18 травня о 18:00Вебінар: Інтерактивний урок математики: алгоритми та приклади створення дидактичних матеріалів

Правильні многогранники 11 клас

Про матеріал

Презентація до теми "Правильні многогранники".

Геометрія 11 клас.

Матеріал містить основні поняття про правильні многогранники та короткі історичні відомості по даній темі.

Зміст слайдів
Номер слайду 1

правильні многогранникис. Тоцька г. в., вчитель математики. Добровеличківський ззсо і-ііі ступенів № 2,кіровоградська область

Номер слайду 2

“Правильних многогранників надзвичайно мало, але цей дуже скромний за кількістю загін зумів пробитись у найбільші глибини різних наук”. Л. Керролл. Епіграф:

Номер слайду 3

Мета уроку: сформувати в учнів поняття про правильні многогранники; ознайомити з  видами правильних многогранників: тетраедром, кубом, октаедром, додекаедром, ікосаедром.

Номер слайду 4

МногогранникиЇх створюють люди…Їх створює природа…

Номер слайду 5

Многогранник - це тіло, поверхня якого складається із скінченної кількості многокутників. Сторони граней називаються ребрами. Елементи многогранника: Многокутники, які обмежують многогранник, називають його гранями. Кінці ребер називаються його вершинами. Відрізок, який сполучає дві вершини, що не належать одній грані, - діагональ многогранника

Номер слайду 6

Многогранники. НеопукліОпуклі

Номер слайду 7

«Правильна призма»«Правильна піраміда»

Номер слайду 8

Правильний многогранник — це опуклий многогранник, у якому всі грані — рівні правильні многокутники й у кожній вершині сходиться однакове число ребер. Куб (гексаедр)Тетраедр. Всі ребра правильного многогранника рівні між собою

Номер слайду 9

Існує всього п’ять видів правильних многогранників. Доведення Евкліда

Номер слайду 10

Таким чином, вершина правильного многогранника може бути вершиною:трьох, чотирьох або п’яти правильних трикутників;трьох квадратів;трьох правильних п’ятикутників. Отже, існує 5 видів правильних многогранників:

Номер слайду 11

Правильний тетраедр. Складається з чотирьох правильних трикутників, в кожній вершині сходиться по 3 ребра. Отже, сума плоских кутів при кожній вершині дорівнює 3•60° = 180° < 360°. Має 4 грані, 4 вершини і 6 ребер.

Номер слайду 12

Складається з восьми правильних трикутників, в кожній вершині сходиться по 4 ребра. Отже, сума плоских кутів при кожній вершині дорівнює 4•60° = 240° < 360°. Має 8 граней, 8 вершин і 12 ребер. Правильний октаедр

Номер слайду 13

Складається з двадцяти правильних трикутників, в кожній вершині сходиться по 5 ребер. Отже, сума плоских кутів при кожній вершині дорівнює 5•60° = 300° < 360°. Має 20 граней, 12 вершин і 30 ребер. Правильний ікосаедр

Номер слайду 14

Складається з шести квадратів, в кожній вершині сходиться по 3 ребра. Отже, сума плоских кутів при кожній вершині дорівнює 3•90° = 270° < 360°. Має 6 граней, 8 вершин і 12 ребер. Правильний гексаедр

Номер слайду 15

Складається з дванадцяти правильних п‘ятикутників, в кожній вершині сходиться по 3 ребра. Отже, сума плоских кутів при кожній вершині дорівнює 3•108° = 324° < 360°. Має 12 граней, 20 вершин і 30 ребер. Правильний додекаедр

Номер слайду 16

ікосаедр двадцятигранник додекаедр дванадцятигранник октаедр восьмигранник гексаедр шестигранник тетраедр чотиригранник

Номер слайду 17

Факт існування тільки п’яти видів правильних многогранників був встановлений ще в часи стародавніх греків.

Номер слайду 18

Номер слайду 19

Кубок Кеплера

Номер слайду 20

{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}Правильний многогранник. Число. Вершин. Граней. Ребер. Тетраедр446 Куб6812 Октаедр8612 Додекаедр122030Ікосаедр201230 Таблиця 1 Таблиця 2 Сума числа граней та вершин дорівнює числу ребер, збільшеному на 2 Г + В = Р + 2- формула Ейлера

Номер слайду 21

Репродукції ілюстрацій Леонардо да Винчи для книги Луки Пачолі «Про божествену пропорцію»

Номер слайду 22

 Сальвадор Далі

Номер слайду 23

Мауріц Корнеліс Ешер(1898-1972р)Голандський художник

Номер слайду 24

На гравюрі "Чотири тіла» Ешер зобразив перетин основних правильних многогранників

Номер слайду 25

Альберхт Дюрер(1471-1528р)Гравюра«Меланхолія»

Номер слайду 26

Многогранники в природі

Номер слайду 27

Кристалічна решітка соліКристали соліАлмаз

Номер слайду 28

Молекула метану має форму тетраедра

Номер слайду 29

Атом бору має форму ікосаедра

Номер слайду 30

Віруси. Природа в формах правильних многогранників упоралась з карколомною задачею: знайти тіло, яке за заданого об'єму має найменшу поверхню і утворена з однакових найпростіших фігур. Цим досягається максимальна економія генетичної інформації. Вірус імунодефіциту людини. Віруси

Номер слайду 31

Феодарія. Скелет одноклітинного організму феодарії по формі нагадує ікосаедр. Ікосаедр має найбільший об΄єм при найменшій площі поверхні. Ця властивість допомагає морському організму витримувати тиск води.

Номер слайду 32

Архімедові тіла — опуклі многогранники, у яких всі грані є правильними многокутниками двох чи більше типів. Для довільної пари вершин існує симетрія многогранника, що переводить одну вершину в іншу.

Номер слайду 33

Зірчастою формою многогранника називається многогранник, отриманий шляхом продовження граней даного многогранника через ребра до їх наступного перетину з іншими гранями по новим ребрам.

Номер слайду 34

Розгортки правильних многогранників

pptx
Пов’язані теми
Геометрія, Інші матеріали
Додано
5 квітня
Переглядів
57
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку