Презентація до уроку "Середня лінія трикутника"

Середня лінія трикутника 8 клас. Харковець Ірина Антонівна. Геометрія КЗ «Кухченський ліцей»

Пригадай теорему Фалеса

Знайди невідомі відрізки х = 3 у= 4

Середньою лінією трикутника називають відрізок, який сполучає середини двох його сторін. АВСМКМК – середня лінія. Середня лінія трикутника

Указати малюнок, де ЕF- середня лінія.

Які відрізки є середніми лініями △АВС, якщо АМ=МВ, ВК=КС, АL=LС?МКМL

Властивість середньої лінії трикутника. Середня лінія трикутника, що сполучає середини двох сторін, паралельна третій стороні і дорівнює її половині. МК ∥ АВМК = 𝟏𝟐 АВ 

Властивості середньої лінії трикутника. У будь-якому трикутнику можна провести три середні лінії. Три середні лінії трикутника ділять його на чотири рівні трикутники. Периметр трикутника, утвореного всіма середніми лініями трикутника, дорівнює половині периметра даного трикутника. АВСМNК

Запам’ятай

У △АВС проведено середню лінію КМ. Знайти: 1) КМ, якщо АВ=12 см; 2) АВ, якщо КМ=8 см. АВСМК1)КМ=12:2=6 см2)АВ=8·2=16 см

Виконай усно18 см10 см

Периметр рівностороннього трикутника дорівнює 48см. Знайдіть довжину середньої лінії цього трикутника. Р = 3·a=48 смa = 48 : 3 = 16 см. Середня лінія 16 : 2 = 8 см. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 18 см. Знайдіть довжину бічної сторони цього трикутника, якщо середня лінія, проведена до основи, становить 4 см. Основа △ a = 4·2=8 см. Р = a + 2b = 18 смb = (18 -8) : 2 = 5 см. Бічна сторона трикутника - 5 см. Розв’яжиaaaabb

Сторони трикутника дорівнюють 9 см, 13 см та 16 см. Знайдіть периметр трикутника, утвореного його середніми лініями. АВСМРКР∆МРК = 12 Р∆АВС == 12 (АВ+ВС+АС)== 12 ( 9+13+16)= 12 · 38==19 см.  Периметр трикутника, утвореного його середніми лініями, дорівнює половині периметра даного трикутника. Запам’ятай:

Виконай усно10 см16 см

Виконай усно13 см32 см

Розв’яжи Знайдіть сторони △АВС, якщо вони відносяться як 3 : 4 : 5, а периметр трикутника, утвореного середніми лініями △АВС, становить 60 см. АВСМРКР∆МРК = 60 см. Р∆АВС = 2· Р∆МРК = =2·60 =120 см. Р∆АВС = АВ+ВС+АС3х + 4х + 5х = 12012х = 120х = 10 АВ=3·10 = 30 см ВС= 4·10 = 40 см АС = 5· 10 = 50 см 

Властивість медіан трикутника Медіани трикутника перетинаються в одній точці, яка ділить їх у відношенні 2:1, починаючи від вершини трикутника. AО : ОР = 2 : 1 BО : ОM = 2 : 1 CО : ОK = 2 : 1 105 О – центр мас (центроїд) △АВС

Знайти відстань від точки перетину бісектрис рівностороннього △АВС до сторони АВ, якщо довжина бісектриси 12 см. АВСМРКО2х. ОК – відстань від О до АВ Бісектриса рівностороннього трикутника є медіаною і висотою СО : ОК = 2 : 1 СО=2х, ОК=х 2х+х=12х = 4 см ОК = 4 см х

Вибрати істинні твердження. Середні лінії трикутника розбивають його на чотири рівні трикутники. Якщо всі середні лінії трикутника рівні між собою, то трикутник рівносторонній. Якщо відрізок перетинає дві сторони трикутника і паралельний до третьої сторони, цей відрізок – середня лінія трикутника. У рівнобедреному трикутника середні лінії, які паралельні до його бічних сторін, рівні. Периметр трикутника, утвореного його середніми лініями, дорівнює половині периметра даного трикутника.

Тестові вправи1. Сторона рівностороннього трикутника дорівнює 16 см. Знайти його середню лінію. А) 4 см Б) 10 см В) 6 см Г) 8 см2. Периметр трикутника 28см. Знайдіть периметр трикутника, який відсікає від нього одна із середніх ліній. А) 56 см Б) 28 см В) 14см Г) 7 см3. Середня лінія рівностороннього трикутника дорівнює 6 см. Знайдіть сторони цього трикутника. А) 3 см Б) 12 см В) 18 см Г) 24 см4. Знайдіть периметр рівностороннього трикутника, середня лінія якого дорівнює 6 см. А) 18 см Б) 24 см В) 36 см Г) 48 см

5. Медіана рівнобедреного трикутника, проведена до основи, дорівнює 12 см. Знайдіть відстань від центра мас цього трикутника до його основи. А) 3 см Б) 4 см В) 6 см Г) 8см6. Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 16 см, а бічна сторона – 10 см. Чому дорівнює довжина відрізка, який сполучає середини бічних сторін трикутника? А) 5 см Б) 6 см В) 8 см Г) 10 см 7. Знайдіть периметр рівнобедреного трикутника з основою 10 см і середньою лінією, проведеною до бічної сторони, що становить 7 см. А) 17 см Б) 24 см В) 27 см Г) 38 см8. Довжина діагоналі квадрата 10 см. Знайдіть периметр чотирикутника, який утворюють відрізки, що послідовно з'єднують середини сторін квадрата. А) 12 см Б) 20 см В) 32 см Г) 40см

«Уміє розв’язувати задачі той, хто їх розв’язує.»

Мій настрій