Презентація до теми "Множення десяткових дробів", 5 клас

Множення десяткових дробів(урок №1)Математика 5 класвчитель математики. Леонова Галина Олександрівна

Правило множення десяткових дробів:1. Помножити натуральні числа, не звертаючи уваги на коми3,7 · 12, 38 = 12, 38 х3,76668+417360854,2. У добутку відокремити справа комою стільки десяткових знаків, скільки їх мають обидва множника разом. Число 12, 38 має 2десяткових знаки після коми. Число 3,7 має 1десятковий знак після коми2+1 = 3 - треба відокремити комою справа 3 знаки45,806

Завдання №1 (Істер, №1306)Відомо, що 235 · 47 = 11045. Знайти добутки:1) 23,5 · 47 = 1104,52) 2,35 · 47 = 3) 2,35 · 4,7 = 4) 23,5 · 0,47 = 5) 0,235 · 4,7 = 6) 0,235 · 0,47 = 110,4511,04511,0451,10450,110451 знак2 знаки3 знаки3 знаки4 знаки5 знаків. Молодці! Дуже добре!

Завдання №2 (усно) (Істер, №1305)Обчислити:1) 5 · 0,7 = 3,52) 6 · 0,5 = 33) 4 · 0,02 = 0,084) 7 · 0,04 = 0,285) 3 · 4,1 = 12,36) 5 · 1,1 = 5,57) 0,3 · 0,06 = 0,0188) 0,7 · 0,08 = 0,056

Завдання №3 (Мерзляк «Сходинки», вар. 1, №226)Виконати множення: 2,6х3,42) 7,8 · 5,12 = 1) 2,6 · 3,4 = 41087+488,8,84 5,12х7,86940+483563993,39,9363) 0,012 · 0,35 = 0,012х0,3506+6302400,00,00424) 36,25 · 8 = 36,25х800029,290

Множення десяткових дробів на розрядну одиницю. Множення на 10, 100, 1000, …Для того, щоб помножити десятковий дріб на 10, 100, 1000, … треба в цьому дробі перенести кому вправо на стільки знаків, скільки нулів стоїть в другому множнику після одиниці.5, 725 · 10 = 57,255, 725 · 100 = 572,55, 725 · 1000 = 57255, 725 · 10000 = 0 57250

Завдання №4 (усно)Виконати множення1) 2,7 · 10 = 2) 37,25 · 10 = 3) 6,58 · 10 = 4) 9,6 · 10 = 5) 3,284 · 10 = 6) 4,74 · 10 = 7) 5,391 · 10 = 8) 5,382 · 100 = 9) 0,0057 · 100 = 10) 4,74 · 100 = 11) 5,391 · 100 = 12) 6,58 · 100 = 22) 0,028 · 10000 = 14) 7,03 · 100 = 15) 0,065 · 100 = 13) 6,3 · 100 = 17) 0,037 · 1000 = 18) 5,12 · 1000 = 19) 8,1 · 10000 = 20) 6,58 · 10000 = 21) 32,97 · 1000 = 16) 4,125 · 1000 = 2765,8372,59632,8447,453,91538,20,57474539,16586307036,54125375120810006580028032970

Множення десяткових дробів на розрядну одиницю. Множення на 0,1; 0,01; 0,001, …Для того, щоб помножити десятковий дріб на 0,1; 0,01; 0,001, … треба в цьому дробі перенести кому вліво на стільки знаків, скільки нулів стоїть в другому множнику перед одиницею.137,8 · 0,1 = 13,78137,8· 0,01 = 1,378137,8· 0,001 = 0,1378137,8· 0,0001 = 0 0,013780 0

Завдання №5(усно)Виконати множення1) 13,72 · 0,1 = 2) 2,37 · 0,1 = 3) 4,74 · 0,1 = 4) 5,391 · 0,1 = 5) 4,6 · 0,1 = 6) 6,58 · 0,1 = 7) 57 · 0,1 = 8) 17,381 · 0,01= 9) 0,25· 0,01 = 10) 4,74 · 0,01 = 11) 5,391 · 0,01 = 12) 35,1 · 0,01 = 22) 0,8 · 0,00001= 14) 73,82 · 0,001= 15) 813 · 0,001 = 13) 2,7 · 0,01 = 17) 5,391 · 0,001 = 18) 436 · 0,001 = 19) 6,58 · 0,001 = 20) 38,1 · 0,001 = 21) 729 · 0,0001 = 16) 4,74 · 0,001= 1,3720,4740,2370,53910,460,6585,70,173810,00250,04740,053910,3510,0270,073820,8130,004740,0053910,4360,006580,03810,0000080,0729

Завдання №6 (письмово) (Істер, №1358)Знайти добуток:1) 6,8 · 10 = 682) 47,125 · 10 = 471,253) 37,115 · 100 = 3711,54) 5,9 · 1000 = 59005) 0,112 · 1000 = 1126) 0,45 · 1000 = 4507) 3,7 · 0,1 = 0,378) 59 · 0,1 = 5,99) 4,7 · 0,01 = 10) 135,7 · 0,01 = 11) 374,5 · 0,001 = 12) 13,8 · 0,00001 = 0,0471,3570,37450,000138

Множення десяткових дробів(урок №2)Математика 5 класвчитель математики. Леонова Галина Олександрівна

Завдання №1 (письмово) (Істер, №1322)Що більше: площа прямокутника зі сторонами 1,8 см і 2,75 см чи площа квадрата зі стороною 2,3 см?Розв’язанняаbа. S=a · b. S= 𝒂𝟐 1) 1,8 · 2,75 = 4,95 (см𝟐) – площа прямокутника; 2,75 х1,80022+5720594,2) 2,3 · 2,3 = 5,29 (см𝟐) – площа квадрата. Відповідь: площа квадрата більша.

Завдання №2 (письмово) (Істер, №1344)Купили 2,6 кг цукерок по 31,2 грн за кілограм і 2,8 кг печива по 27,6 грн за кілограм. Яка з покупок дешевша і на скільки? Скільки решти отримали з 200 грн за дві покупки?Розв’язання1) 2,6 · 31,2 = 81,12 (грн) – цукерки;2) 2,8 · 27,6 = 77,28 (грн) – печиво;3) 81,12 – 77,28 = на 3,84 (грн) – дешевше печиво;4) 81,12 + 77,28 = 158,4 (грн) – вартість двох покупок;5) 200 – 158,4 = 41,6 (грн) – решта. Відповідь: печиво дешевше цукерок на 3,84 грн. Отримали 41,6 грн решти.

Використання властивостей множення для множення десяткових дробів(урок №3)Математика 5 класвчитель математики. Леонова Галина Олександрівна

Властивості множення. Переставна властивість:a · b = b · a. Сполучна властивість:a · (b · с) = (a · b) · a. Розподільна властивість:a · (b + с) = a · b + a · с. Властивості використовуються для спрощення виразів та зручності обчислень!

Завдання №1 (Мерзляк, №934)1) 1,3 · 0,2а = 0,26а(1,3 · 0,2) · а = 2) 0,9b · 8 = (0,9 · 8) · b = 7,2b3) 0,23 · 40b = (0,23 · 40) · b = 9,2b4) 2,8· y · 0,5 = (2,8 · 0,5) · y = 1,4y5) 0,6a· 0,08b = (0,6 · 0,08) · (a · b) = 0,048ab6) 1,1x· 1,4y = (1,1 · 1,4) · (x · y) = 1,54xy7) 0,27m· 0,3n = (0,27 · 0,3) · (m · n) = 0,081mn8) 0,4a · 8 · b · 0,3c = (0,4 · 8 · 0,3) · (a · b · c) = 0,96abc9) 1,2x · 0,3y · 5z = (1,2 · 0,3 · 5) · (x · y · z) = 1,8xyz

Завдання №2 (Мерзляк, №932)1) 0,2 · 32,8 · 5= 32,8(0,2 · 5) · 32,8 = 2) 0,25 · 24,3 · 0,4 = (0,25 · 0,4) · 24,3 = 2,433) 0,8 · 47,5 · 12,5 = (0,8 · 12,5) · 47,5 = 4754) 73· 0,5 · 0,4 = (0,5 · 0,4) · 73 = 14,65) 0,4· 17 · 2,5 = (0,4 · 2,5) · 17= 176) 0,125· 4,3 · 80 = (0,125 · 80) · 4,3= 437) 0,05· 6,73 · 0,2 = (0,05 · 0,2) · 6,73 = 0,06738) 0,4 · 0,36 · 5= (0,4 · 5) · 0,36 = 0,7210,1100,21100,012

Завдання №3 (Мерзляк, №936)1) 3,18 · 7,8 + 3,18 · 2,2 = 3,18 · (7,8 + 2,2) = 1031,82) 59,8 · 4,9 – 59,7 · 4,9 = 4,9 · (59,8 – 59,7) = 0,10,493) 0,946 · 26,8 + 0,946 · 23,2 = 0,946 · (26,8 + 23,2) = 50= 47,34) 7,54 · 3,24 – 7,54 · 3,14 = 7,54 · (3,24 – 3,14) = 0,1= 0,754 Завдання №4 (Мерзляк, №952)1) 6,5 · 2,46 – 6,5 · 2,29 - 6,5 · 0,17 = = 6,5 · (2,46 - 2,29 – 0,17) = 002) 12,36 · 1,39 + 1,11 · 12,36 - 2,5 · 4,36 = = 12,36 · (1,39 + 1,11) – 2,5 · 4,36 = 2,5= 12,36 · 2,5 – 2,5 · 4,36 = 2,5 · (12,36 - 4,36) = 820

Завдання №5 (Мерзляк, №954)Спростіть вираз і обчисліть його значення:1) 0,13p + 0,47p, якщо p =0,14 0,13p + 0,47p = (0,13 + 0,47)p = 0,6p = 0,6 · 0,14 = 0,0842) 0,072b - 0,043b, якщо b =5,4 0,072b - 0,043b = (0,072 - 0,043)b = 0,027b = =0,029 · 5,4 = 0,15663) 3,8x + 1,7x – 5,4x + 0,1x, якщо x =0,678 3,8x + 1,7x – 5,4x + 0,1x = (3,8 + 1,7 – 5,4 + 0,1)x = = 0,2x = 0,2 · 0,678 = 0,13564) 8,6с – 3,5с – 0,1с + 0,296, якщо с =0,58 8,6с – 3,5с – 0,1с + 0,296= (8,6 – 3,5 – 0,1)с + 0,296 = = 5с + 0,296 = 5 · 0,58 + 0,296 = 29,296

Самостійна робота №2І варіант1. Обчисліть значення виразу найзручнішим способом:1) 0,5· 74,8 · 2 = 2) 0,25· 3,67 · 0,4 = 3) 0,42· 5,19 + 5,19 · 0,58 = 4) 62,9· 1,8 – 62,7 · 1,8 = 2. Спростіть вираз і обчисліть його значення:1) 0,3а · 1,2, якщо а=0,05 2) 2,5m · 0,4n, якщо m=3, n=3,2 3) 7,9x + 2,1x, якщо x=1,65 4) 1,2m + 3,9m – 2,1m + 1,3, якщо m=0,9 1 бал1 бал1,5 бала1,5 бала2 бала2 бала1 бал2 бала

Самостійна робота №2ІІ варіант1. Обчисліть значення виразу найзручнішим способом:1) 0,2· 69,4 · 5 = 2) 4· 2,5 · 2,26 = 3) 3,14· 0,24 + 3,14 · 0,76 = 4) 43,8· 1,4 – 1,4 · 43,5 = 2. Спростіть вираз і обчисліть його значення:1) 0,4 · 1,6b, якщо b=0,5 2) 0,05p · 0,2q, якщо p=6, q=1,5 3) 13,4x + 6,6x, якщо x=0,48 4) 2,6n – 1,3n + 5,7n – 2,9, якщо n=0,8 1 бал1 бал1,5 бала1,5 бала2 бала2 бала1 бал2 бала

Самостійна робота №2ІІІ варіант1. Обчисліть значення виразу найзручнішим способом:1) 5,6· 0,4 · 2,5 = 2) 0,125 · 9,87 · 80 = 3) 7,12 · 0,35 + 7,12 · 0,65 = 4) 1,2 · 52,6 – 52,2 · 1,2 = 2. Спростіть вираз і обчисліть його значення:1) 0,7с · 0,8, якщо с=0,3 2) 0,25а · 0,4b, якщо a=5, b=1,8 3) 6,8p - 6,7p, якщо p=19 4) 4,8t – 3,4t + 2,6t – 1,8, якщо t=0,9 1 бал1 бал1,5 бала1,5 бала2 бала2 бала1 бал2 бала

Множення десяткових дробів. Задачі на рух.(урок №4)Математика5 клас. Вчитель математики Леонова Галина Олександрівна

Пригадаємо: S - відстаньv - швидкістьt - час. S = v·tv = S:tt = S:v(мм, см, дм, м, км)(с, хв, год)(м/с, м/хв, км/год)

Типи задач на рух: Рух з одного пункту в одному напряміРух з одного пункту в протилежних напрямах. Рух з різних пунктів в одному напрямі𝒗𝟏 𝒗𝟐 𝒗𝟐 𝒗𝟏 𝒗𝟏 𝒗𝟐 𝒗𝟐 𝒗𝟏 Рух з різних пунктів назустріч один одному

Рух з одного пункту в одному напрямі9,8 км/год11,4 км/год. S-?t=6,5 год. Розв’язання𝒗від=𝟏𝟏,𝟒 −𝟗,𝟖=𝟏,𝟔 (км/год) S = 𝑺𝟏 − 𝑺𝟐 =6,5·1,6=10,4 (км)Відповідь: через 6,5 годин відстань велосипедистами становитиме 10,4 км.11,4·6,59,8·6,5-=6,5·(11,4 – 9,8)𝑺=𝒗від·𝒕 S = v·t. З одного міста в одному напрямку одночасно виїхали два велосипедисти. Один з них їхав зі швидкістю 11,4 км/год, а другий – зі швидкістю 9,8 км/год. Якою була відстань між ними через 6,5 год?

Рух з одного пункту в одному напряміЗ одного міста в одному напрямку одночасно виїхали два велосипедисти. Один з них їхав зі швидкістю 11,4 км/год, а другий – зі швидкістю 9,8 км/год. Якою була відстань між ними через 6,5 год? (Мерзляк, №942)9,8 км/год11,4 км/год. S-?t=6,5 год. Розв’язання. Відстань, на яку віддаляються об’єкти за одиницю часу, називається швидкістю віддалення 𝒗від. 𝒗від=𝒗𝟏 − 𝒗𝟐,  𝒗𝟏>𝒗𝟐 𝒗від=𝟏𝟏,𝟒 −𝟗,𝟖=𝟏,𝟔 (км/год) S = 𝒗від·t 1,6·6,5=10,4 (км)Відповідь: через 6,5 годин відстань між велосипедистами становитиме 10,4 км.

Рух з одного пункту в протилежних напрямах. З однієї станції в протилежних напрямках одночасно вирушли два потяги. Один з них рухався зі швидкістю 63,4 км/год, а другий – 58,6 км/год. Якою була відстань між ними через 9,3 год після початку руху?58,6 км/год63,4 км/год. S-?, t=9,3 год{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}Vt. SІ потягІІ потяг63,4 км/год58,6 км/год? км9,3 год9,3 год

Рух з одного пункту в протилежних напрямах. З однієї станції в протилежних напрямках одночасно вирушли два потяги. Один з них рухався зі швидкістю 63,4 км/год, а другий – 58,6 км/год. Якою була відстань між ними через 9,3 год після початку руху?58,6 км/год63,4 км/год. S-?, t=9,3 год. Розв’язання. S = v·t58,6·9,363,4·9,3+= 9,3·(58,6+63,4)𝒗від=𝒗𝟏+ 𝒗𝟐 𝑺=𝒗від·𝒕 = 9,3·122=Відповідь: через 9,3 години відстань між потягами становитиме 680 км. S = 𝑺𝟏+ 𝑺𝟐 =1134,6 (км)

Рух із різних пунктів назустріч один одномуІз двох міст назустріч один одному одночасно виїхали велосипедист і легковик. Велосипедист їхав зі швидкістю 13,8 км/год, а легковик – в 6,3 рази швидше. Знайдіть відстань між містами, якщо велосипедист і легковик зустрілися через 4,5 год?13,8 км/год?, в 6,3 р. б. км/год𝒕зуст=4,5 год ? км{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}Vt. SВелосипедист. Легковик13,8 км/год?, в 6,3 р. >? км4,5 год4,5 год

Рух із різних пунктів назустріч один одномуІз двох міст назустріч один одному одночасно виїхали велосипедист і легковик. Велосипедист їхав зі швидкістю 13,8 км/год, а легковик – в 6,3 рази швидше. Знайдіть відстань між містами, якщо велосипедист і легковик зустрілися через 4,5 год?13,8 км/год?, в 6,3 р. б. км/год𝒕зуст=4,5 год ? км𝒗збл=𝒗д+ 𝒗б   Розв’язання. S = 𝒗 збл·𝒕зуст 𝟏) 𝟏𝟑,𝟖·𝟔,𝟑=𝟖𝟔,𝟗𝟒 (км/год)  - 𝒗л.; 𝟐) 𝟏𝟑,𝟖+𝟖𝟔,𝟗𝟒=𝟏𝟎𝟎,𝟕𝟒 (км/год)  - 𝒗збл.; 𝟑) 𝟏𝟎𝟎,𝟕𝟒·𝟒,𝟓=𝟒𝟓𝟑,𝟑𝟑(км) 

Розшифруй. Не важливо, з якою швидкістю ти рухаєшся до своєї мети. Головне – не зупиняйся! Конфуцій

Дякую за увагу! Бажаю вам успіхів !