19 квітня о 18:00Вебінар: Як організувати якісний урок літератури для учнів із кліповим мисленням

Позакласний захід з математики для учнів 7-9 класів: інтелектуальний клуб "Клуб мудрої сови"

Про матеріал

Учні мають можливість ознйомитись з цікавими знахідками своїх однокласників: математичними софізмами, математичними хитрощами та фокусами, симетрією в архітектурі та у природі, з відомими акторами, художниками, співаками, так чи інакше повязаними з математикою

Зміст слайдів
Номер слайду 1

Номер слайду 2

Інтелектуальний клуб «Клуб мудрої сови»

Номер слайду 3

“Математичнісофізми”

Номер слайду 4

Софізми - хибні результати, отримані за допомогою міркувань, які лише здаються правильними, але обов'язково містять ту чи іншу помилку

Номер слайду 5

Софізм (з грецької - майстерність, уміння, хитра видумка, мудрість) - хибне висловлювання, яке за поверхневого розгляду здається правильним

Номер слайду 6

Розв'язати софізм - означає знайти помилку в міркуваннях, за допомогою якої була створена зовнішня видимість правильності доведення

Номер слайду 7

Математичні софізми - це хибне математичне твердження з прихованою помилкою у математичних міркуваннях

Номер слайду 8

Доведемо рівність: 3 = 525 - 15 - 10 = 15 - 9 - 65 (5 - 3 - 2) = 3 ( 5 - 3 -2)5 = 3

Номер слайду 9

Доведемо рівність:5 = 7 Нехай а = ³∕₂b, звідси 4а =¹² ∕₂b, тобто 4а = 6b Нехай 4а = 14а - 10а, а 6b = 21b - 15b14а - 10а = 21b - 15b15b - 10а = 21b - 14а5 (3 - 2а) = 7 (3 - 2а)5 = 7

Номер слайду 10

Доведемо, що 2 · 2 = 5 Використаємо рівність: 16 - 36 = 25 - 4516 - 36 + ⁸¹ ∕₄ =25 - 45 + ⁸¹ ∕₄4·4 - 2·4·9:2 + 9:2·9:2 = = 5·5 - 2·5·9:2 + 9:2·9:2 (4 - 9:2)² = (5 - 9:2)²4 - 9:2 = 5 - 9:24 = 5

Номер слайду 11

Доведемо, що 0 = 1 Розглянемо систему рівнянь: х³ - у³ = 3ху(х - у), х - у = 1; х³ - у³ = 3х²у - 3ху², х - у = 1; х³ - 3х²у + 3ху² - у³ = 0, х - у = 1;Першу рівність можна переписати так: (х - у)³ = 0, х - у = 1; 1³ = 0 1 = 0

Номер слайду 12

“Математичні хитрощі”

Номер слайду 13

Множення на 1136 · 11 = 396 53 · 11 = ?48 · 11 = 528 99 · 11 = 1089 76 · 11 = ?

Номер слайду 14

Піднесення до квадрату двозначного числа, що закінчується 525² = 62545² = 2025 Спробуйте:75² = ? 95² = ? = ?

Номер слайду 15

Множення великих чисел, одне з яких - парне32 · 125 = ?Перегрупуємо їх:16 · 250 = 8 · 500 = = 4 · 1000 = 4000 Спробуйте:48 · 75 = ?Спробуйте:48 · 75 = ?

Номер слайду 16

Швидке множення двозначних чисел97 96 = 9312 3 4 = 7 100-97100-96100-712

Номер слайду 17

Спробуйте:94 98 = ?

Номер слайду 18

“Симетрія у природі та в архітектурі”

Номер слайду 19

“Математичні фокуси”

Номер слайду 20

⇰ Допиши два нулі до свого розміру взуття⇰ Від отриманого результату відніми свій рік народження⇰ До отриманого числа додай нинішній рік⇰ Дві останні цифри отриманого числа вказують на твій вік

Номер слайду 21

Номер слайду 22

“Відомі постаті та математика”

Номер слайду 23

У кого з українських художниць першим заробітком було репетиторство з математики? Марина Чухрай Оксана Мась Христина Катракіс Тетяна Яблонська. Перше запитання

Номер слайду 24

Тетяна Яблонська. Відома українська художниця, перші заробітки їй давало репетиторство з математики. Відомі полотна: “Хліб”, “Перед стартом”, “Льон”, “Весна”, …

Номер слайду 25

Хто з актрис у школі мав прізвисько Арифметика? Ольга Сумська Ганна Ганна Кошмал Любов Поліщук. Друге запитання. Лілія Ребрик

Номер слайду 26

Любов Поліщук. З 4 класу і до закінчення школи у неї було прізвисько Арифметика, але виключно завдяки однойменній пісеньці, яку вона співала на міському конкурсі, де посіла перше місце, стала вона відомою актрисою.

Номер слайду 27

Який професор математики Оксфордського університету писав дитячі книжки? Джеймс Мюррей Джон Флемстід Роджер Бекон Чарльз Людовідж Доджсон. Третє запитання

Номер слайду 28

Чарльз Людовідж Доджсон. Більше відомий під ім’ям Льюїса Керролла. Професор математики Оксфордського університету писав дитячі книжки. Найбільш відомі з них: “Аліса в країні чудес”, “Аліса в Задзеркаллі” - присвятив дочці декана Генрі Ліддела, яку звали Алісою.

Номер слайду 29

Хто з українських співаків закінчив фізико-математичний факультет Львівського університету? Дзідзьо Кузьма Скрябін Олександр Пономарьов Святослав Вакарчук. Четверте запитання

Номер слайду 30

Святослав Вакарчук. Святослав Вакарчук - знаменитий український співак та музикант. Засновник та соліст групи “Океан Ельзи”. Закінчив фізико-математичний факультет Львівського університету. Він пішов по стопах батьків, адже батьки його працювали звичайними вчителями фізики та математики. Святослав може похвалитись дисертацію і навіть кандидатським ступенем

Номер слайду 31

До нових зустрічей!Дякуємо за увагу!

Номер слайду 32

Позакласний захід Інтелектуальний клуб “Клуб мудрої сови” розробила учитель математики Первомайської загальноосвітньої школи І-ІІІ ступенів № 9 Полковська Лариса Володимирівна та учні 9 класу

Перегляд файлу

Тема заняття:   Клуб мудрої сови

Мета:  Сприяти розвитку творчих здібностей учнів, прагнення

                до самореалізації та самовдосконалення, логічного та

                критичного мислення, стійкої уваги, пам'яті, уміння

                лаконічно висловлювати свої думки, кмітливості,

                швидкості реакції, допитливості, уміння знаходити вихід

                у складних ситуаціях та нестандартно підходити до

                вирішення проблеми, підвищувати інтерес до

                математики.

                Сприяти вихованню почуття колективізму,

                взаємодопомоги та взаємоповаги, почуття

                відповідальності, культури поведінки, згуртовувати  

                учнівський колектив, формувати навики змістовного

                проведення вільного часу.

Форма проведення:  інтелектуальний клуб

Інструментарій заняття:  комп'ютер, мультимедійний

                 проектор, екран, презентації: “Інтелектуальний клуб

                “Клуб мудрої сови””, “Симетрія у природі”, “Симетрія в

                 архітектурі”

Хід заняття

І. Мотиваційно-цільовий аспект

               Із хмари слів спробуйте скласти, будь-ласка, тему нашого заходу.

(Слайд 1)          

              Існує безліч різноманітних клубів за інтересами (розважальні, політичні, наукові), типу “Золотий гусак” чи “Клуб веселих та кмітливих” .             

             Я ж вас вітаю в інтелектуальному клубі “Клуб мудрої сови”.

(Слайд 2)

             Які ваші очікування від уроку?

(Учні по черзі називають очікувані від уроку результати)

      Так, учні нашого клубу ознайомлять вас з цікавими знахідками, а саме: із математичними софізмами, математичними хитрощами, математичними фокусами, симетрією в архітектурі та у природі, з відомими художниками, акторами, музикантами, так чи інакше пов'язаними  з математикою. Сподіваюсь, почуте і побачене сьогодні на уроці вам запамятається та стане у нагоді.

            А девізом нашого клубу є слова відомого українського математика:

                                Пам’ятайте, хочете навчитися плавати, сміливіше

                                заходьте у воду. Хочете навчитися математики,

                                беріться за завдання. Кожне розв’язання є 

                                своєрідним мистецтвом пошуку.

Михайло Пилипович Кравчук

Тож, розпочинаємо.

 

ІІ. Рубрика “Математичні софізми”

(Слайд 3-11)

 

Софізми - хибні результати, отримані за допомогою  міркувань, які лише здаються правильними, але обов'язково містять ту чи іншу помилку.

 

Софізм (з грецької - майстерність, уміння, хитра видумка, мудрість) - хибне висловлювання, яке за поверхневого розгляду здається правильним.

 

 Математичні софізми - це хибне математичне твердження з прихованою помилкою у математичних міркуваннях.

 

Розв'язати софізм - означає знайти помилку в міркуваннях, за допомогою якої була створена зовнішня видимість правильності доведення.

 

1). Доведемо рівність:

 3 = 5

 

25 - 15 - 10 = 15 - 9 - 6

5 (5 - 3 - 2) = 3 ( 5 - 3 -2)

5 = 3

2). Доведемо рівність:

5 = 7

 

Нехай а = ³∕₂b, звідси 4а =¹² ∕₂b, 

тобто 4а = 6b

Нехай    4а = 14а - 10а,   а    6b = 21b - 15b

14а - 10а = 21b - 15b

15b - 10а = 21b - 14а

5 (3 - 2а) = 7 (3 - 2а)

5 = 7

3). Доведемо, що 2 · 2 = 5

 

Використаємо рівність:

 16 - 36 = 25 - 45

16 - 36 + ⁸¹ ∕₄ =25 - 45 + ⁸¹ ∕₄

4·4 - 2·4·9:2 + 9:2··9:2 =

 

 

= 5·5 - 2·5·9:2 + 9:2·9:2

(4 - 9:2)² = (5 - 9:2)²

4 - 9:2 = 5 - 9:2

4 = 5

 

4). Доведемо, що 0 = 1

 

Розглянемо систему рівнянь:

 

   х³ - у³ = 3ху(х - у),

   х - у = 1;

   х³ - у³ = 3х²у - 3ху²,

   х - у = 1;

   х³ - 3х²у + 3ху² - у³ = 0,

   х - у = 1;

Першу рівність можна переписати так:

   (х - у)³ = 0,

   х - у = 1;

   1³ = 0    1 = 0

ІІІ. “Математичні хитрощі”

(Слайд 12-17)

     Існують певні закономірності, на яких побудовано багато фокусів з відгадуванням задуманого числа. Але ці закономірності можна використовувати не лише заради жартів, а й там, де потрібно швидко порахувати, а під рукою немає, нажаль, жодного гаджета.

  1. Множення на 11

 

36 · 11 = 396          (цифри з країв залишаємо, а 3 і 6 додаємо)

53 · 11 = ?              (спробуйте самостійно) (583)

48 · 11 = 528          (якщо сумою цифр є двозначне число, то праву

99 · 11 = 1089         цифру його залишаємо, а до першої цифри

                                даного числа додаємо 1)

76 · 11 = ?               (спробуйте самостійно) (836)

 

2). Піднесення до квадрату двозначного числа, що закінчується 5

25² = 625

45² = 2025

 Спробуйте:

75² = ?

95² = ?

 

3). Множення великих чисел, одне з яких - парне

 

32 · 125 = ?

Перегрупуємо їх:

16 · 250 = 8 · 500 =  4 · 1000 = 4000

 

Спробуйте смостійно:

48 · 75 = ?        (24∙150 = 12∙300 = 6∙600 = 3600)

 

4).Швидке множення двозначних чисел

 

 

       97        96        =     9312

(100-97)    (100-96)  100-7)                               

 

        3    +    4         =  7

    3∙4 ⟶⟶⟶⟶⟶

Спробуйте самостійно:

94 ∙  98 = ?  (6+2=8     6∙2=12       9212)

 ІV. Симетрія у природі та в архітектурі      

Релаксація

У будь якому виді мистецтва-  хоч трохи, але знайдеться симетрія!

Симетрія всюди-  вона навкруги.

Долонею світу її обережно торкни.

Завмри, від побутової сировини.

Зупинись. Стань…

Очі свої ти до природи підніми,

І побачиш у маленьких деталях симетрію ти.

Симетрія всюди-  вона навкруги.

Ніжно вдивляйся у візерунки її.

Дзеркальну симетрію створить ріка.

Симетрію творить природа сама.

Така ще не зламана!

І в той час тонка -

Звичайна природна симетрія.

 

(Презентаці] учнів в окремих файлах)

 

V. ”Математичні фокуси”

(Див. слайди 19-21)

 

Вірш англійського автора у перекладі на російську мову:

 

Их было 10 чудаков,

Тех спутников усталых,

Что в дверь решили постучать

Таверны “Славный малый”.

Пусти, хозяин, ночевать,

Не будешь ты в убытке,

Нам только ночку переспать,

Промокли мы до нитки.

Хозяин тем гостям был рад,

Да вот беда, некстати:

Лишь 9 комнат у него,

И 9 лишь кроватей.

— Восьми гостям я предложу

Постели честь по чести,

А двум придётся ночь проспать

В одной кровати вместе.

Лишь он сказал, и сразу крик,

От гнева красны лица:

Никто из всех десятерых

Не хочет потесниться.

Как охладить страстей тех пыл,

Умерить их волненья?

Но, старый плут, хозяин был,

И разрешил сомненья.

Двух первых путников пока,

Чтоб не судили строго,

Просил пройти он в номер “А”

И подождать немного.

Спал третий в “Б”, четвертый — в “В”,

В “Г” спал всю ночь наш пятый.

В “Д”, “Е”, “Ж”, “З” нашли ночлег

С шестого по девятый.

Потом, вернувшись снова в “А”,

Где ждали его двое,

Он ключ от “И” вручить был рад,

Десятому герою.

Хоть много лет с тех пор прошло,

Не ясно никому,

Как смог хозяин разместить

Гостей по одному?

Иль арифметика стара,

Иль чудо перед нами,

Понять, что, как и почему,

Вы постарайтесь сами.

 

VІ. ”Відомі постаті та математика”

 

(Див. слайди 22-29)

 

VІІ. Підсумок уроку

 

Математика – це легко і цікаво! Особливо, якщо дивитися на складні речі під правильним кутом зору. Нехай знання, отримані сьогодні на занятті, стануть вам у нагоді.

 

Зміст слайдів
Номер слайду 1

Виконала учениця 9 класу Поліщук Ірина

Номер слайду 2

Номер слайду 3

Номер слайду 4

Номер слайду 5

Номер слайду 6

Номер слайду 7

Номер слайду 8

Таким чином, дане перетворення фігур (симетрія)увійшло в математику в результаті спостереження людини за навколишнім світом. Воно зустрічається часто і повсюдно. Тому навіть не досвідчена людина зазвичай легко вбачає симетрію у відносно простих її проявах.

Номер слайду 9

Дякую за увагу!!!

zip
Додано
22 лютого 2018
Переглядів
1306
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку