Порівняння модельної програми «Математика. 5-6 класи» (автор Мерзляк А.Г.) та чинної навчальної програм

Пропоновані змістові  лінії 2022

Зміст  матеріалу 2017

5 клас

Числа і дії з ними 

Натуральні числа і дії з ними . Геометричні фігури і величин

Вирази. Рівняння

Дробові числа і дії з ними

Геометричні фігури і величини

Математичні задачі 

як засіб дослідження реальних життєвих ситуацій

6 клас

 Числа і дії з ними

Подільність натуральних чисел

Відношення і пропорції

Звичайні дроби

 Геометричні фігури і величин

Відношення і пропорції 

Математичні задачі 

як засіб дослідження життєвих ситуацій та реальних процесів

Раціональні числа та дії з ними

Пропонований зміст  навчального предмета 2022

Зміст навчального матеріалу 2017

«Числа і дії з ними»

Тема 1. НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ. ГЕОМЕТРИЧНІ ФIГУРИ І ВЕЛИЧИНИ (40 год)

Натуральні числа. Число  нуль 

Цифри. Десятковий за пис натуральних чисел 

Порівняння натуральних  чисел 

Арифметичні дії з натуральними числами. Властивості арифметичних  дій 

Квадрат і куб натураль ного числа

Ділення з остачею

Звичайні дроби 

Правильні і неправильні  дроби.

Звичайні дроби і  ділення натуральних чисел. Мішані числа 

Порівняння звичайних  дробів з однаковими  знаменниками, правильних і неправильних дробів 

Додавання і віднімання  звичайних дробів з однаковими знаменниками

Десятковий дріб. Запис  десяткових дробів 

Порівняння десяткових  дробів 

Округлення натуральних  чисел і десяткових дро бів 

Арифметичні дії з де сятковими дробами.  Властивості арифметич них дій 

Середнє арифметичне.  Середнє значення вели чини

Відсотки

 Натуральні числа. Число нуль.

Цифри. Десятковий запис натуральних чисел.

Порівняння натуральних чисел.

Арифметичні дії з натуральними числами та їх властивості.

Квадрат і куб натурального числа.

Ділення з остачею.

Змістова лінія

«Вирази. Рівняння»

Тема 1. НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ. ГЕОМЕТРИЧНІ ФIГУРИ І ВЕЛИЧИНИ

Числові вирази. Буквені  вирази 

Формули 

Рівняння

Числові вирази. Буквені вирази та формули.

Рівняння.

Змістова лінія

«Геометричні фігури і величини»

Тема 1. НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ. ГЕОМЕТРИЧНІ ФIГУРИ І ВЕЛИЧИНИ

Точка, відрізок, ламана,  пряма, промінь, площина, кут, многокутник,  трикутник, прямокут ник, квадрат

Довжина відрізка. Вели чина кута. Види кутів

Периметр многокутника Площа прямокутника

Прямокутний паралелепіпед. Куб. Піраміда

Розгортки прямокутного  паралелепіпеда та піра міди

Об’єм прямокутного паралелепіпеда 

Шкала. Координатний  промінь

Відрізок, пряма, промінь.

Шкала. Координатний промінь.

Кут та його градусна міра. Види кутів.

Трикутник та його периметр. Види трикутників за кутами.

Прямокутник. Квадрат.

Площа і периметр прямокутника і квадрата.

Прямокутний паралелепіпед. Куб.

Піраміда

Об’єм прямокутного паралелепіпеда і куба.

Тема 2. ДРОБОВІ ЧИСЛА І

 ДІЇ З НИМИ (60 год)

Звичайні дроби.

 Правильні та неправильні дроби. Звичайні дроби і ділення натуральних чисел. Мішані числа.

Порівняння звичайних дробів з однаковими знаменниками.

Додавання і віднімання звичайних дробів з однаковими знаменниками.

Десятковий дріб. Запис десяткових дробів.

Порівняння десяткових дробів. Округлення десяткових дробів.

Арифметичні дії з десятковими дробами.

Середнє арифметичне. Середнє значення величини

 Відсотки

Змістова лінія «Математичні задачі 

як засіб дослідження реальних життєвих ситуацій»

Сюжетні задачі з реальними даними. 

Сюжетні задачі з історико-патріотичною складовою.

Сюжетні задачі на використання знань із суміжних дисциплін. 

Задачі геометричного  змісту як моделі дослідження об’єктів навколишнього середовища.

Компетентнісно зорієнтовані задачі. 

Задачі на дослідження  оптимальних ситуацій. Робота з даними.  

Найпростіші комбінаторні задачі.  

Округлення чисел як  оціночна модель реаль них ситуацій. 

Прикидки та оцінки значень числових виразів.

  Відсоткові розрахунки

Пропонований зміст  навчального предмета 2022

Зміст навчального матеріалу 2017

Змістова лінія

«Числа і дії з ними»

Тема 1. ПОДІЛЬНІСТЬ НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ

(10 ГОД)

Дільники та кратні натурального числа 

Ознаки подільності на 2, 3, 5, 9, 10 

Прості та складені числа.

Розкладання чисел  на прості множники 

Найбільший спільний  дільник.

Найменше  спільне кратне

Дільники та кратні натурального числа.

Ознаки подільності на 2, 3, 5, 9, 10.

Прості та складені числа.

Розкладання чисел на прості множники.

Найбільший спільний дільник.

Найменше спільне кратне

Змістова лінія

«Числа і дії з ними»

Тема 2. ЗВИЧАЙНІ ДРОБИ (26 год)

Основна властивість дробів. Скорочення  дробів 

Найменший спільний знаменник дробів. Зве дення дробів до спільного знаменника.

Порівняння дробів 

Арифметичні дії зі звичайними дробами 

Знаходження дробу від  числа та числа за його  дробом 

Перетворення звичай них дробів у десяткові. 

Нескінченні періодичні  десяткові дроби. Десяткові наближення

звичайного дробу 

Додатні і від’ємні числа, число нуль 

Протилежні числа. Мо дуль числа 

Цілі числа. Раціональні  числа 

Порівняння раціональних чисел 

Арифметичні дії з раціональними числами.  Властивості додавання  і множення раціональних чисел

Основна властивість дробу. Скорочення дробу.

Найменший спільний знаменник дробів. Зведення дробів до спільного знаменника.

Порівняння дробів.

Арифметичні дії зі звичайними дробами.

Знаходження дробу від числа і числа за його дробом.

Перетворення звичайних дробів у десяткові.

Нескінченні періодичні десяткові дроби. Десяткові наближення звичайного дробу

Змістова лінія «Відношення і пропорції»

Тема 3. ВІДНОШЕННЯ І ПРОПОРЦІЇ  (24 год)

Відношення. Масштаб. Пропорція. Основна  властивість пропорції 

Відсоткове відношення  двох чисел

Пряма та обернена  пропорційні залежності 

Поділ числа у даному  відношенні

Відношення. Пропорція. Основна властивість пропорції. Пряма та обернена пропорційна залежність. Поділ числа у даному відношенні.

Масштаб.

Відсоткове відношення двох чисел. Відсоткові розрахунки

Коло. Довжина кола. Круг.

Площа круга. Круговий сектор. Стовпчасті та кругові діаграми

Змістова лінія «Вирази. Рівняння»

Тема 4. РАЦІОНАЛЬНІ ЧИСЛА ТА ДІЇ З НИМИ  (40 год)

Розкриття дужок.  

Подібні доданки.  

Зведення подібних до данків. Спрощення виразів 

Рівняння. Основні властивості

 рівнянь

Додатні та від’ємні числа, число нуль.

Координатна пряма.

Протилежні числа. Модуль числа.

Цілі числа. Раціональні числа.

Порівняння раціональних чисел.

Арифметичні дії з раціональними числами.

Властивості додавання і множення раціональних чисел.

Розкриття дужок.

Подібні доданки та їх зведення.

Рівняння. Основні властивості рівнянь.

Перпендикулярні й паралельні прямі, їх побудова за допомогою лінійки і косинця.

Координатна площина. Приклади графіків залежностей між величинами

Змістова лінія «Геометричні фігури і величини»

Коло і круг. Круговий  сектор 

Довжина кола.  

Площа круга 

Циліндр. Конус. Куля

Перпендикулярні й паралельні прямі 

Координатна пряма. Координатна площина

Змістова лінія «Математичні задачі 

як засіб дослідження життєвих ситуацій та реальних процесів»

Робота з даними. 

Стовпчасті та кругові  діаграми. Приклади  графіків залежностей  між величинами

Сюжетні задачі з реальними даними. 

Сюжетні задачі з історико-патріотичною  складовою. 

Сюжетні задачі на використання знань із суміжних дисциплін. 

Задачі геометричного  змісту як моделі дослідження об’єктів навколишнього середовища. Компетентнісно зорієнтовані задачі. 

Задачі на дослідження  оптимальних ситуацій.  Найпростіші комбінаторні задачі.  

Відсоткові розрахунки