Площа бічної та повної поверхні піраміди

Урок з геометрії у 11 класі

ТЕМА УРОКУ. Площа бічної та повної поверхні піраміди .

 Мета уроку.

- Домогтися засвоєння формул площ поверхонь піраміди; сформувати вміння застосовувати формули  до розв’язування задач.

- Розвивати обчислювальні навички, логічне мислення , просторову уяву.

- Виховувати  інтерес до математики, старанність, вміння самостійно працювати.

-  Слідкувати за вимовою учнів, виправляти недоліки у вимові.

Очікувані результати. Учні повинні знати формули для обчислення площі бічної та повної поверхні піраміди ; уміти застосовувати їх до розв’язування задач .

 Обладнання.  Презентація для супроводу уроку , моделі геометричних тіл,  підручник, креслярські інструменти.

Тип уроку. Засвоєння  нових знань і вмінь .

Хід уроку

І. Організаційний момент.

- Встали , привітались.

- Як ти чуєш?

- Хто сьогодні черговий у класі?

II . Актуалізація опорних знань, вмінь.

1) Перевірити наявність виконаних домашніх завдань та відпо­вісти на запитання, які виникли в учнів при їх виконанні.

2) Опитування:

- Назви елементи  піраміди.

- Яка піраміда називається правильною?

 3) Гра «Так чи ні»  ( показувати фігури)         

   а) Це чотирикутна призма.

   б) Це трикутна піраміда.

   в) Це куб.

   г) Це чотирикутна піраміда.

   д) Діагональ прямокутного паралелепіпеда .

   е) Основою трикутної піраміди є трикутник.

III.  Формування нових знань , вмінь .

1) Сторінка теоретична, письмова.

SABC - правильна  трикутна піраміда (тетраедр).

Площа бічної поверхні правильної піраміди :

,

де   l (ель) = SK - апофема, (SK AC).

Площа повної поверхні правильної піраміди:

= +

IV. Фізкультхвилинка для очей.

V. Застосування набутих знань , умінь .

1) Виконання усних задач.

Знайдіть периметр правильного трикутника , якщо його сторона дорівнює:

а) 5см ;   

 P = 5 + 5 + 5 = 15см

б)  4м.

P = 4 + 4 + 4 = 12м.

2) Колективне розв'язування задач.

№ 18.9

         Дано:

         Правильна семикутна піраміда

         AB = 10см

         SM = 20см

        Знайти : S_б

                                                   Розв’язання

S_б  =SM

P _осн =

S_б  =20= 3520 = 700 (см²).

Відповідь: S_б  = 700 (см²).

№ 18.12

         Дано:

         SABCD - правильна піраміда

         AB = АS = 10см

         Знайти : S_п

                                                   Розв’язання

S_п = S_осн + S_б

АВСD – квадрат, тоді S_осн = АВ² = 10² = 100(см²)

АВ = АS = ВС, тоді SAB – рівносторонній.

Sтрик SAB =sin60⁰ = (см²)

S_б  = 4· Sтрик SAB = 425 = 100 (см²).

S_п  = 100 (см²).

Відповідь: S_п  = (см²).

3) Назви правильні піраміди.

VI.  Домашнє завдання.

Вивчити формули площ поверхонь піраміди – пар. 18.

Розв’язати задачі № 18.10, № 18.13, № 18.22

Інтерактивна вправа «Результат».
Сьогодні на уроці я повторив…

Я дізнався …

Найважчим для мене було…

Рефлексія .

Чи отримали ви задоволення від праці на уроці? Відповідь. Так , або ні.

Використана література:

 Підручник. Математика ( алгебра і початки аналізу та геометрія , рівень стандарту): підруч. для 11 кл . закл. загал. серед. освіти/ А.Г. Мерзляк,                   Д.А. Номіровський, В.Б. Полонський та ін. -  Х.:Гімназія, 2019. – 208 с.: іл.