Самостійна робота «ПСК в просторі, вектори в просторі»

Кожен учень виконує завдання у відповідності до свого номеру за списком

N = ___

Запишіть координати точок, підставивши замість

N свій номер за списком

А(N; -( N-2); N+1); В(-3; N; -( N+1))

( Наприклад для N=36,

точки запишуться А(36; - 34; 37), В(-3; 36; -37))

1. Вкажіть координати точки А1, що є основою перпендикуляра, опущеного з точки А на площину (хy)                                                                                                                0,5 б

2. Вкажіть координати точки А2, що є основою перпендикуляра, опущеного з точки А на площину (хz)                                                                                                                0,5 б

3. Вкажіть координати точки А3, що є основою перпендикуляра, опущеного з точки А на площину (zy)                                                                                                                0,5 б

4. Вкажіть координати точки B1, що є основою перпендикуляра, опущеного з точки А на площину Oх                                                                                                                0,5 б

5. Вкажіть координати точки B2, що є основою перпендикуляра, опущеного з точки А на площину Oy                                                                                                                0,5 б

6. Вкажіть координати точки B3, що є основою перпендикуляра, опущеного з точки А на площину Oz                                                                                                                0,5 б

7. Знайти координати середини відрізка АВ          1б

8. Знайдіть координати вектора , запишіть вектор колінеарний вектору .                                                                                                                                                                 1б

9. Вкажіть координати точки С1, що симетрична точці А відносно площини (хy              )                                                                                                                                                                 1б

10. Вкажіть координати точки С2, що симетрична точці А відносно площини (хz)                                                                                                                                                                                1б

11. Вкажіть координати точки С3, що симетрична точці А відносно площини (zy)                                                                                                                                                                                1б

12. Побудуйте точки А та В, задані своїми координатами в ПСК в просторі                                                                                                                                                                                 1 б

13. Дано один кінець відрізка АВ – точку

А(3+ N; 4+ N; -1+ N) і його середину точку

К(2+ N; -2+ N; -1+ N).

Знайдіть координати точки В1, симетричної точці В відносно початку координат.                                                                                                                                                                 3б

Використані джерела:

1. Математика : (алгебра і початки аналізу та геометрія, рівень стандарту) : підруч. для 10-го кл. закл. заг. серед. освіти / О.С. Істер Київ : Генеза, 2018. 384 с.

2. Цуренко С.П. Багатоваріантні контрольні, самостійні, класні і домашні роботи. Алгебоа і початки аналізу. Геометрія. 10 клас: Тематичне оцінювання. Тернопіль: Навчальна книга – Богдан, 2004. 72с.

3. Математика 11 кл.: "Координати і вектори у просторі" (Науковий ліцей). URL: https://youtu.be/ZUWssDatcs4?si=zFDQSqoXb21RWoTT