Презентація до уроку алгебри чи теорії ймовірності

Про матеріал
Презентація на тему " Відомості про статистику", яка містить : основні поняття математичної статистики, способи зведення статистичних даних та приклади. Вважаю корисною для вчителів математики під час уроків алгебри в 9 класі.
Зміст слайдів
Номер слайду 1

Відомості про статистику 9 клас

Номер слайду 2

Статистика-це наука про отримання , оброблення та аналіз кількісних даних, які характеризують масові явища. Статистичні дослідження складаються з наступних етапів:

Номер слайду 3

↓ Збирання даних Оброблення даних та їх подання в зручній формі ↓ Аналіз даних ↓ Висновки і рекомендації

Номер слайду 4

Основні поняття математичної статистики

Номер слайду 5

Статистичні дані- це сукупність чисел, які дають кількісну характеристику ознак певних об’єктів та явищ, що нас цікавлять 2. Вибіркова сукупність або вибірка - це відібрана для спостереження сукупність об’єктів

Номер слайду 6

3. Об’єм сукупності (вибірки) – це кількість об’єктів сукупності 4. Варіанти –числа, що є значенням ознак кожної групи, на які можна поділити вибірку 5.Варіаційний ряд – упорядкована множина всіх варіант (послідовність варіант)

Номер слайду 7

6. Частоти – числа, які показують скільки разів повторюється кожне значення ознаки сукупності 7. Відносна частота - це відношення частоти до об’єму вибірки

Номер слайду 8

Приклад. Дано вибірку: 2,2,2,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6 х₁=2 х₂=3 х₃=4 х₄=5 х₅=6 - варіанти вибірки 2,3,4,5,6 – варіаційний ряд 2) Частота варіанти: х₁- 3; х₂- 5; х₃- 6; х₄ - 5; х₅ - 1

Номер слайду 9

3) Об’єм вибірки: 3+5+6+5+1=20 (частота) 4)Відносна частота варіанти: х₁ - 3/20=15%; х₂- 5/20=25%; х₃- 6/20=30%; х₄ - 5/20=25%; х₅ - 1/20= 5% (відповідна частота до величини вибірки *100%)

Номер слайду 10

Для обробки статистичних даних виконують їх зведення, тобто упорядковують, узагальнюють статистичні дані. Способи зведення статистичних даних: 1) Складання статистичного ряду; 2) Складання статистичної таблиці розподілу вибірки; 3) Складання полігона частот; 4) Складання гістограм.

Номер слайду 11

Наприклад. Економіст заводу вибрав документи 20 робітників працівників одного із цехів і виписав з них послідовність чисел,що вказують на тарифні розряди: 44325235433254546345-вибірка, що поддається обробці; 1. Статистичний ряд цієї вибірки: 222 33333 444444 55555 6

Номер слайду 12

2. Статистична таблиця розподілу вибірки: Варіативний ряд: тарифний розряд (Х) 2 3 4 5 6 Частота: кількість робітників (n) 3 5 6 5 1

Номер слайду 13

Номер слайду 14

Числові характеристики вибірки: Розмах вібірки - різниця між найбільшим і найменшим значеннями у вибірці; позначається R. Наприклад: Нехай : 1)розподіл випадкової величини Х- число прочитаних за канікули книг десятьма дівчатками за частотами М: Х 3 4 5 8 12 М 3 2 3 1 1

Номер слайду 15

2) Розподіл за частотами випадкової величини У- числа прочитаних книг дев’ятьма хлопчиками того ж класу за частотами М: Порівняємо читацькі здібності дівчаток і хлопчиків цього класу. Запишемо величини Х і У у вигляді рядів: 3 3 3 4 4 5 5 5 8 12 (1) 3 3 4 4 4 4 5 6 7 (2) Х 3 4 5 6 7 М 2 4 1 1 1

Номер слайду 16

Для порівняння використовуємо таку характеристику, як розмах (різниця між найбільшим і найменьшим значеннями випадкової величини) Для сукупності (1) R =12–3 = 9, а для сукупності (2) R =7-3=4. Розкид кількості прочитаних книг у дівчаток більший, ніж у хлопчиків.

Номер слайду 17

2) Мода вибірки - варіанта, яка найбільш часто зустрічається у вибірці (має найбільшу частоту) ; позначається М0 . У сукупності (1) дві моди 3 і 5. У сукупності (2) – одна 4. Враховуючи, що розмах сукупності (2)<(1), то друга сукупність більш рівномірна

Номер слайду 18

3) Медіана вибірки - це варіанта, яка розміщена посередині варіаційного ряду , позначається (Ме). Для ряду (1) Ме =(4+5):2=4,5, бо N –парне число Для ряду (2) Ме = 4, бо N –непарне число 4)Міри центральної тенденції - це мода, медіана, середнє значення 5) Середнє значення вибірки –це середнє арифметичне всіх її значень (Х)

Номер слайду 19

Наприклад Стаж роботи 6 робітників 7,8,9,10,12,14 років. Знайти : Медіану цієї вибірки: 2) Середній стаж: (7+8+9+10+12+14):6=10 Ме =(9+10):2=9,5

ppt
Пов’язані теми
Алгебра, 9 клас, Презентації
До підручника
Алгебра 9 клас (Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Якір М. С)
До уроку
24. Початкові відомості про статистику
Додано
15 грудня 2023
Переглядів
233
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку