Повторення та систематизація знань та вмінь учнів з теми «Функції і графіки»

Тема. Повторення та систематизація знань та вмінь учнів з теми «Функції і графіки»

Мета: повторити та систематизувати набуті учнями знання про зміст основних понять теми та види задач; повторити та систематизувати ос­новні способи дій, що були опановані учнями під час вивчення теми; про­вести підготовку до підсумкового тематичного оцінювання.

Тип уроку: повторення та систематизація знань та вмінь.

Хід уроку

I. Організаційний момент

1. Готовність до уроку.
2. Підсумки виконання домашнього завдання.

II. Перевірка домашнього завдання

 Якщо на попередньому уроці було задано виконати домашню са­мостійну роботу — збираємо зошити на перевірку. Далі, в будь-якому разі, проводимо аналіз найбільш складних для учнів завдань і (або) організуємо роботу із само- або взаємоперевірки за зразком.

III. Постановка мети й формулювання завдань уроку

 Уточнюємо дидактичну мету тріади останніх уроків — повторити та систематизувати знання, вміння і навички щодо третьої основної змістової лінії курсу алгебри 7 класу — «Функції та графіки».

IV. Повторення та систематизація знань

 Як і на попередніх двох уроках, працюємо за схемами:

Схема 1

Схема 2

Виконання усних вправ

Функцію задано формулою у = 2х – 3.

1. Знайдіть значення функції, що відповідає аргументу 4.
2. Знайдіть, при якому значенні аргументу значення функції дорівнює 1.
3. Чи належить графіку функції точка А(-1; -5)?
4. Яка область визначення функції?
5. Яка область значень функції?
6. Точки перетину з координатними осями.
7. Вид графіка.
8. Як розташовано графік цієї функції відносно прямої

у = 2х + 7;  у = х – 3; у = -3?

9. Визначити координати точки перетину з прямою у = х – 2.

Виконання письмових вправ

1. Функцію задано формулою у = -0,5(8 – х). Заповніть таблицю відповід­них значень х та у:

2. Яка область визначення функції, що задана формулою:

1) ; 2) ?

3. Чи є лінійною функція, що задана формулою:

1) ; 2) у = 3(х + 8); 3) у = х(6 – х);4) у = х(9 – х) + х²?

Для лінійних функцій побудуйте графіки та знайдіть за графіками, при яких значеннях аргументу кожна з функцій набуває додатних значень.

4. Не виконуючи побудови, знайдіть координати точки перетину графіків
   лінійних функцій:

1) у = 4х + 9 та у = 6х – 5; 2) у = 10х – 7 та у = 5.

Графіки лінійних функцій у = 3х + 2, у = -2х + 3 та у = 0,5х – 2 обмежують трикутник. Чи лежить початок відліку всередині цього трикутника?

V. Підсумок уроку

Звертаємось до схем та повторюємо зміст основних понять та способи розв'язання задач. (Ще раз повертаємось до усних вправ.)

VII. Домашнє завдання

Домашня тестова залікова робота з теми «Функція»

1. Функцію задано формулою у = х² – х + 5. Знайдіть її значення при х = 3:

1) -9; 2) -11; 3) 9; 4) 11.

2. Функцію задано формулою у = 4х + 7. При якому значенні аргументу значення функції дорівнює 5?

1) 3; 2) -3; 3) ; 4) .

3. Знайдіть область визначення функції .

1) х ≠ 8; 2) х ≠ 0; 3) х ≠ 1; 4) будь-яке число.

4. При якому значенні b точка В(-2; -18) нале­жить графіку функції

у = -4х + b?
1) 26; 2) 10; 3) -10; 4) -26.

5. Яким з рівнянь можна задати функцію, графік якої зображено на рисунку.
   1) у = х² + 2; 2) у = х +2; 3) у = 2х + 2; 4) у = -2х + 2.
6. При яких k і b графік лінійної функції у = kх + b паралельний до графіка функції у = -5х – 3?

1) k = -5; b = 0;    2) k = -1; b = 3;

3) k = 5; b = 3; 4) k = -5; b = -3.

7. При яких k і b графік лінійної функції у = kх + b перетинає графік функції
   у = 9x – 1 в одній точці?

1) k = 9; b = -1; 2) k = 9; b = 0; 3) k = 9; b = -9; 4) k = 1; b= -1.

8. В якій координатній чверті перетинаються графіки функцій у = -3х – 5 та у = 2х + 3?

1) І; 2) II; 3) III; 4) IV.