Теорема про кінетичну енергію Робота рівнодійної сил, прикладених до тіла, дорівнює зміні кінетичної енергії тіла. Теорема справедлива незалежно від того,які саме сили діють на тіло: сили пружності, сили тертя чи сили всесвітнього тяжіння, зокрема сили тяжіння. Теорема справедлива також у тих випадках,коли сила змінна і коли напрям сили і переміщення не співпадають.
Фізичний зміст кінетичної енергії Якщо тіло знаходиться в стані спокою (V₀ = 0), то,щоб надати йому швидкість V ,треба здійснити роботу: А = -0 = Кінетична енергія тіла масою m, що рухається зі швидкістю v, дорівнює роботі,яку має здійснити сила,подіявши на нерухоме тіло, щоб надати йому цю швидкість.
Зв’язок між потенціальною енергією і роботою. Робота сили тяжіння жорівнєю різниці значень потенціальної енергії тіла у початковій і кінцевій точках А = mgh( h₁-h₂) = mgh₁ – mgh₂ = En₁- En₂Зміна потенціальної енергії дорівнює різниці значень потенціальної енергії у кінцевій і початковій точках ΔЕn = En₂ - En₁Робота сили тяжіння дорівнює зміні потенціальної енергії тіла з протилежним знаком А = - ΔЕn
Потенціальна енергія пружно деформованого тіла. Потенціальна енергія пружно деформованого тіла дорівнює половині добутку жорсткості тіла на квадрат подовження (стиску) Потенціальна енергія пружно деформованого тіла дорівнює роботі сили пружності при переході тіла у недеформований стан.
Потенціальна енергія пружно деформованого тіла Потенціальна енергія пружно деформованого тіла прямо пропорційна х², тому не має значення, чи це – деформація розтягу (х ˃ 0), чи – деформація тиску (х ˂ 0). Робота сили пружності дорівнює зміні потенціальної енергії пружно деформованого тіла, взятій з протилежним знаком. = -( - ) = - (En₂ - En₁) = ΔEF-
Взаємні перетворення потенціальної і кінетичної енергії Робота дорівнює зміні потенціальної енергії з протилежним знаком: А = - ΔЕn = - (En₂ – En₁) = En₁- En₂ (1)Робота дорівнює зміні кінетичної енергії: А = ΔEk = Ek₂- Ek₁ (2)Прирівняємо праві частини виразів (1) і (2): En₁-En₂ = Ek₂- Ek₁ → En₁ + Ek₁ = Ek₂ + En₂ (3)
En₁-En₂ = Ek₂- Ek₁ → En₁ + Ek₁ = Ek₂ + En₂ З останньої формули видно,що при зростанні кінетичної енергії потенціальна енергія зменшиться, а при зменшенні кінетичної енергії потенціальна енергія зросте, але їхня сума залишиться незмінною. Отже, енергія перетворюється з одного виду в інший, але не зникає.
Повна механічна енергія Повна мехінічна енергія замкнутої системи тіл,зо взаємодіють силами тяжіння і пружності, залишається незмінною. E = const. Будь-яке тіло може мати одночасно і кінетичну, і потенціальну енергію. Повна механічна енергія тіла дорівнює сумі його кінетичної та потенціальної енергій. E = Ek + En