Презентація- вікторина " Лінійна функція".

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Вікторина. Лінійна функція.

Запитання №1 Яку функцію називають лінійною? Наведіть приклад лінійної функції. Вкажіть коефіцієнт к та число в.

Запитання №2 Які з даних функцій є лінійними: 1) у=х+5 2) у=2/х 3) у=0,9-7х 4) у=хІ+4 5) у=8 6) у= 3/5х 7) у=0

Запитання №3 Що є графіком лінійної функції у=кх+в? Що необхідно для побудови даного графіка?

Запитання №4 Чому к називають кутовим коефіцієнтом прямої? Поясніть положення графіка функції у=кх+в при к>0.

Запитання №5 Поясніть положення графіка функції у=кх+в при к=0.

Запитання №6 Поясніть положення графіка функції у=кх+в при к<0.

Запитання №7 Яка область визначення та область значень лінійної функції у=кх+в?

Запитання №8 Яку функцію називають прямою пропорційністю? Наведіть приклади.

к=-1 к=-4 к=2 к=1/4 х ► Запитання №9 На рисунку зображе- но графіки функцій виду у=кх для різних значень к. Як розміщені графіки функцій в залежності від значення кутового коефіцієнту прямих?

у=0,5х+2 у=0,5х у=0,5х-4 у х Запитання №10 Розгляньте графіки лінійних функцій. Поясніть, чому прямі паралельні?

у=8х-3 у=-5х+7 у х Запитання №11 Розгляньте графіки лінійних функцій. Поясніть, чому прямі перетинаються?

у х ► ▲ ► Запитання №12 Вкажіть формули функцій, графіки яких зображені на рисунку.

Запитання №13 Функція у=5х-7. Знайдіть значення аргументу, якщо значення функції дорівнює 8; -17.

Запитання №14 Функція у=-3х+1. Знайдіть значення функції, якщо значення аргументу дорівнюють -6; 4; 0,2

Відповідь на запитання №1 Лінійною функцією називають функцію, яку можна задати формулою виду у=кх+в, де х- незалежна змінна, к і в – деякі числа. Наприклад: у= -8+2/7х, в=-8; к=2/7

Відповідь на запитання №2 Лінійні функції: 1) у=х+5, де к=1, в=5; 3) у=0,9-7х, де к=-7, в=0,9; 5) у=8, де к=0, в=8; 6) у=3/5х, де к=3/5, в=0; 7) у=0, де к=0, в=0.

у=-5х+2 у х ► ▲ Відповідь на запитання №3 Графіком лінійної функції є пряма. Для побудови прямої досить знати координати двох її точок. Для цього візьмемо два значення незалежної змінної х та знайдемо відповідні значення змінної у.

х у =3/5х+4 у=6х-4 к=6, к=3/5- то кути гострі Відповідь на запитання №4 Від коефіцієнта к залежить кут, який утворює графік функції у=кх+в з додатним напрямом осі х. Тому число к називають кутовим коефіцієнтом прямої. Якщо к>0, то пряма у=кх+в утворює з додатним напрямком осі х гострий кут.

у х у=3 у=-5 3 -5 Відповідь на запитання №5 Якщо к=0, то формула якою задається лінійна функція, має вигляд у=0х+в, тобто у=в. Така функція для всіх значень х набуває одного й того ж значення в. Тому графіком є пряма, утворена точками (х;в), х-довільне число. Ця пряма паралельна осі х.

у=-6х-2 у=-2/7х+5 х ► Відповідь на запитання №6 Якщо к<0, то пряма у=кх+в утворює з додатним напрямком осі х тупий кут.

Відповідь на запитання №7 Область визначення лінійної функції у=кх+в: х-усі числа. У виразі кх+в, де к та в- деякі числа змінній х можна надавати будь-яких значень. Область значень: у- усі числа

Відповідь на запитання №8 Функцію, яку можна задати формулою виду у=кх, де х- незалежна змінна, к- деяке число, к≠0, називають прямою пропорційністю. Наприклад: у=-18х; у=1/6х; у=х.

к =-1 к=-4 к=2 к=1/4 х ► Відповідь на запитання №9 Якщо к>0 (к=2, к=1/4), то графіки функцій-прямі у=2х, у=1/4х розміщені в І та ІІІ координатних чвертях. Якщо к<0 (к=-1, к=-4), то графіки функцій- прямі у=-4х, у=-х розміщені в ІІ та ІV чвертях.

у=0,5х+2 у=0,5х у=0,5х-4 у х Відповідь на запитання №10 Графіки лінійних функцій у=кх+в - прямі паралельні, бо кутові коефіцієнти однакові (к=0,5) та відрізняються числом в.

у у=8х-3 у=-5х+7 Відповідь на запитання №11 Графіки лінійних функцій- прямі перетинаються, бо кутові коефіцієнти різні (к1=8, к2 =-5) к1≠к2

у х ▲ ► х=-5 у=-6х у=х х=2 у=-4 Відповідь на запитання №12

Відповідь на запитання №13 у=5х-7. Якщо у =8, то утворимо рівняння 5х-7=8, 5х=8+7, 5х=15, х=15:5, х=3. Якщо у=-17, то 5х-7=-17, 5х=-17+7, 5х=-10, х=-10:5, х=-2.

Відповідь на запитання №14 у=-3х+1 Якщо х=-6, підставимо значення х і обчислимо у=-3·(-6)+1=18+1= =19. Якщо х=4, то у= -3·4+1=-12+1= =-11. Якщо х=0,2, то у=-3·0,2+1= =-0,6+1=0,4.