Презентація до уроку "Перетворення графіків функції у = f(x)+b, y=f(x-a). Розв’язування вправ"

Перетворення графіків функцій у = f(x)+b, y = f(x-a). Розв’язування вправ

Цілі: Формування предметних компетентностей: сформувати вміннявиконувати перетворення графіків функцій у = f(x)+b, y=f(x-a). Формування ключових компетентностей:формувати вміння аналізувати, прогнозувати, ухвалювати оптимальні рішення;формувати графічну культуру учнів;формувати вміння аргументувати та відстоювати власну позицію; висловлювати власну думку, слухати і чути інших;сприяти самовихованню старанності, охайності, чесності, самокритичності.

“ Немає жодної галузі людського знання, куди не входили б поняття про функції та їх графічне зображення “К. Ф. Лебединцев

Теоретична розминка«Математичне намисто»{ED083 AE6-46 FA-4 A59-8 FB0-9 F97 EB10719 F}{ED083 AE6-46 FA-4 A59-8 FB0-9 F97 EB10719 F}{ED083 AE6-46 FA-4 A59-8 FB0-9 F97 EB10719 F}{ED083 AE6-46 FA-4 A59-8 FB0-9 F97 EB10719 F}{ED083 AE6-46 FA-4 A59-8 FB0-9 F97 EB10719 F}{ED083 AE6-46 FA-4 A59-8 FB0-9 F97 EB10719 F}{ED083 AE6-46 FA-4 A59-8 FB0-9 F97 EB10719 F}{ED083 AE6-46 FA-4 A59-8 FB0-9 F97 EB10719 F}{ED083 AE6-46 FA-4 A59-8 FB0-9 F97 EB10719 F}{ED083 AE6-46 FA-4 A59-8 FB0-9 F97 EB10719 F}{ED083 AE6-46 FA-4 A59-8 FB0-9 F97 EB10719 F}{ED083 AE6-46 FA-4 A59-8 FB0-9 F97 EB10719 F}{ED083 AE6-46 FA-4 A59-8 FB0-9 F97 EB10719 F}Г Р А І КП А Р АЗ Н А О С Т А Л О С Т ІП Р О П О Р І Й Н І С Т Ь Н Л ІН А Й Б Л Ь Ш ЕЗ Н А Ч Е Н НФУНКЦІЯ 1234567

Що ми знаємо про графіки?Графік- це лінія на площині. Графік один з методів представлення і аналізу інформації. Графік одне з важливих алгебраїчних понять.style.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.type

Де ми зустрічаємося з графіками?

На уроках математики,фізики,астрономії, хімії.

Для вимірювання правильного відношення між зростом і масою, тощо. В медициніstyle.colorfillcolorfill.type

Лікарі виявляють хвороби серця,вивчаючи графіки, отримані за допомогою кардіографа, їх називають кардіограмами.style.colorfillcolorfill.type

пристрій, що визначає температуру на стрічці, що рухається, або на екрані дисплею. В метеорологіїТермограф-style.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.type

Время суток t ч. Температура Т °С0-32-54-66-4801021231416182022245310-4-6 Графіки температур

Використовуючи показання сейсмографів (приборів, які безперервно фіксують коливання землі і будують спеціальні графіки - сейсмограми) геологи можуть передбачити наближення землетрусу або цунамі. В геологіїstyle.colorfillcolorfill.type

Зокрема крива попиту та пропозиції, лінія виробничих можливостей. В економіціТоварообіг ресторану “Україна” за 2008 р.style.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.type

В статистиці

І навіть в казках... Графік походів Вінні – Пуха у гості

Функція буде з нами поруч, поки буде існувати цей. СВІТ !

Задайте формулою функцію та назвіть її властивостіху. О31у=3х²D(y)=RE(y)=у=0 при х=0 Зростає: Спадає:

Задайте формулою функцію та назвіть її властивостіух1-1у= -х²D(y)=RE(y)= у =0 при х=0 Зростає Спадає

Пісумки минулого уроку:1. Графік функції у=-f(x) можна одержати із графіка функції у=f(x) за допомогою симетрії відносно осі абсцис.2. Графік функції у=af(x) можна одержати із графіка функції у=f(x) разтягнувши останній від осі абсцис в а разів при а>1 і стиснувши в раз до осі абсцис при 0<а<1.

Пісумки минулого уроку:3. Графік функції у=f(аx) можна одержати із графіка функції у=f(x) разтягнувши останній від осі ординат в разів при 0<а<1 і стиснувши в а разів при а>1.

Математичний диктант

1)Вкажіть область значень функціїВаріант 1 Варіант 2а) [0; 4] в) [-8; 8]б) [-2; 2] г) Неможливо визначити4 -224 8-8 -2 2

2) Вкажіть область визначення Варіант 1 Варіант 2а) [-8; 8] в) [0; 16]б) [-2; 2] г) [-4; 4]-44

3) Вкажіть вид функціїВаріант 1 Варіант 2а) Парна в) Непарнаб) Ні парна, ні непарна г) Невідомо

4) Якою є функція на малюнку?Варіант 1 Варіант 2а) Неможливо визначити в) Зростаюча б) Зростаюча і спадна г)Спадна

5) Знайдіть нулі функціїВаріант 1 Варіант 2а) -3 в) 4,5 б) -3; 1 г) 3; 6

6) Знайдіть проміжки зростання Варіант 1 Варіант 2а) (4,5; +∞) в) (-3,1; 5,8)б) (-3,5; -1) г) (-∞; -1)

123456а б а в г г Взаємоперевірка. Варіант 1

123456в г в г б а Взаємоперевірка. Варіант 2

Порівняємо значення функції у=2х² та у=2х²+1х-2-1012у=2х²у=2х²+18202893139

Вершина параболи (0;1)Вісь симетрії х=0ух. О1

Графік функції у=f(x)+b можна одержати із графіка функції у=f(x) за допомогою паралельного перенесення вздовж осі ординат на |b| одиниць: вгору при b>0 та униз при b<0.

Із графіка функції у=х² побудувати графіки функцій:а) у=х²+2 б) у=х²-4 в) у=-х²+3 г) у=-х²-4ух0-423rr

Порівняємо значення функції у=2х² та у=2(х-1)²х-2-1012у=2х²82028х-10123у=2(х-1)²82028

ух. О1 Вершина (1;0)Вісь симетрії х=1

Графік функції у=f(x-a) можна одержати із графіка функції у=f(x) за допомогою паралельного перенесення вздовж осі абсцис на |a| одиниць: вправо, якщо a>0 та вліво, якщо a<0.

Із графіка функції у=х² побудувати графіки функцій: а) у=(х-3)² б) у=(х+2)² в) у=-(х-1)² г) у=-(х+1)²ух0-2-131rr

Графік функції у=f(x-а)+b можна отримати із графіка функції у=f(x) за допомогою двох паралельних перенесень: - вздовж осі абсцис на |а| одиниць: вправо при а>0 і вліво при а<0, - вздовж осі ординат на |b| одиниць: вгору при b>0 і вниз при b<0.

Задайте формулою функцію:у=(х+2)² - 4у=(х-4)² +2у=-(х+3)²-1у = (х-2)²-3ух024-2-3

Зібратися разом – це початок, працювати разом – це успіх

На рисунку зображено графік функції y=f(x). Яке перетворення треба виконати з графіком у кожному з випадків. Гра «Хто краще знає та пам’ятає »

Гра «Хто краще знає та пам’ятає »Графік якої функції отримаємо, якщо графік функції y = 𝐱𝟐 паралельно перенесемо:1) на 5 одиниць угору;2) на 8 одиниць управо;3) на 10 одиниць униз;4) на 6 одиниць уліво;5) на 3 одиниці вправо і на 2 одиниці вниз. 

Гра «Упізнай мене»Завдання 1 Завдання 2y=x2- 4y=(x-5)2

Гра «Упізнай мене»Завдання 3 Завдання 4y=(x+4)2- 3y= -(𝒙−𝟏)𝟐 

Гра «Четвертий зайвий»y= - x2+6y=x2+2y=(x+2)2+11234

Знайдіть відповідність1432 у= - (х+5)2+9 у= - (х-3)2+4 у=(х - 3)2 -3у=(х+6)2- 91234

“ Не в кількості знань полягає наука, а в повному розумінні й майстерному застосуванні всього того, що знаєш ” Дістервег

Домашнє завдання. П. 9 ст. 81 – 89, №№ 9.11, 9.22, 9.29