Тести від «На Урок»: Організація дистанційної роботи під час карантину

презентація "Ірраціональні рівняння"

Про матеріал
Презентація містить основні типи ірраціональних рівнянь. Всі завдання можуть розглядатись в плані підготовки до ЗНО. Рівень складності відповідає ІІ частині (завдання з відповіддю у вигляді числа). Для рівнянь, де існує декілька коренів, можна ставити питання у вигляді: "Записати суму або добуток коренів"
Зміст слайдів
Номер слайду 1

Ірраціональні рівняння. Функція 𝑦=𝑥 зростає. Сума двох зростаючих функцій – зростаюча функція, тому кожне своє значення приймає одн раз.𝑓𝑥=𝑥+2+3𝑥−2𝑓2=2+2+3∙2−2=4+4=2=2=4 Відповідь: 𝑥=4 

Номер слайду 2

Добуток двох множників дорівнює нулю, якщо один з множників дорівнює нулю.5𝑥−2−2𝑥2=0 |∙(−1)2𝑥2−5𝑥+2=0𝐷=25−4∙2∙2=25−16=9𝑥1=5−32∙2=12; 𝑥2=5+32∙2=22) 𝑥2−4𝑥+3=0; 𝐷4=4−3=1; 𝑥3=2−1=1;𝑥4=2+1=0 Якщо 𝑥=1, то 5−2−2>0; якщо 𝑥=3, то 5∙3−2−2∙9<0 – не корінь. Відповідь: 𝑥1=0,5; 𝑥2=2; 𝑥3=1 

Номер слайду 3

Нехай 2−𝑥𝑥+3=𝑡≥0 , тоді 𝑥+32−𝑥=1𝑡 𝑡+1𝑡=313 |∙3𝑡3𝑡2−10𝑡+3=0𝐷4=25−3∙3=16𝑡1=5−43=13; 2−𝑥𝑥+3=13; 2−𝑥𝑥+3=19;18−9𝑥=𝑥+3;10𝑥=15;𝑥=1,5 𝑡2=5+43=32−𝑥𝑥+3=3; 2−𝑥𝑥+3=3;2−𝑥=3𝑥+9;4𝑥=−7;𝑥=−1,75 Відповідь: 𝑥1=1,5; 𝑥2=−1,75  

Номер слайду 4

8

Номер слайду 5

Функція 𝑓𝑥=3𝑥−2+𝑥+2 зростаюча, як сума двох зростаючих функцій, тому кожне своє значення приймає лише один раз.𝑓3=33−2+3+6=1+3=4≠6𝑓10=310−2+10+6=2+4=6 Відповідь: 𝑥=10 

Номер слайду 6

Піднесемо до квадрату обидві частини рівняння: 𝑥2+7𝑥+12=(6−𝑥)2𝑥2+7𝑥+12=36−12𝑥+𝑥219𝑥=24;𝑥=2419; 𝑥=1519 Оскільки 6−1519>0. то знайдене значення є коренем. 

Номер слайду 7

𝑥+8−2=2𝑥−1 Підносимо до квадрату𝑥+8−4𝑥+8+4=2𝑥−113−𝑥=4𝑥+8 Підносимо до квадрату: 169−26𝑥+𝑥2=16(𝑥+8)𝑥2−42𝑥+41=0𝑥1=1; 1+8−2−1=3−1=2 – корінь𝑥2=41; 41+8−2∙41−1=49−81=7−9≠2 Відповідь: 𝑥=1 

Номер слайду 8

Розв’язати рівняння: 2𝑥2−6𝑥+𝑥2−3𝑥+6+2=0 Підстановка: 𝑥2−3𝑥+6=𝑡≥0𝑥2−3𝑥+6=𝑡2; 𝑥2−3𝑥=𝑡2−6 Множимо на 2 останню рівність: 2𝑥2−6𝑥=2𝑡2−122𝑡2−12+𝑡+2=0; 2𝑡2+𝑡−10=0𝐷=1−4∙2∙−10=81𝑡1=−1−92∙2<0; 𝑡2=−1+92∙2=2𝑥2−3𝑥+6=2⇒𝑥2−3𝑥+6=4; 𝑥2−3𝑥+2=0 Відповідь: 𝑥1=1; 𝑥2=2 

pptx
До підручника
Алгебра і початки аналізу (академічний рівень) 10 клас (Мерзляк А.Г., Номіровський Д.А., Полонський В.Б., Якір М.С.)
Додано
26 вересня 2019
Переглядів
276
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку