Презентація до уроку з геометрії "Підсумковий урок "Розв'язування трикутників""

Про матеріал
В презентації описується хід уроку з геометрії у 9 класі з теми:Підсумковий урок з теми :"Розв'язування трикутників""
Зміст слайдів
Номер слайду 1

Підсумковий урок з теми: «Розв’язування трикутників»

Номер слайду 2

Мета уроку. Узагальнити та систематизувати знання з теми: «Розв’язування трикутників», зокрема:перевірити якість засвоєння теорем синусів та косинусів, наслідків з даних теорем та вміння застосовувати дані теореми при розв’язуванні задач; перевірити засвоєння формул для обчислення площі трикутника, прямокутного і рівностороннього трикутників, площ чотирикутників через співвідношення між сторонами і кутами;Навчити використовувати вміння розв’язувати трикутники для розв’язування прикладних задач; Формувати вміння розпізнавати проблему, стисло та зрозуміло формулювати власну думку;Розвивати творчі здібності і логічне мислення при знаходженні раціональних шляхів для розв’язування практичних і прикладних задач.

Номер слайду 3

Епіграф уроку“Геометрія є найціннішим засобомдля витонченості наших розумових здібностей та дає можливість правильно мислити та міркувати” Г. Галілей

Номер слайду 4

Пам’ятка на урок 1) Будьте уважними. 2) Працюйте, думайте, аналізуйте, робіть висновки. 3) Шукайте нові способи розв’язання проблеми. 4) Будьте наполегливими і не бійтеся помилитися. 5) Будьте впевнені у своїх здібностях.

Номер слайду 5

1. Перевірка домашнього завдання. Тестова робота №5( геометричний тренажер на стор.74-75)Відповідь Б. (теорема косинусів)Відповідь В.(теорема синусів)Відповідь Б.( наслідок із теореми синусів)Відповідь А. ( наслідок із теореми синусів)Відповідь. В. ( формула для знаходження площі трикутника за двома сторонами і кутом між ними) Відповідь. cos. A=0,76; cos. B=0,45; cos. C=0,23. Відповідь. 486 см2

Номер слайду 6

ДПА –20191) Варіант 40 (№1.11) Відповідь В). 60 см2 Варіант 30 (№1.11) Відповідь Б) 12 см. Варіант 31( 1.11) Відповідь В) 24𝟑  см2 Варіант 42(1.11) Відповідь Б) 2𝟐  см 

Номер слайду 7

Укажіть вид трикутника, довжини сторін якого дорівнюють 2 см, 4 см і 5 см. А) Тупокутний; Б) Гострокутний; В) Прямокутний; Г) Визначити неможливо.

Номер слайду 8

.2 Сторони трикутника дорівнюють: 1, 4 і 17. Знайдіть градусну міру найбільшого кута цього трикутника. А) 75°; Б) 60°; В) 120°; Г) 90°.  

Номер слайду 9

.3 Сторони паралелограма дорівнюють 8 см і 14 см, а діагоналі відносяться , як 7:9. Обчислити діагоналі паралелограма. А) 12 см; 14 см; Б) 12 см; 18 см; В) 16 см; 14 см; Г) 18 см;14 см.  

Номер слайду 10

.4 Площа трикутника АВС дорівнює 16 см2 . Знайдіть sin. В, якщо ВС=8 см, АВ=10 см. А) 15; Б) 25; В) 35; Г) 45. 

Номер слайду 11

.5 Сторони паралелограма дорівнюють 2 см і 43  см, а гострий кут становить 60°. Знайдіть висоту паралелограма, проведену до більшої сторони. А) 3 см; Б) 12 см; В) 6 см; Г) 3  см 

Номер слайду 12

Прикладні задачі Знаходження відстані до недоступної точки. Знаходження висоти башти

Номер слайду 13

Розв’язування прикладних задач Прикладна задача – це задача, що виникла зовні математики, але для її розв’язування потрібно використати математичні моделі. Такі задачі розкривають багатогранність застосування математики в житті

Номер слайду 14

Задача 1( група 1)Знайти відстань від точки А до дерева, яке росте на другому березі річки, якщо з точки А видно це дерево під кутом 80° до лінії берега річки, а з точки С під кутом 72° і відстань між точками А і С дорівнює 50 м.

Номер слайду 15

Задача 2 ( група 2)Футбольний м’яч знаходиться в точці А футбольного поля на відстані 23 м і 24 м від основ стійок воріт В та С відповідно. Футболіст направив м’яч у ворота. Знайдіть кут влучення м’яча у ворота, якщо ширина воріт 7 м.

Номер слайду 16

Задача 3 (Група 3)Із дерев'яного бруска , що має поперечний переріз у формі трикутника зі сторонами 13 дм, 14 дм, 15 дм, потрібно витесати і обточити циліндричний вал з найбільшим діаметром. Обчислити діаметр цього валу

Номер слайду 17

Розв’язання задачі 1( група 1)Розв’язання.∠ АВС=180° - (80° +72° )= 28°. За теоремою синусів: АСsin. В=АВsin. С , АСsin 28°=АВsin72° ; 500,4695=АВ0,9511,    АВ=50∙0,95110,4695=   101,29 (м) 

Номер слайду 18

Розв’язання задачі 2( група 2)Розв’язання. Розглянемо трикутник АВС, вершинами якого є точки А, В, С. За теоремою косинусів ВС2 = АС2 + АВ2 – 2 ∙ АС ∙ АВ ∙ cos ∠ ВАС. ∠ ВАС – шуканий кут. За наслідком із теореми косинусів cos ∠ ВАС = А𝐶2+АВ2−ВС22∙А𝐶∙АВ , cos ∠ ВАС = 242+232−722∙23∙24 = 576+529−491104 ≈ 0,9565; ∠ ВАС=17°. 

Номер слайду 19

Розв’язання задачі 3( група 3)Розв’язання. Діаметр валу – це діаметр круга, який вписано у трикутник зі сторонами 13 дм, 14 дм і 15 дм. За формулою Герона знайдемо площу трикутника зі сторонами 13 дм, 14 дм і 15 дм. S = 𝑝(𝑝−𝑎)(𝑝−𝑏)(𝑝−𝑐), де а, b, с – сторони трикутника, р = 𝑎+𝑏+𝑐2 – півпериметр.р = 13+14+152=21, 15 S = 2121−1321−1421−15; S =84 см2 R =abc 4 S ; R =13∙14∙ 4∙84 ; R=8, 125 дм; D=8,125∙2=16,25 дм. Відповідь: 16,25 дм.  

Номер слайду 20

Домашнє завдання1. Відстань між трьома селами 4 км, 13 км, 15 км. На якій відстані від кожного села треба поставити вишку мобільного зв'язку, щоб прийом сигналу був однаковий у всіх трьох селах.2. Комунальним працівникам на алеї необхідно розбити три однакових клумби, кожна з яких має форму рівностороннього трикутника. Висота кожного трикутника дорівнює 2 метри. Яку площу займатимуть клумби?3. Щоб дістатися поглядом верхівки дерева від підніжжя будинку, по-трібно дивитися вгору під кутом 22°. А щоб побачити верхівку дереваз балкона, що розташований на відстані 50 метрів над поверхнею землі, слід дивитися вниз під кутом 50° . Знайдіть: а) висоту дерева; б) відстань від дерева до будинку.

Номер слайду 21

Метод «Чотири ЩО?» 1) Що ви дізналися, навчилися на уроці?2) Що сподобалося найбільше?3) Що було найскладнішим?4) Що треба ще вивчити?

Номер слайду 22

Рефлексія. Метод «Похвали себе»

Номер слайду 23

Трикутники в природіПредмети, які нас оточують мають форму геометричних фігур. Вікна, двері наших будинків мають форму прямокутників. Щоб споруди були стійкими і міцними, окремим їх деталям надають форму трикутника. Чому саме трикутника? Ще наші предки помітили одну цікаву його властивість, яку назвали жорсткістю. Трикутник найбільш жорстка фігура з усіх геометричних фігур. Елементи, майже кожної будівельної конструкції виготовляють так, щоб вони мали якомога більше трикутників. Їх можна побачити у мостових формах, телевежах, кронштейнах.

Номер слайду 24

Під час спорудження мостів використовують рівнобедрені трикутники, які слугують опорою для мостів

Номер слайду 25

Номер слайду 26

pptx
До підручника
Геометрія 9 клас (Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Якір М. С)
Додано
22 березня
Переглядів
251
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку