Презентація до уроку математики в 6 класі на тему "Рівняння. Властивості рівняння»

ЕМОЦІЙНЕ НАЛАШТУВАННЯ. Вправа: Що я візьму сьогодні на урок?МАНУКС

Тема уроку:рівняння, властивості рівняння. Очікувані результати. На кінець уроку знати: Що таке рівняння?Що таке корінь рівняння?Що означає «розв’язати рівняння»?

З ІСТОРІЇ ВИНи. КНЕННЯ РІВНЯНЬВідомо, що найпростіші рівняння вчені Стародавнього Єгипту розв’язували  ще 4 тисячі років тому. Шукане невідоме число називали «ХАУ» (в перекладі – «купа»). Але розв’язування деяких задач зводилося до складання таких рівнянь, де невідома величина знаходилась одночасно  в обох частинах рівняння. Наприклад: 8х  =  3х – 4. Подібні задачі вміли розв’язувати вчені Стародавньої Греції,  Індії, Китаю. І тоді було знайдено дуже важливу властивість, яка дала можливість порівняно легко розв’язувати  багато рівнянь. Уперше цю властивість виявив арабський математик ІХ ст. Мухаммед ібн Муса  Аль-Хорезмі, назвавши її словом «аль-джебр», що означало «відновлення». Мухаммед ібн Муса  Аль-Хорезмі

підведення УЧНІВ ДО САМОСТІЙНОГО СКЛАДАННЯ АЛГОРИТМУ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ РІВНЯНЬРозв'язати рівняння:10х+6= 8х – 10;що треба зробити, щоб у лівій частині зник доданок з Х?10х+6 – 8х = 8х -8х – 10; 2х+6= -10що треба зробити, щоб у лівій частині зникло число 6?2х+6= -10; 2х+6-6= -10 – 6; 2х = - 16 Знаходимо невідомий множник2х = - 16 Х= -16 : 2 Х = - 8 Пропонується скласти алгоритм розв'язування рівняння:1. З лівої частини в праву частину рівняння перенести доданки з Х з протилежним знаком.2. з правої частини в ліву частину рівняння перенести доданки без Х.3. виконати спрощення у правій і лівій частині рівняння. 4. Знайти невідомий множник.5. виконати перевірку.

1. Означення: Рівняння — це рівність, що містить позначене буквою невідоме число, яке потрібно знайти. Якщо будь-який доданок перенести з однієї частини рівняння до іншої, змінивши при цьому його знак на протилежний то отримаємо рівняння, яке має ті самі корені, що й дане. Якщо обидві частини рівняння помножити (поділити) на одне й те саме, відмінне від нуля число, то отримаємо рівняння, яке має ті самі корені, що й дане.2. Властивості рівняння. Головне про рівняння.3. Корінь рівняння — це значення невідомого, яке перетворює рівняння на правильну рівність.4. Розв'язати рівняння — означає знайти всі його корені або довести, що коренів немає.

КІЛЬКІСТЬ РОЗВ’ЯЗКІВ РІВНЯННЯ 5 Х=10;Х=10:5;Х=2 ОДИН КОРІНЬБЕЗЛІЧ КОРЕНІВНЕМАЄ РОЗВ’ЯЗКУ9х - 9х= 0;0х =0 9х - 9х= 8;0х =8

Завдання1).3(8х -1) = 2(12х +1) -10.24х -3 = 24х +2 -10;18х -18х = -8 +3;0х = -5;Рівняння розв’язку не має.2).4(2-5х) =15-(7х +7);8 -10х =15 -10х -7;-10х + 10х = 8 -8;0х = 0. Рівняння має безліч розв’язків.

19.05.2025 СьогодніЗавдання. Розв’язати рівняння:1) 7x = −30 + 2x;7х – 2х = -30;5х = -30;х = -30 : 5; х = -6. Перевірка:7*(-6) = -42;-30 + 2*(-6) = -30 -12 =- 42-42 =-42 (і)Відповідь: - 6. 2) 9x + 6 = 10х; 9х – 10х = -6;-х = -6;х = 6. Перевірка:9*6 +6 = 54 +6 == 60.10*6 = 60.60 =60(і). Відповідь: 6. 3) –4 + 3x = 8x + 16;3х – 8х = 16 + 4;-5х = 20;х = 20 : (-5);х = -4. Перевірка:-4 +3*(-4) = -4 -12 =-16;8*(-4) +16 = -32 +16 =-16.-16 = -16(і)Відповідь: -4.

https://wordwall.net/uk/resource/13211812ІНТЕРАКТИВНА ВПРАВА

Рефлексія1. Я нічого не зрозумів.2. Мені було не легко, але на кінець уроку я зрозумів як розв’язувати вправи, але допускаю помилки. 3. Я задоволений своєю роботою, тему я засвоїв.