Презентація до факультативного заняття "Аліквотні дроби"

Дослідницька робота Роботу виконав: Кузнецов Тимур учень 6 класу Деснянського НВК Керівник роботи: Коваль Наталія Петрівна, вчитель вищої категорії, вчитель математики Деснянського НВК «Аліквотні дроби»

«Без знання дробів ніхто не може вважати себе знаючим арифметику! » Цицерон

Актуальність роботи Актуальність роботи полягає в тому, що аліквотні дроби складають великий клас нестандартних завдань. Їх вивчення підвищує успішність у навчанні, сприяє розвитку математичних здібностей, уваги, підвищенню пізнавального інтересу до математики.

Об’єкт дослідження Аліквотні дроби. Предмет дослідження Формули для розкладання аліквотних дробів

Аліквотний дріб — звичайний дріб, в чисельнику якого стоїть одиниця.

Математики стародавнього Єгипту «справжніми» вважали тільки одиничні дроби, дроби в чисельнику яких стоїть одиниця.

Мета дослідження

Гіпотеза Звичайну дріб можна представити у вигляді суми або різниці аліквотних дробів з різними знаменниками.

Завдання дослідження

«Папірус Ахмеса» Приблизно 1650 років до нашої ери

«Папірус Ахмеса» Деякі дані, які містить таблиця з папірусу

Формула для розкладання аліквотної дробі у вигляді суми менших аліквотних дробів з різними знаменниками

Формула для розкладання аліквотних дробів у вигляді різниці аліквотних дробів Аліквотну дріб можна представити різницею двох аліквотних дробів, знаменник якої є добутком послідовних чисел.

Приклади застосування формули для розкладання дробів:

Приклади застосування формули для розкладання дробів:

Дослідження

Обчислити значення виразу:

Перший спосіб. Застосуємо правило додавання дробів з різними знаменниками.

Другий спосіб. Скористаємося формулою для розкладання аліквотної дробі у вигляді різниці = =

Використання формул для розкладання аліквотних дробів при розв’язання олімпіадних задач.

Обчислити значення виразу:

Обчислити значення виразу:

Висновки

Області застосування

Дякую за увагу!