Презентація. "Числові послідовності. Узагальнення і систематизація знань."

Вчитель математики КЗ "Чуднівський ліцей" Мельник Г. В. Узагальнення та систематизація знань учнів з теми"Числові послідовності".

Теоретична частина.

Завдання № 1 З даних числових послідовностей виберіть арифметичні та геометричні прогресії. Обгрунтуйте свій вибір. Назвіть ще два члени прогресії. 2, 5, 8, 10,…4, 7, 10, 13,…5, 10, 20, 40,…3, 6, 12, 36,…0,7; 1,4; 2,1; 2,8;…1, -1, 1, -1,…10, 6, 2, -2,… 𝟏𝟔 , 1, 1𝟓𝟔, 2𝟐𝟑,… 

Завдання №21) Напишіть чотири перші члени арифметичної прогресії, якщо а𝟏=3, d=4. 3, 7, 11, 152) Напишіть чотири перші члени геометричної прогресії, якщо 𝒃𝟏=6, q=-2. 6, -12, 24, -483) Напишіть чотири перші члени арифметичної прогресії, якщо а𝟏=-4,2, d=1,5. -4,2; -2,7; -1,2; 0,34) Напишіть чотири перші члени геометичної прогресії, якщо 𝒃𝟏=𝟐𝟗, q=3.  𝟐𝟗; 𝟐𝟑; 2; 6  

Завдання №3 В арифметичній прогресії 𝒂𝟏=-3, d=6. Знайдіть: 𝒂𝟖, 𝒂𝟏𝟓,   𝑺𝟖, 𝑺𝟏𝟐. Розв'язання  𝒂𝟖=-3+6(8-1)=-3+42=39 𝒂𝟏𝟓=-3+6(15-1)=-3+84=81 𝐒𝟖= −𝟑+𝟑𝟗𝟐∗𝟖=36*4=144 𝐒𝟏𝟐= −𝟑+𝟔(𝟏𝟐−𝟏)𝟐∗𝟏𝟐=𝟔𝟑*6=378 

Завдання №4 В геометичній прогресії 𝒃𝟏=-2, q=3. Знайдіть: 𝒃𝟓, 𝒃𝟔,   𝑺𝟕. Розв'язання  𝐛𝟓= -2*𝟑(𝟓−𝟏)=-2*81=-162 𝐛𝟔= -162*3= -486 𝐒𝟕= −𝟐𝟑𝟕−𝟏𝟑−𝟏 = −𝟐∗𝟐𝟏𝟖𝟔𝟐 = -2186 

Завдання №5 Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії: а) 1, 𝟐𝟑, 𝟒𝟗, 𝟖𝟐𝟕 ,… б) 1, 𝟏𝟐, 𝟏𝟐, … Розв'язання а) S = 𝟏𝟏−𝟐𝟑 = 3 б) S = 𝟏𝟏−𝟏𝟐 = 𝟏𝟐−𝟏𝟐 = 𝟐𝟐−𝟏 = 𝟐 (𝟐+𝟏)(𝟐−𝟏) (𝟐+𝟏) = 𝟐+𝟐𝟐−𝟏 = 𝟐+𝟐  

Гальмуючи, автомобіль за першу секунду проїхав 15м, а за кожну наступну – на 3 м менше, ніж за попередню. Знайти гальмівний шлях автомобіля. Розв’язання. Завдання №6а1=15, d=-3, an=0.an=а1+ d(n-1), 15-3∙( n-1)=0, n=6. S6=

1) Яка з наведених послідовностей є геометричною прогресією: А) 2; 5; 8; 11; Б) 2; 6; 18; 36; В) 5; 10; 20; 40; Г) 2; 4; 12; 48. - геометрична прогресія, . Знайти . 3) Знайдіть , якщо . Знайти , якщо . Самостійна робота навчального характеру.

1) Яка з наведених послідовностей є геометричною прогресією: А) 2; 5; 8; 11; Б) 2; 6; 18; 36; В) 5; 10; 20; 40; Г) 2; 4; 12; 48. геометрична прогресія , . Знайти . 3) Знайдіть , якщо . Знайти , якщо .

Дякую за увагу.