Підсумкові контрольні роботи, математика 9 клас

 

 

Підсумкові контрольні роботи з математики 9 клас

2017-2018 навчальний рік

 

 

Підготувала

вчитель математики та інформатики

Тарасівської загальноосвітньої школи І-ІІІ ступенів

Зіньківської районної ради

Полтавської області

 

 

 

Пояснювальна записка

Зміст усіх завдань відповідає  чинній програмі - «Навчальна програма з математики для 5-9-х класів для загальноосвітніх навчальних закладів затверджена наказом МОН від 07.06.2017 № 804».

Для виконання підсумкової контрольної роботи з математики для учнів загальноосвітніх навчальних закладів рекомендовано відвести 135 хвилин, час який учні використають підчас  підписання бланку відповідей не враховується у вище зазначений.

Перша частина підсумкової контрольної роботи містить 12 тестових завдань завдань закритого типу (8 завдань з алгебри і 4 з геометрії) з можливістю вибору однієї правильної відповіді з чотирьох запропонованих. Якщо учень указав у бланку правильну відповідь то йому  нараховують 2 бали, якщо вказана неправильна  відповідь – 0 балів. Максимальна кількість балів за розв’язання завдань першої частини – 24.

Друга частина підсумкової контрольної роботи містить 4 тестові завдання відкритого типу(3 завдання з алгебри й 1 завдання з геометрії) із записом короткої відповіді. Завдання цієї частини  вважаються розв’язаними правильно, якщо учень у бланку записав коротку відповідь у вигляді виразу, числа, координат точки, розв’язків рівнянь тощо. Якщо учень записав у бланку правильну відповідь, то йому нараховують 3 бали, у випадку неповної відповіді на розсуд учителя (наприклад, указано один із коренів рівняння тощо) він може одержати 1 чи 2 бали, неправильна відповідь – 0 балів. Максимальна кількість балів за розв’язання завдань другої частини 12.

Третя частина підсумкової контрольної роботи містить 3 завдання відкритого типу (2 завдання з алгебри й 1 завдання з геометрії) із записом повної відповіді. Завдання вважатиметься розв’язаним  правильно, якщо учень  виконав обґрунтування кожного кроку розв’язання і записав правильну відповідь. За розв’язання кожного завдання цієї частини учневі нараховують від 4 до 0 балів. Максимальна кількість балів за розв’язання завдань третьої частини – 12.

Максимальна кількість балів, яку може отримати учень – 48. Для виставлення оцінки за виконання підсумкової контрольної роботи у 12-бальній шкалі оцінювання набрану учнем кількість балів слід поділити на 4.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Бланк відповідей

державної підсумкової атестації з математики

учня (учениці)  9 ____ класу

____________________________________

____________________________________

назва навчально закладу

__________________________________

прізвище, ім’я, по батькові учня (учениці)

 

Варіант № ________

 

 

 

 

Увага! Відмічайте один варіант відповіді до кожного завдання. Якщо потрібно змінити відповідь у деяких завданнях, то правильну відповідь зазначте у відведеному місці

У завданнях 1.1 – 1.12 правильну відповідь позначайте так: 

 

 

  А     Б    В   Г

1.1.       

1.2.    

1.3. 

1.4.

 

А     Б    В   Г

1.5.       

1.6.    

1.7.  

1.8.

 

  А     Б    В   Г

1.9.       

1.10.     

1.11.

1.12.

 

 

У завданнях 2.1 – 2.4 запишіть правильну відповідь:

 

2.1._______________________

 

2.2._______________________

 

 

2.3._______________________

 

2.4._______________________

 

 

Для виправлень

 

Завдання 1.1 – 1.12

 

номер

завдання   А     Б    В     Г

1.            

1.    

1.

1.

Завдання 2.1 – 2.4

 

номер

завдання

2.       ____________________

 

2.      _____________________

ВАРІАНТ №1

Частина перша

У завданнях 1.1 – 1.12 серед чотирьох варіантів відповідей виберіть один ПРАВИЛЬНИЙ і позначте його у бланку відповідей.

 

1.1.          Укажіть число, яке ділиться на 5 і на 9.

А  8253    Б 2585  В 2358  Г 2835

1.2.          Коренем якого рівняння є число 6?

А   х – 13=30   Б 6 ∙ х = 56  В 49 : х=7  Г 25 – х = 19

1.3.          Знайдіть значення функції у=2х – 3 у точці .

А      – 9   Б  9  В  3  Г  – 3

1.4.          Спростіть вираз .

А      Б      В     Г 

1.5.          Вкажіть вираз, який не набуває додатних значень.

А     Б    В   Г

1.6.          Чому дорівнює добуток коренів квадратного рівняння ?

А    12  Б  –12   В  –7   Г  –6

1.7.          Кутовий коефіцієнт якої з наведених прямих дорівнює 5?

А     Б   В   Г

1.8.          Чому дорівнює середнє значення вибірки 4, 5, 6, 7, 8, 8, 9, 12, 13?

А   7   Б   8   В  9   Г  11

1.9.          Знайдіть уписаний у коло кут, якщо він спирається на дугу, яка становить кола.

А      Б    В    Г

1.10.     Сторони прямокутника дорівнюють 32 см і 24 см. Знайдіть довжину діагоналі прямокутника.

А    40 см  Б  80 см  В см  Г см

1.11.     Дві сторони трикутника дорівнюють 3 см і 4 см, а кут між ними - . Знайдіть невідому сторону трикутника.

А   см  Б  см  В   см  Г см

1.12.     Які координати має образ точки А (–2; 5) при симетрії відносно початку координат?

А    (2; 5)  Б (2; –5)  В  (–2; –5)  Г (5; –2)

 

Частина друга

Розв’яжіть завдання 2.1 – 2.4. Відповідь запишіть у бланк відповідей.

2.1. Яку суму грошей слід поставити в банк під 10% річних, щоб через 2 роки на       рахунку стало 4840 грн?

2.2. Перетворіть вираз так, щоб він не містив степенів з від’ємним показником.

2.3. На чотирьох карточках записано числа 3, 6, 7 і 10. Яка ймовірність того, що добуток чисел, записаних на двох навмання вибраних картках, буде кратним числу 14.

2.4. Обчисліть площу ромба, одна з діагоналей якого дорівнює 12 см, а сторона – 10 см.

 

Частина третя

Розв’яжіть завдання 3.1 – 3.3, запишіть повне обґрунтування.

3.1. Для класу закупили 30 ручок і 25 олівців, заплативши за все 140 грн. Скільки коштує ручка і скільки – олівець, якщо 10 ручок коштують стільки ж, скільки 15 олівців?

3.2. Знайдіть суму всіх від’ємних членів арифметичної прогресії –3,8; –3,5; –3,2; –2,9… .

3.3. Доведіть, що чотирикутник ABCD з вершинами у точках А(2; 1), В(1; –3), С(–3; –2), D(–2; 2) є прямокутнкиком.

ВАРІАНТ №2

Частина перша

У завданнях 1.1 – 1.12 серед чотирьох варіантів відповідей виберіть один ПРАВИЛЬНИЙ і позначте його у бланку відповідей.

 

1.1.          Обчисліть значення виразу (1602–102) : 50.

А  300    Б 75000  В 30   Г 7500

1.2.          Яку частину хвилини становить 23 с?

А   Б   В   Г

1.3.          Якому одночлену дорівнює вираз ?

А      Б   В   Г

1.4.          Скоротіть дріб .

А      Б   В   Г

1.5.          Функцію задано формулою . Знайдіть .

А 4   Б  –13  В    13  Г   –5

1.6.          Вершини якої з парабол належать осі ординат?

А     Б  В  Г +1

1.7.          Розв’яжіть рівняння .

А    –20  Б  4; 5   В   20   Г   –4;

1.8.          Дано вибірку 1, 2, 3, 4, 5, 7, 7, 8, 9. Знайдіть медіану цієї вибірки.

А    2   Б  4   В   7   Г  5

1.9.          Знайдіть найменший з кутів чотирикутника, якщо величини його кутів пропорційні числам 2, 5, 6 і 7.

А     Б    В    Г  

1.10.     Катети прямокутного трикутника дорівнюють  2 см і см. Знайдіть косинус меншого гострого кута  цього трикутника.

А     Б    В    Г

1.11.     Знайдіть координати вектора  , якщо .

А А()    Б (1; )  В (5; )  Г (1; )

1.12.     Точка С – середина відрізка  АВ. Знайдіть координати точки В, якщо А(

А А()    Б (; ) В (; )  Г (10; )

 

Частина друга

Розв’яжіть завдання 2.1 – 2.4. Відповідь запишіть у бланк відповідей.

2.1. Щоб ліквідувати запізнення на 24 хв, потяг на перегоні завдовжки 120 км збільшив швидкість на 10 км/год порівняно із запланованою. З якою швидкістю мав їхати потяг?

2.2. Скільки цілих чисел містить множина розв’язків нерівності .

2.3. Скоротіть дріб    .

2.4. Відрізок МК – середня лінія трикутника ABC (MK||BC). Площа трикутника AMK дорівнює 36 . Чому дорівнює площа чотирикутника  BMKC?

 

Частина третя

Розв’яжіть завдання 3.1 – 3.3, запишіть повне обґрунтування.

3.1. Розв’яжіть систему рівнянь .

3.2. Знайдіть область визначення функції .

3.3. Бічна сторона рівнобедреного трикутника точкою дотику вписаного кола ділиться у співвідношенні 8 : 9, рахуючи від вершини кута при  основі трикутника. Знайдіть периметр трикутника, якщо радіус вписаного кола дорівнює 16 см.

 

 

 

 

ВАРІАНТ №3

Частина перша

У завданнях 1.1 – 1.12 серед чотирьох варіантів відповідей виберіть один ПРАВИЛЬНИЙ і позначте його у бланку відповідей.

1.1.          Якщо задумане число помножити на 3 і до одержаного результату додати 5, то матимемо 56. Яке число задумали?

А 183     Б  17   В    Г 7

1.2.          Довжина автомобільної траси становить 360 км. Знайдіть  довжину цієї траси на карті з масштабом 1:10 000 000.

А 36 см   Б   9 см  В  3,6 см  Г  90 см

1.3.          Обчисліть значення виразу .

А  8     Б  16   В  4   Г  3

1.4.          Спростіть вираз .

А      Б   В   Г

1.5.          Обчисліть значення виразу .

А  6     Б     В  12   Г  8

1.6.          Знайдіть дискримінант квадратного рівняння .

А  1     Б  16   В    Г 3

1.7.          Яка з нерівностей є хибною при всіх значеннях x.

  А     Б  В  Г

1.8.          У коробці є 42 картки, пронумеровані числами від 1 до 42. Яка ймовірність того, що номер навмання взятої картки не буде кратним числу 7?

А        Б     В     Г

1.9.          Один з кутів ромба дорівнює . Знайдіть меншу діагональ ромба, якщо його сторона дорівнює 15 см.

А  15 см    Б  7,5 см  В 10 см   Г 30 см

 

1.10.     Знайдіть вписаний кут, який спирається на дугу, що становить кола.

А       Б    В    Г

1.11.     Знайдіть зовнішній кут при вершині правильного шестикутника.

А      Б    В    Г

1.12.     Знайдіть координати вектора , якщо .

А  ()     Б ()      В (2)      Г ()   

 

Частина друга

Розв’яжіть завдання 2.1 – 2.4. Відповідь запишіть у бланк відповідей.

2.1. Знайдіть координати точок перетину прямої і параболи

2.2.   Чому дорівнює сума десяти перших членів арифметичної прогресії , якщо

2.3.  Підкидають дві монети. Яка ймовірність, що випаде два герби?

2.4. Один з катетів прямокутного трикутника  дорівнює 15 см, а медіана, проведена до гіпотенузи, 8,5 см. Обчисліть площу даного трикутника.

 

Частина третя

Розв’яжіть завдання 3.1 – 3.3, запишіть повне обґрунтування.

3.1. Два оператори комп'ютерного набору, працюючи разом, набрали рукопис посібника за 12 год. За скільки годин може виконати це завдання кожен оператор, працюючи самостійно, якщо один з них може це зробити на  год швидше від іншого?

3.2. Відомо, що – корені рівняння . Не розв'язуючи цього рівняння, знайдіть значення виразу .

3.3. Основи рівнобічної трапеції дорівнює 5 см і 13 см, а діагональ ділить її гострий її гострий кут навпіл. Знайдіть площу трапеції.