логарифма
	7	Рівняння, нерівності та їх системи
37	1	Лінійні рівняння, нерівності та їх системи
38	1	Квадрптичні рівняння, нерівності та їх системи
39	1	Раціональні рівняння, нерівності та їх системи
40	1	Тригонометричні  рівняння, нерівності та їх системи
41	1	Ірраціональні рівняння, нерівності та їх системи
42	1	Показникові рівняння, нерівності та їх системи
43	1	Загальні методи розвязування рівнянь, нерівностей та їх систем.
	11	Функції
44	1	Функції та їх основні властивості
45	1	Лінійна функція
46	1	Квадратична функція. Степенева функція
47	1	Тригонометричні і обернено тригонометричні функції та їх властивості
48	1	Показникова функція
49	1	Логарифмічна функція.
50	1	Похідна функції, її геометричний та фізичний зміст. Похідні елементарних функцій.
51	1	Правила диференціювання.
52	1	Дослідження функції за допомогою похідної. Побудова графіків функції.
53	1	Первісна,невизначений та визначений інтеграли.
54	1	Застосування визначеного інтеграла
	3	Елементи комбінаторики, початки теорії ймовірностей та елементи статистики
55	1	Елементи комбінаторики
56	1	Початки теорії ймовірностей
57	1	Вступ до статистики
	11	Геометрія.   Стереометрія
58	1	Аксіоми стереометрії. Паралельність прямих і площин у просторі
59	1	Перпендикулярність прямих і площин у просторі. Відстані і кути у просторі
60	1	Многогранники. Призми, їх види та властивості
61	1	Піраміди, їх види та властивості
62	1	Площі поверхні та об’єм многогранників. Правильні многогранники
63	1	Циліндри та їх властивості
64	1	Конуси та їх властивості
65	1	Кулі (сфери) та їх властивості
66	1	Площі поверхонь і об’єми тіл обертання
67	1	Декартові координати у просторі
68	1	Вектори у просторі
	2	ПРАКТИЧНА ПІДГОТОВКА
69,70	2	Тренувальні тести у форматі ЗНО