Презентація "Алгоритми, його властивості та види"

Алгоритми, його властивості та види.

ПЛАНПоняття алгоритму. Визначення та властивості алгоритму. Характеристики алгоритму. Принципи побудови алгоритму. Аналіз постановки задачі та її предметної області. Формальне розв’язання задачі.

Поняття алгоритмуІнтуїтивне поняття алгоритму. Слово „алгоритм”, за суттю є синонімом слів спосіб, рецепт, інструкція. Повсякденне життямасове виготовлення взуття й пошив одягу; збирання автомобілів на конвеєрі; випічка хліба; виплавка металу. Математикаарифметичних дій над натуральними числами, дробами;розв'язання рівнянь, нерівностей, систем рівнянь. Приклади алгоритмів:

Поняття алгоритму. Алгоритм Евкліда - знаходження найбільшого загального дільника двох цілих чисел. Він був викладений в його працях, а саме у сьомій книзі „Начал” (ІІІ ст. до н.е.). Евклід. Евдокс Кіндський

Алгоритм Евкліда знаходження найбільшого загального дільника двох цілих позитивних чисел.{125 E5076-3810-47 DD-B79 F-674 D7 AD40 C01}крокоперація. MNумова1 Ввести М322 Ввести N243 М  N32  24, ТАК4 М  N32  24, ТАК5 М = М - N86 М  N8  24, ТАК7 М  N8  24, НІ8 N = N -М169 М  N8  16, ТАК10 М  N8  16, НІ11 N = N -М812 М  N8  8, НІ13 Вивести М814кінець

Поняття алгоритму. Термін “алгоритм” походить від імені арабського математика Мухаммеда аль-Хорезмі, який запропонував порядок виконання арифметичних дій над числами. Абу Абдуллах Мохаммед ібн Муса Аль-Хорезмі(в перекладі з арабської означає «Мухамед син Муси з Хорезма»)Сторінка Алгебри Аль-Хорезмі

Поняття алгоритму. До 30-х років ХХ ст., поняття алгоритму залишалося інтуїтивно зрозумілим, що мало скоріше методологічне, а не математичне значення. Задача точного визначення алгоритму була розв’язана у 30-х роках ХХ ст. у працях Гілберта, Черча, Кліні, Поста, Тюрінга на основі поняття рекурсивної функції і на основі опису алгоритмічного процесу. Алгоритм – це точний припис, який визначає послідовність дій і забезпечує при цьому потрібний результат з вихідних даних. Алгоритм – це точно визначена послідовність дій для певного виконавця, які виконуються за певними правилами і які приводять через певну кількість кроків до розв'язання задачі.

Поняття алгоритму. Виконавець – це будь-яка істота (жива чи нежива), яка спроможна виконати алгоритм. Виконавці алгоритмів: Людина. Комп’ютер. Механічні присторї (космічні станції, роботи, програмно-керовані верстати).

Визначення та властивості алгоритму ДГСТ 19781-74 визначає, що „алгоритм – це точний припис, який визначає обчислювальний процес, що йде від варійованих початкових даних до кінцевого результату”. Алгоритм – це точно визначена інструкція, послідовно застосовуючи яку до вихідних даних, можна отримати розв'язок задачі. Алгоритм – точний припис про порядок виконання дій, із заданої фіксованої множини, для розв’язання будь-яких задач заданого класу.

Властивості алгоритму. Дискретність. Зрозумілість. Детермінованість. Масовість. Скінченність. Результативність

Властивості алгоритму{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}ВластивостіПриклад виконання властивостіПриклад невиконання властивостідискретність. Страчувати не можна, помилувати!Страчувати не можна помилувати!зрозумілістьІнструкція українською або російською мовами з малюнками.Інструкція японською мовою без малюнків.детермінованість. На дубі скринька, а у скриньці качка, а у качці яйце, а в яйці голка, а в голці смерть Кащея. Піди туди, не знаю куди, принеси то, не знаю щомасовість. Кожній дочці батько привіз подарунок. Депутат турбувався про добробут виборців.результативність. Мама зварила відмінну кашу у горщику. Каша вже заповнила усі вулиці, а горщик все варив кашу.

Ланцюг перетворення інформації

Характеристики алгоритму Область визначення алгоритму. Складність алгоритму Алгоритмічна розв’язність масової проблеми

Принципи побудови алгоритму I. Аналіз постановки задачі та її предметної області II. Формальне моделювання розв’язання задачі 3. Вибір і застосування формальної системи для опису моделі предметної області і розв’язання задачі.4. Формування основної ідеї, вибір методів розв’язання задачі. 5. Визначення технологій, засобів і виконавця розв’язання задачі, побудова алгоритмів, що реалізують обрані методи.1. Розуміння постановки і вимог початкової задачі, визначення предметної області, для якої поставлена задача. 2. Аналіз предметної області, виявлення даних, які фіксують вхідну і вихідну інформацію, визначення відношень між даними, умов та обмежень, які накладаються на ці відношення.

Принципи побудови алгоритму III. Практичне розв’язання 6. Застосування обраних методів і засобів для розв’язання задачі.7. Аналіз отриманих результатів.

Контрольні запитання:1. Звідки з’явилась назва терміну „алгоритм”?2. Що розуміють під терміном „чисельні алгоритми”?3. Що розуміють під терміном „алгоритм”?4. Що розуміють під терміном „операція”?6. Назвіть принципи побудови алгоритму.5. Дайте характеристику властивостей алгоритму.