Презентація до уроку геометрії в 7 класі "Задачі до розділів І-ІІ."

Задача 30. Точки С, В і М лежать на одній прямій. Знайдіть відстань між точками С і В , якщо відстань між точками С і М дорівнює 5,2 см, а відстань між точками В і М — 4,9 см. Скільки розв’язків має задача? Розв'язання. С М 5,2 см В М 4,9 см С М 5,2 см В 4,9 см Перший випадок розміщення точок (М між В, С). Тоді, за аксіомою: СМ + МВ = СВ; 5,2 + 4,9 = 10,1 см. Другий випадок розміщення точок (В між М, С). С М 5,2 см В 4,9 см Тоді: СМ - МВ = СВ; 5,2 - 4,9 = 0,3 см. Відповідь. 10,1 см; 0,3 см.

Задача 58. Прямий кут COD променями ОМ і ON поділено на три кути так, що кут CON = 70°, кут MOD = 80°. Знайдіть градусну міру кута MON. Розв'язання. С О D N M За означенням і аксіомою: Обчислимо: Аналогічно: З іншого боку: Обчислимо: Відповідь.

Задача 101. Один із суміжних кутів удвічі більший за їх різницю. Знайдіть ці кути. Розв'язання. С О D M За умовою: З іншого боку: Відповідь. M1 За аксіомою:

Задача 124. Доведіть, що бісектриси вертикальних кутів є доповняльними променями. Доведення. О A B C D M N За умовою: За означенням: Аналогічно доводять і для бісектрис двох інших вертикальних кутів.

Задача 164. Прямі КМ і KN перетинаються. Через точку М проведено пряму т, паралельну прямій KN, а через точку N проведено пряму n , паралельну прямій КМ. Доведіть, що прямі т і n перетинаються. Доведення. К M N n m Припустимо, що т і n не перетинаються, тоді вони паралельні. Якщо розглянути точку N, то через неї проходить дві прямі (KN і n) паралельні третій т. А це суперечить аксіомі. Таким чином, наше припущення не вірне. Отже, прямі т і n перетинаються.

Задача 193. MF — бісектриса кута KMN, KF — бісектриса кута МКР. Сума кутів MKF та FMK дорівнює 90°. Доведіть, що MN і КР паралельні. Доведення. К M N F P За умовою і означенням: За ознакою: