Презентація "Геометричні переміщення"

Геометричні переміщення. Блок № 59 клас. Геометрія

Перетворенням фігури F у фігуру F1 називається така відповідність, при якій:1) кожній точці фігури F відповідає єдина точка фігури F1;2)кожній точці фігури F1 відповідає деяка точка фігури F;3) різним точкам фігури F відповідають різні точки фігури F1. АА1 ВХХ1 В1 ОАВА1 В1 ХХ1

Переміщенням (або рухом) називається перетворення фігури, внаслідок якогозберігаються відстані між точками даної фігури. Властивості переміщення: внаслідок переміщення точки, що лежать на прямій, переходять у точки, що лежать на прямій, і порядок їх взаємного розміщення зберігається;при переміщенні прямі переходять у прямі, промені – в промені, відрізки – у відрізки;внаслідок переміщення зберігаються кути між променями.

Точки Х і Х1 називають симетричними відносно точки О, якщо точка О є серединою відрізка ХХ1. Основна властивість осьової симетрії: Осьова симетрія є переміщенням. АА1 OПеретворення, при якому кожна точка фігури переходить у симетричну їй точку відносно даної точки О, називається перетворенням симетрії відносно точки О (центральна симетрія)ВВ1 Рrrrrr

Центральна симетрія перетворює пряму на паралельну їй пряму або в ту ж саму пряму; відрізок - на відрізок; многокутник на рівний йому многокутник. А1 АВВ1 Оstroke.colorstroke.onstroke.colorstroke.onfillcolorfill.typefill.onrr

Перетворення, при якому кожна точка фігури переходить у симетричну їй точку відносно даної прямої, називається симетрією відносно прямої (осьова симетрія)Основна властивість осьової симетрії: Осьова симетрія є переміщенням Точки Х і Х1 називають симетричними відносно прямої l, якщо пряма l перпендикулярна до відрізка XX1 і проходить через його середину

Симетричний Тадж Махал

Симетрія ліній електричного та магнітного полів

Якщо перетворення симетрії відносно прямої m переводить фігуру F у себе, то така фігура називається симетричною відносно прямої m, а сама пряма m – віссю симетрії фігури F. Скільки осей симетрії має коло? Скільки осей симетрії має прямокутник?rr

Якщо перетворення симетрії відносно прямої m переводить фігуру F у себе, то така фігура називається симетричною відносно прямої m, а сама пряма m – віссю симетрії фігури F. Скільки осей симетрії має ромб? Скільки осей симетрії має квадрат?

Якщо перетворення симетрії відносно прямої m переводить фігуру F у себе, то така фігура називається симетричною відносно прямої m, а сама пряма m – віссю симетрії фігури F. Скільки осей симетрії має рівнобедрений трикутник? Скільки осей симетрії має рівносторонній трикутник?

Поворотом фігури F навколо точки О на кут  називається перетворення фігури F у фігуру F1 , внаслідок якого кожна точка Х фігури F переходить у точку Х1фігури F1 так, що ОХ1 =ОХ і ХОХ1 =. Точку О називають центром повороту, а кут  – кутом повороту. Основна властивість повороту: поворот є переміщенням. OFF1 XX1arr

Перетворення, при якому всі точки фігури зміщуються в одному й тому самому напрямі на одну й ту саму відстань, називається паралельним перенесенням. ОАХХ/Основна властивість паралельного перенесення: паралельне перенесення є переміщенням. У прямокутній системі координат паралельне перенесення, яке переводить точку (х;у) в точку (х1; у1), задається формулами х1=х+а; у1=у+b, де a і b – деякі числа, одні й ті самі для всіх точок площини.fillcolorfill.typefill.on

Основна властивість паралельного перенесення: паралельне перенесення є переміщенням. У прямокутній системі координат паралельне перенесення, яке переводить точку (х;у) в точку (х1; у1), задається формулами х1=х+а; у1=у+b, де a і b – деякі числа, одні й ті самі для всіх точок площини.

При паралельному перенесенні пряма переходить у паралельну пряму (або в себе); промінь переходить у співнапрямлений промінь. При паралельному перенесенні точки переміщуються вздовж паралельних Прямих (або однієї прямої) на ту саму відстаньstroke.colorstroke.onstroke.colorstroke.onstroke.colorstroke.onrrr