ПОБУДОВА УРОКУ МАТЕМАТИКИ НА ОСНОВІ КОМПЕТЕНТНІСНОГО ПІДХОДУ

Підготувала: вчитель математики. Яковенко Марина Іванівна. ДПТНЗ “ІПАЛ“ПОБУДОВА УРОКУ МАТЕМАТИКИ НА ОСНОВІ КОМПЕТЕНТІСНОГО ПІДХОДУ

ЩО ПЕРЕДБАЧАЄ МАТЕМАТИЧНА КОМПЕТЕНТНІСТЬ?Математична компетентність – здатність особи бачити математику в житті, створювати математичні моделі об'єктів, явищ, процесів навколишнього світу, застосовувати досвід математичної діяльності під час виконання навчально-пізнавальних і практично зорієнтованих завдань.

1. ПРОЦЕДУРНА КОМПЕТЕНТНІСТЬ2. ЛОГІЧНА КОМПЕТЕНТНІСТЬ3. ТЕХНОЛОГІЧНА КОМПЕТЕНТНІСТЬ4. ДОСЛІДНИЦЬКА КОМПЕТЕНТНІСТЬ5. МЕТОДОЛОГІЧНА КОМПЕТЕНТНІСТЬСКЛАДОВІ МАТЕМАТИЧНОЇ КОМПЕТЕНТНОСТІ:

МАЛО МАТИ ХОРОШИЙ РОЗУМ головне – його добре застосовувати РЕНЕ ДЕКАРТ

• використовувати на практиці алгоритм розв’язання типових задач; • уміти систематизувати типові задачі, знаходити критерії зведення задач до типових; • уміти розпізнавати типову задачу або зводити її до типової; • уміти використовувати різні інформаційні джерела для пошуку процедур розв’язувань типових задач (підручник, довідник, Інтернет-ресурси). ПРОЦЕДУРНА КОМПЕТЕНТНІСТЬ – УМІННЯ РОЗВ’ЯЗУВАТИ ТИПОВІ МАТЕМАТИЧНІ ЗАДАЧІ.

• володіти і використовувати на практиці понятійний апарат дедуктивних теорій (поняття, визначення понять; висловлювання, аксіоми, теореми і їх доведення, контрприклади до теорем тощо); • відтворювати дедуктивні доведення теореми та доведення правильності процедур розв’язань типових задач; • здійснювати дедуктивні обґрунтування правильності розв’язання задач та шукати логічні помилки у неправильних дедуктивних міркуваннях; • використовувати математичну та логічну символіку на практиціЛОГІЧНА КОМПЕТЕНТНІСТЬ – ВОЛОДІННЯ ДЕДУКТИВНИМ МЕТОДОМ ДОВЕДЕННЯ ТА СПРОСТУВАННЯ ТВЕРДЖЕНЬ.

• РОЗВ’ЯЗУВАТИ ТИПОВІ ЗАДАЧІ З ВИКОРИСТАННЯМ ОСНОВНИХ ТИПІВ НАВЧАЛЬНОГО МАТЕМАТИЧНОГО ПРОГРАМНОГО ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ; • оцінювати похибки при використанні наближених обчислень; • будувати комп’ютерні моделі для предметної області задачі з метою їх евристичного, наближеного або точного розв’язання; • досліджувати комп’ютерні моделі за допомогою комп’ютерних експериментів. ТЕХНОЛОГІЧНА КОМПЕТЕНТНІСТЬ – ВОЛОДІННЯ СУЧАСНИМИ МАТЕМАТИЧНИМИ ПАКЕТАМИ. (ПАКЕТИ СИМВОЛЬНИХ ПЕРЕТВОРЕНЬ, ДИНАМІЧНОЇ ГЕОМЕТРІЇ – GRAN – 2 Д(3 Д), ЕЛЕКТРОННІ ТАБЛИЦІ (EXCEL)

• формулювати математичні задачі на основі аналізу суспільно та індивідуально значущих задач (специфікація у професійному ліцеї); • будувати аналітичні та алгоритмічні моделі задач; • висувати та перевіряти справедливість гіпотез, спираючись на відомі методи (індукція, аналогія, узагальнення), а також на власний досвід досліджень; • систематизувати отримані результати, досліджувати межі справедливості отриманих результатів, установлювати зв’язки з попередніми результатами. ДОСЛІДНИЦЬКА КОМПЕТЕНТНІСТЬ – ВОЛОДІННЯ МЕТОДАМИ ДОСЛІДЖЕННЯ ПРАКТИЧНИХ ЗАДАЧ МАТЕМАТИЧНИМИ МЕТОДАМИ

• аналізувати ефективність розв’язання задач математичними методами; • рефлексія власного досвіду розв’язування задач та подолання перешкод з метою постійного вдосконалення власної методології проведення досліджень. МЕТОДОЛОГІЧНА КОМПЕТЕНТНІСТЬ – УМІННЯ ОЦІНЮВАТИ ДОЦІЛЬНІСТЬ ВИКОРИСТАННЯ МАТЕМАТИЧНИХ МЕТОДІВ ДЛЯ РОЗВ’ЯЗАННЯ ПРАКТИЧНИХ ТА ПРИКЛАДНИХ ЗАДАЧ

КОМПОНЕНТАМИ МАТЕМАТИЧНОЇ КОМПЕТЕНТНОСТІ, ЯК І БУДЬ-ЯКОЇ ІНШОЇ, Є: 1. мотиваційний – внутрішня мотивація, інтерес; 2. змістовний – комплекс математичних знань, умінь та навичок; 3. дійовий – навички навчальної праці (самостійність, самооцінка,самоконтроль).

ФОРМУВАННЯ мотиваційного компонента здійснюється через забезпечення позитивного ставлення учнів до математичної діяльності; виховання пізнавального інтересу. Використання на уроках висловів відомих особистостей. Шифровані вправи дають можливість швидко перевірити якість знань учнів та познайомитись з відомими математиками.

ВНУТРІШНЯ МОТИВАЦІЯ У БАГАТЬОХ УЧНІВ ЩЕ НЕСТІЙКА І ЗАЛЕЖИТЬ ВІД СИТУАЦІЇ. ТОМУ НЕОБХІДНО ПРОПОНУВАТИ ЛОГІКО РОЗВИВАЛЬНІ ЗАВДАННЯ, ЦІКАВІ ФАКТИ З ЖИТТЯ ЗНАМЕНИТИХ ЛЮДЕЙ, РІЗНОМАНІТНІ ІСТОРИЧНІ МАТЕРІАЛИ, ІГРОВІ СИТУАЦІЇ, РОЗВ’ЯЗАННЯ СИТУАТИВНИХ ЗАДАЧ. МОТИВУВАТИ ВИВЧЕННЯ В ШКОЛІ ВЕКТОРІВ, ТРИГОНОМЕТРИЧНИХ ФУНКЦІЙ, ІНТЕГРАЛІВ, ПОХІДНИХ, КОМПЛЕКСНИХ ЧИСЕЛ ТОЩО ТИМ, ЩО ЦЕЙ МАТЕРІАЛ ЗНАДОБИТЬСЯ У ВУЗІ, НЕДОЦІЛЬНО – ТАКА МОТИВАЦІЯ БУДЕ ДУЖЕ СЛАБКОЮ. А ОТ ПОКАЗАТИ, ЩО НАБУТІ ЗНАННЯ ЗАСТОСОВУЮТЬСЯ ДЛЯ РОЗВ’ЯЗАННЯ ПРАКТИЧНИХ ЗАДАЧ, РОЗГЛЯНУТИ ЗАДАЧУ З ІНШОГО ПРЕДМЕТА – ВАЖЛИВО.

Урок на тему «Властивості та графіки показникової функції» можна розпочати словами: «Серед вас напевно є любителі природи, які розуміють зв’язок екології та математики. Математика дозволяє обчислити, наприклад, приріст деревини для будь-якого дерева. Для цього потрібно знати, що кількість деревини збільшується за законом: Функція, яка в цьому випадку описує приріст деревини, називається показниковою, й сьогодні ми беремося до її вивчення».

Приклад реклами показникової функції може бути мотивацією для докладного ознайомлення з темою «Показникова функція»: «Вона допомогла людям описати такі процеси, як радіоактивний розпад, розмноження бактерій, утворення нейтронів у ланцюговій реакції, інформаційний бум тощо. Без неї не були б розв’язані задачі про зміну атмосферного тиску, приріст деревини. І навіть сума вашого внеску до банку підлягає закону, який описується цією функцією.

ВИ ПРАГНЕТЕ БУТИ АКТИВНИМ УЧАСНИКОМ СУЧАСНОГО ЖИТТЯ? ТОДІ ДОКЛАДНІШЕ ЗНАЙОМТЕСЯ З ТЕМОЮ «ПОКАЗНИКОВА ФУНКЦІЯ».

1.2.3. ФОРМУВАННЯ ЗМІСТОВНОГО КОМПОНЕНТУ МАТЕМАТИЧНОЇ КОМПЕТЕНТНОСТІ ЗДІЙСНЮЄТЬСЯ НА ОСНОВІ ІНДИВІДУАЛЬНО-ДИФЕРЕНЦІЙОВАНОГО ПІДХОДУ. ПРИ ЦЬОМУ ВИКОРИСТОВУЮ РІЗНІ ФОРМИ ОРГАНІЗАЦІЇ НАВЧАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ УЧНІВ: ІНДИВІДУАЛЬНУ, ГРУПОВУ, ФРОНТАЛЬНУ, РОБОТУ В ПАРАХ.

ОДНИМ ІЗ НАЙБІЛЬШ ДОСТУПНИХ І ПЕРЕВІРЕНИХ ПРАКТИКОЮ ШЛЯХІВ ПІДВИЩЕННЯ ЕФЕКТИВНОСТІ УРОКУ, АКТИВІЗАЦІЇ УЧНІВ НА УРОЦІ ЯВЛЯЄТЬСЯ ВІДПОВІДНА ОРГАНІЗАЦІЯ САМОСТІЙНОЇ НАВЧАЛЬНОЇ РОБОТИ. ВОНА ЗАЙМАЄ ВАЖЛИВЕ МІСЦЕ НА СУЧАСНОМУ УРОЦІ, ТОМУ ЩО УЧЕНЬ НАБУВАЄ ЗНАНЬ ТІЛЬКИ В ПРОЦЕСІ ОСОБИСТОЇ САМОСТІЙНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ.

НАПРИКЛАД, ПРИ ВИВЧЕННІ ТЕМИ «ПОКАЗНИКОВА ФУНКЦІЯ» УЧНІ ВИКОНУЮТЬ ТРЕНУВАЛЬНІ ВПРАВИ. МОЖНА ДОЗВОЛИТИ КОРИСТУВАТИСЯ ПІДРУЧНИКОМ, ЗАПИСАМИ В ЗОШИТІ, ТАБЛИЦЯМИ. ДО ТРЕНУВАЛЬНИХ ВІДНОСЯТЬСЯ ЗАВДАННЯ НА РОЗПІЗНАВАННЯ РІЗНИХ ОБ’ЄКТІВ ТА ЇХ ВЛАСТИВОСТЕЙ. НАПРИКЛАД, ЯКІ З ДАНИХ ГРАФІКІВ ЯВЛЯЮТЬСЯ ГРАФІКОМ ПОКАЗНИКОВОЇ ФУНКЦІЇ? В ТАКИХ УМОВАХ СЛАБШІ УЧНІ ВКЛЮЧАЮТЬСЯ В РОБОТУ І ВИКОНУЮТЬ ЇЇ.

Для формування оцінки рівня сформованості ключових математичних компетентностей використовуються інтерактивні технології: тести з відкритими завданнями; включення учнів у дослідницьку діяльність; постановка та розв’язання проблемних завдань; математичні диктанти; графічні диктанти; «Мікрофон»; «Навчаючи учусь»; «Закінчи речення»; «Відтвори і озвуч формулу».

ФОРМУЮЧИ ДІЙОВИЙ КОМПОНЕНТ МАТЕМАТИЧНОЇ КОМПЕТЕНТНОСТІ ТРЕБА СТВОРИТИ ДЛЯ УЧНІВ ОПТИМАЛЬНІ УМОВИ ДЛЯ ПОСТУПОВОГО ПЕРЕХОДУ ВІД ДІЙ ПІД КЕРІВНИЦТВОМ УЧИТЕЛЯ ДО САМОСТІЙНИХ, ДАЮЧИ ЇМ ЗМОГУ САМИМ ШУКАТИ ШЛЯХИ РОЗВ’ЯЗАННЯ ПІЗНАВАЛЬНИХ ТА ПРАКТИЧНИХ ЗАВДАНЬ

ДЛЯ ПІДВИЩЕННЯ ІНТЕРЕСУ УЧНІВ ДО ВИВЧЕННЯ МАТЕМАТИКИ ДОЦІЛЬНО ВИКОРИСТОВУВАТИ НЕСТАНДАРТНІ УРОКИ: - Ділова гра – урок удосконалення вмінь учнів розв’язувати показникові і логарифмічні рівняння й нерівності. - Брейн-ринг – урок узагальнення й систематизації знань з теми « Інтеграл та його застосування». - Урок – практикум «Тотожні перетворення тригонометричних виразів». - Урок – захист проектів « Правильні многогранники» та інші.

Методи навчання математики, що формують набуття математичних компетентностей. Метод конкретної ситуації (вчить школярів думати, узагальнювати, аналізувати, розглядати різні варіанти, складати свої задачі. Доцільніше розібрати кілька способів розв’язання однієї задачі, ніж кілька схожих задач). Метод інциденту (залучення учнів до участі в олімпіадах, у міжнародній грі «Кенгуру». Учні вчаться долати інертність, переборювати стресові ситуації, що так важливо у житті). Метод мозкового штурму (привчає учнів на поставлені запитання давати свої варіанти відповідей).

Метод занурення (створюються ситуації, де учні занурюються в поставлені завдання, ефективно розв’язують їх). Метод евристичних питань (спонукає учнів думати, аналізувати). Кооперативний метод (використовується при роботі в групах). Дослідницький метод

Метод проектів (метод проектів стимулює учнів до розв’язання проблем; розвиває критичне мислення; учні набувають навичок роботи з інформацією; вчаться вирішувати пізнавальні, творчі завдання у співробітництві; проектна діяльність відкриває в учнях лідерів, які уміють організовувати роботу в своїх групах; розвивається вміння співпрацювати, відчути себе членом команди, брати відповідальність на себе, формується комунікативна компетентність).

ВИСНОВКИ Навчання математики має бути спрямоване на забезпечення в учнів розвитку процедур узагальнення, порівняння, конкретизації, абстрагування, аналізу та синтезу. Саме такі задачі та їх розв’язання виховують хороший смак, математичну культуру. Отже, уроки треба будувати відповідно до сучасної теорії дидактики за принципом переходу від пізнання теоретичного матеріалу до практичного його застосування.

ДЯКУЮ ЗА УВАГУ!