М

                                                    А'                        А

𝜶

О

Рис. 3

На рис. 3 виконано поворот точки А навколо точки О на кут 𝛼 проти годинникової стрілки.

q Щоб побудувати точку А' , у яку переходить точка А

внаслідок повороту в

заданому напрямі               

(за годинниковою стрілкою або проти)

навколо центру повороту

(точки О)                         на кут 𝜶:

1)             проводимо промінь ОА;

2)          від променя ОА відкладаємо     

∠АОМ, що дорівнює куту 𝜶 ;

3)          на промені ОМ позначаємо точку А'  таку, що ОА=ОА'.

Рис. 7

НАСЛІДОК.

Поворот має всі

властивості переміщення.

                                                                          Рис. 22

Розв’язання:

1)  Поворот навколо точки О за годинниковою стрілкою на кут 60°.

Оскільки ABCDEF – правильний, то кожен його внутрішній кут рівний 360°:6=60°, отже, ∆𝐴𝑂𝐵 = ∆𝐵𝑂𝐶 = ∆𝐶𝑂𝐷 = ∆𝐷𝑂𝐸 = ∆𝐸𝑂𝐹 = ∆𝐹𝑂𝐴 – правильні.

ü   𝐴𝐹 → 𝐵𝐴. ü 𝐵𝐹 → 𝐶𝐴.

ü   𝐴𝐷 → 𝐵𝐸.      Рис. 23

2)                        Поворот навколо точки О за годинниковою стрілкою на кут 120°.

ü   𝐴𝐹 → 𝐶𝐵.

ü   𝐵𝐹 → 𝐷𝐵. ü 𝐴𝐷 → 𝐶𝐹.

Відповідь:

1) 𝐴𝐹 → 𝐵𝐴, 𝐵𝐹 → 𝐶𝐴, 𝐴𝐷 → 𝐵𝐸, 2) 𝐴𝐹 → 𝐶𝐵, 𝐵𝐹 → 𝐷𝐵, 𝐴𝐷 → 𝐶𝐹.

Розв’язання:

ü   𝐶 → 𝐵.

ü   𝐶₁ → 𝐵₁. ü 𝑂 → 𝑂.

ü   𝐵𝐵₁ → 𝐴𝐴₁. ü 𝑂𝐶₁ → 𝑂𝐵₁.

ü   ∆𝐴1𝐵1𝐶1 → ∆𝐶1𝐴1𝐵1.

                                                                                                              Відповідь:         Рис. 24

𝐶 → 𝐵, 𝐶₁ → 𝐵₁, 𝑂 → 𝑂,𝐵𝐵₁ → 𝐴𝐴₁, 𝑂𝐶₁ → 𝑂𝐵₁, ∆𝐴1𝐵1𝐶1 → ∆𝐶1𝐴1𝐵1

Дано: ∆𝐴𝐵𝐶 − правильний, АВ = 1 см, А – центр повороту, 𝛼 = 120°, 𝐶 → 𝐶₁ .

Знайти: 𝐵𝐶₁.

Розв’язання:

Випадок І: поворот точки С на кут 𝛼 за годинниковою стрілкою.

Побудуємо точку 𝐶₁, поворотом точки С на кут 𝛼 = 120° за годинниковою стрілкою.

В результаті отримали ACB𝐶₁ - ромб.

Отже, 𝐵𝐶₁=1 см.

Випадок ІІ: поворот точки С на кут 𝛼 проти годинникової стрілки.

Побудуємо точку 𝐶₁, поворотом точки С на кут 𝛼 = 120° проти годинникової стрілки.

Оскільки при повороті зберігаються відстані, то 𝐵𝐶₁=𝐶₁А+АВ=1+1=2 (см).

Відповідь: 2 розв’язки: 1 см або 2 см.

https://miyklas.com.ua/p/geometria/9/geometrichni-peretvorennia-15502/paralelne-perenesennia-i-povorot-15505/re-e40434d7-d19c-476b-af2d-5d553f6b5ebc

https://www.google.com/search?q=%D0%BF%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%BE%D1%82+9+%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81&tbm=isch&ved=2ahUKEwiv1Jy_jvDoAhWbXZoKHUXLBg4Q2-

cCegQIABAA&oq=%D0%BF%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%BE%D1%82+9+%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81&gs_lcp=CgNpbWcQAzIECCMQJzIECCMQJzIGCAAQCBAeMgYIABAIEB4yBggAEAgQHjIE CAAQHjIECAAQGDIECAAQGDIECAAQGDIECAAQGDoCCABQ4QRY5Axg5xNoAHAAeACAAZsDiAGNCJIBCTAuMi4xLjAuMZgBAKABAaoBC2d3cy13aXotaW1n&sclient=img&ei=ffiZXu-

hF5u76QTFlptw&rlz=1C1CHWL_ruUA736UA736