Презентація до уроку алгебри у 9 класі на тему "Квадратична функція, її властивості та графік"

Наші очікування

«У»- успішними«С» - спостережливими«П» - прогресивними« І» - ініціативними«Х» - хоробрими

Тема уроку. Квадратична функція, її властивості і графік. На кінець уроку ми маємо вміти:1) розпізнавати квадратичну функцію серед інших елементарних функцій,2) будувати графік квадратичної функції за вивченим алгоритмом;3) за графіком квадратичної функції визначати її властивості

Функція виду у = ах2+bх+с, де а, b, c – деякі числа, а≠0, х – незалежна змінна, називається квадратичною функцією Наприклад, - квадратичні функціїу = 2х2 -5х +7у = 4х2 - 5ху = -х2 –2х у = 3х2

Графіком квадратичної функції є парабола , гілки якої напрямлені вгору (якщо а>0) або вниз (якщо а<0). Приклади:у=2х²+4х-1 – графіком є парабола, вітки якої напрямлені вгору ( а=2, а>0).у= -7х²-х+3 – графіком є парабола, вітки якої напрямлені вниз ( а=-7, а<0). у 0 х у 0 х

Вершина параболи Для того, щоб знайти вершину параболи, необхідно скористатись наступними формулами хв = -b2a ув = f(х)(хв ; ув )yх021-2-11234а>0а<0 style.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.type

Побудуємо графік функції у = х² + 2х - 3.

Чи знали ви, що…

Властивості:1. Область визначення D(f)2. Область значень Е(f) 3. Нулі функції4. Проміжки знакосталості у>0, у<0 5. Проміжок зростання Проміжок спадання6. Найбільше (найменше) значення функції уmax (уmin ) при х=

Побудуємо графік функції у = -х² + 2х + 3

Властивості:1. Область визначення D(f)2. Область значень Е(f) 3. Нулі функції4. Проміжки знакосталості у>0, у<0 5. Проміжок зростання Проміжок спадання6. Найбільше (найменше) значення функції уmax (уmin ) при х=

Якщо D>0 ,то ми будемо мати 2 дійсних-різних кореніх1= х2=Якщо D=0, то ми матимемо 2 дійсних-рівних кореніх1,2=графік функції тільки в одній точці перетинає вісь 0х (дотикається до вісі 0х) і точка дотику буде в вершині параболи. Якщо D<0, то дійсних коренів квадратний тричлен не матиме, графік функції не перетинає вісь 0х в жодній точці АВС

ххх= х1122 АВСD>0 D=0 D<0а>0

а<0 АВСххх1122 D>0 D=0 D<0= х

Для кожної з функцій, графіки яких зображені, виберіть відповідну умову та зробіть позначку «+». Тест №1 D>0;a<0 D<0;a>0 D<0;a<0 D=0;a>0

ІСТОРІЯ ПРО…

Домашнє завдання. Вивчити правила у зошиті, виконати №435, 437, 440,дібрати приклади з життя, де використовується квадратична функція