Позакласний захід з математики для 9-х класів "Інтелект-шоу "Еврика" для 9-х класів"

Математична гра

Інтелект-шоу «Еврика»

Для 9-х класів

Умови гри.

 

Грають чотири команди. Змагання відбувається в шість етапів. Максимальна оцінка за кожний конкурс – 12 балів. Останній, фінальний конкурс відбувається між двома командами, які набрали найбільшу кількість балів.

 

І. Улюблена тема.

 

Спочатку визначається порядок гри. Команда, яка найточніше відповість на поставлене запитання, обиратиме улюблену тему з математики першим і т.д.

Запитання. У якому році народився Франсуа Вієт, якого називають батьком сучасної алгебри?

                                                                                                   (1540 р.)

 

Умови конкурсу

 

Кожна команда має відповісти на 7 запитань, щоб піднятися на сьому сходинку і отримати бонус 5 балів. За неправильну відповідь команда опускається  на одну сходинку, а якщо вона знаходився на нульовій сходинці, то вибуває з гри. Спробувати відповісти на всі запитання чи зупинитися, вирішує сама команда.

 

Теми

 

1. Звичайні дроби.
2. Рівняння.
3. Функції.
4. Трикутники.
5. Чотирикутники.
6. Декартові координати.
7. Многокутники.
8. Теорема Піфагора.

 

 

Запитання до тем.

 

1. Звичайні дроби

1. Як називають число під рискою дробу?
2. Який дріб називають неправильним?
3. Що більше: 1/2 чи 1/3 ?
4. Сформулюйте правило додавання звичайних дробів з різними знаменниками.
5. Який з дробів не має числового значення і чому: 0/5 чи 5/0 ?
6. У чому полягає основна властивість звичайного дробу?
7. Скільки цілих містить дріб 9/2 ?

 

2. Рівняння

 

1. Що таке рівняння?
2. Якого виду рівняння 3х = 15 ?
3. Сформулюйте алгоритм розв’язування рівнянь, що зводяться до лінійних.
4. Скільки розв’язків може мати лінійне рівняння з однією змінною?
5. Що таке дискримінант?
6. Скільки розв’язків має лінійне рівняння з двома змінними і що собою являє кожен з таких розв’язків?
7. Як розв’язати рівняння, що містить дробові вирази?

 

3. Функції

 

1. Що є графіком лінійної функції?
2. Як називається графік оберненої пропорційності?
3. Що таке парабола?
4. Що таке область визначення функції?
5. Якими способами можна задати функцію?
6. Графіки будь-яких прямих пропорційностей перетинаються в одній точці. Назвіть її координати?
7. Функцію задано рівнянням. Як, не виконуючи побудов, визначити, чи належить точка з даними координатами графіку цієї функції?

 

4. Трикутники

 

1. Чому дорівнює сума кутів трикутника?
2. Який трикутник називається рівнобедреним?
3. Яка властивість кутів при основі рівнобедреного трикутника?
4. Перелічить ознаки рівності трикутників.
5. Де знаходиться центр кола, вписаного в трикутник?
6. Що можна сказати про катет прямого трикутника, який лежить проти 30⁰?
7. Чому не існує рівносторонніх прямокутних трикутників?

 

5. Чотирикутники

 

1. Що таке паралелограм?
2. Яку властивість мають діагоналі паралелограма?
3. Що таке ромб?
4. Яку властивість мають діагоналі прямокутника?
5. Продовжіть речення: «Квадрат – це ромб, у якого…»
6. Чому дорівнює середня лінія трапеції?
7. Вершинами якої фігури є середини сторін довільного чотирикутника?

 

6. Декартові координати

 

1. Як називають числа, що визначають місце точки на площині?

2. Як записують координати точки?

3. Які знаки мають координати точки, якщо вона належить ІІ чверті?

4. Як знайти координати середини відрізка?

5. Який геометричний зміст кутового коефіцієнта в рівнянні прямої?

6. Як розміщена пряма у = 3?

7. Як знайти координати точок перетину прямої і кола, заданих рівнянням?

 

7. Многокутники

 

1. Що таке ламана? (Ламаною називають фігуру, яка складається з точок і відрізків, що їх сполучають.)
2. Види многокутників. (Опуклі, не опуклі, правильні, неправильні.)
3. Який многокутник називається випуклим. (Многокутник, який розташований в одній півплощині відносно прямої, яка містить сторону многокутника).
4. Як називають кут між двома радіусами? (Центральний.)
5. Чому дорівнює сума зовнішніх кутів випуклого многокутника.(360)
6. Яка ламана називається простою? (Це ламана, яка не містить взаємо перетинань.)
7. На який кут повернеться година стрілка за 1 год?  (30⁰.)
8. Хто сказав: «Дайте мені точку опори, і я поверну Землю»? Він же знайшов наближене значення числа π.   ( Архімед.)

 

8.Теорема Піфагора

 

1. Як називають сторону прямогокутного трикутника, яка лежить проти прямого кута?  (Гіпотенуза.)
2. Як називають прямокутний трикутник зі сторонами 3, 4, 5?   (Єгипетський.)
3. Піфагор Самоський, Михайло Кравчук, Софія Ковалевські, Амедео Авогадро – відомі вчені. Хто з них не математик?  (Амедео Авогадро.)
4. Скільки можна провести висот у прямокутному трикутнику?  (Одну.)
5. Який математик був олімпійським чемпіоном з кулачного бою?  (Піфагор.)
6. Яку теорему довів Піфагор? (У прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів.)
7. Що коротше: катет чи гіпотенуза?  (Катет.)
8. Що називають косинусом гострого кута прямокутного трикутника?  (Відношення прилеглого катета до кута катета до гіпотенузи.)

 

ІІ. Точка зору

 

Учасникам команд дається 30 секунд на підготовку. Після цього вони висловлюють свій погляд із заданого питання. Час доповіді 30 секунд. Оцінюється красномовство, аргументованість тощо. Першим починає та команда, яка має найбільшу кількість балів.

Запитання.Чому потрібно вивчати математику?

 

ІІІ. «Канікули»

 

Вирушаємо в подорож до загадкової країни, назву якої учасникам допоможуть визначити 5 підказок. Після кожної підказки команда пише назву країни на аркуші паперу. Кожна правильна відповідь – 2 бали. Якщо всі відповіді правильні, крім зароблених 10 балів, учасник отримує бонус – ще 2 бали.

Підказки

1.Ця країна дала світові дуже багато видатних учених-математиків.

2.До них належить і творець методу координат Рене Декарт.

3.Цю країну називав батьківщиною і Блез Паскаль, який ще в 1641 р. сконструював машину для додавання.

4.Великий математик та ініціатор створення єдиної метричної системи мір Жозеф Лагранж також був родом із цієї країни.

5.Ця країна подарувала світові великого математика Франсуа Вієта, який увів буквені позначення для коефіцієнтів у рівняннях, вивів формули, що виражають залежність між коренями і коефіцієнтами зведеного квадратного рівняння.

Відповідь: Франція.

 

ІV. Лабораторна робота

 

Ситуація: Маємо стілець з чотирма ніжками і котушку ниток. Як визначити, чи знаходяться кінці ніжок стільця в одній площині тільки за допомогою ниток? Пояснити відповідь.

На обдумування відповіді – 30 секунд, коротко записати ідею на аркуш паперу, потім пояснити. Починає гравець команди, яка до цього набрала найбільшу кількість балів. Оцінюється теоретична обґрунтованість, оригінальність ідеї.

 

V. «Підказка»

 

Беруть участь чотири команди і чотири їхні вболівальники.

Кожній команді послідовно пропонується 12 малюнків. На них червоним кольором виділено об’єкт, який потрібно пояснити вболівальнику, який ці малюнки не бачить. Починати пояснення потрібно зі словами під малюнком. Кожне відгадане вболівальником слово – 1 бал.

 

VI.  Конкурс капітанів.

 

Конкурс проходить у вигляді гри “Хто перший назве число 100”. Перший учасник записує число, менше за 10, другий додає до нього число, не більше за 9, і записує отриману суму. Так капітани до суми по черзі додають числа, не більші за 9. Виграє той, хто отримає в сумі число 100.

 

 

Наприклад,

8+7=15;          15+9=24;

24+2=26;        26+9=35;

35+5=40;        40+8=48;

48+7=55;        55+3=58;

58+7=65;        65+4=69;

69+5=74;        74+3=77;

77+9=86;        86+4=90;

90+1=91;        91+9=100.

У цьому випадку виграє перший капітан.

 

 

VII. «Дуель»

 

Це фінальний конкурс. У ньому беруть участь дві команди, які набрали найбільшу кількість балів. Їм пропонується 12 запитань. Відповідає та команда, яка раніше підніме прапорець. Якщо відповідь неправильна, відповісти може друга команда. За правильну відповідь – 2 бали.

 

Запитання

1. Закінчить речення: «Якщо в паралелограмі немає жодного гострого кута, то він є …».         (прямокутником.)
2. Чому дорівнює 2⁵?               (32.)
3. Якщо на кут 40⁰ дивитися в лупу з чотирикратним збільшенням, то який кут побачимо?            (40⁰.)
4. Що таке коефіцієнт?     (Числовий множник буквеного виразу.)
5. Довжина однієї сторони рівнобедреного трикутника 4 см, другої – 10 см. Якої довжини третя сторона цього трикутника?   (10 см.)
6. Яка сума всіх цифр десяткової системи числення?       (45.)
7. Периметр квадрата 32. Яка площа цього квадрата?     (64.)
8. На колі взято точку. Скільки діаметрів і скільки хорд можна провести через цю точку?             (1 діаметр і безліч хорд.)
9. Наведіть приклад лінійної функції.
10. Проти кожної поділки транспортира записано два числа, сума яких 180⁰. Чим це пояснюється?       (Властивістю суміжних кутів.)
11. Хто автор чотиризначних математичних таблиць?     (Брадіс.)
12. Хто першим систематизував геометричні відомості?   (Евклід.)

 

 

Журі підбиває підсумки гри.