Презентація "Кодування числових даних. Перетворення чисел з однієї системи числення в іншу."

Кодування числових даних. Перетворення чисел з однієї системи числення в іншу.

Актуалізація знань

Переклад інформації, поданої повідомленням в якомусь первинному алфавіті, у послідовність інших символів (кодів) можна визначити як кодування інформації. Інформація може бути представлена у різних формах: у вигляді чисел, тексту, зображення та інших. Сьогодні на уроці ми навчимося переводити числа між різними системами числення.

В питаннях організації обробки інформації за допомогою ПК важливе місце займають системи числення.

Шістнадцяткова система числення

Співвідношення чисел в найбільш розповсюджених системах числення:

Правила переведення чисел із однієї системи числення в іншу. Правило ділення. Ціле десяткове число ділиться на основу тієї системи числення, в яку воно переводиться, доки частка не стане меншою за основу. Число в новій системі числення записується у вигляді останньої частки і всіх залишків від ділення, починаючи з останнього.

Як перевести довільне число з однієї системи числення в десяткову?Щоб перевести число з позиційної системи числення з основою p в десяткову, треба представити це число у вигляді суми степенів p і провести вказані обчислення в десятковій системі числення. Тобто, виконується за правилом заміщення, що реалізується на основі формули представлення числа в позиційній системі числення. Наприклад, переведемо число 10112 в десяткову систему числення. Для цього представимо це число у вигляді степенів двійки і проведемо обчислення в десятковій системі числення.10112 = 1*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20 = =1*8 + 0*4 + 1*2 + 1*1 = = 8 + 0 + 2 + 1 = 1110 Розглянемо ще один приклад. Переведемо число 52,748 в десяткову систему числення.52,748 = 5*81 + 2*80 + 3*8-1 + 4*8-2 = = 5*8 + 2*1 + 7*1/8 +4*1/64 = = 40 + 2 + 0,875 + 0,015625 = 42,89062510

Як перевести римське число в десяткове?Для правильного запису великих чисел римськими цифрами необхідно спочатку записати число тисяч, потім сотень, потім десятків і, нарешті, одиниць. Наприклад, число 1988. Одна тисяча M, дев'ять сотень CM, вісімдесят LXXX, вісім VIII. Запишемо їх разом: MCMLXXXVIII. І, навпаки, MCMLXXXVIII = 1000+(1000-100)+(50+10+10+10)+5+1+1+1 = 1988

Вправа №1 Перетворіть римські числа у десяткові та назвіть подію, що відбувалася цього року ( історія України): СМLXXXVIIIMDCLIMDCCCXIVMDCCCLXXVIIIMCMXLVMCMXCI

{8 D5 E0 A75-BB19-4 DC0-AB00-4 F32 F077 D541}1. 2. 3. 4. 5. 6. Вправа № 2 Подайте значення наведених виразів у десятковій системі числення і впишіть їх у клітинки квадрата1002 -102;1012+102;1102+02;416+1012;128+1012;3004:3004 Пройти вебквест: https://vseosvita.ua/webquest/perevedennia-chysel-v-2-vu-8-vu-10-vu-ta-16-vu-systemy-chyslennia-1193.html

Домашнє завдання. Вивчити теоретичний матеріал. Передивитися відео: Опрацювання даних як інформаційний процес. Системи числення. Виконати завдання: https://learningapps.org/view2513041 Заповнити таблицю:

РЕЛАКСАЦІЯ Вправа для профілактики короткозорості та порушення зору 1. Швидко покліпати очима, закрити їх і посидіти спокійно, повільно рахувати до 5. Повторити 2 – 3 рази. 2. Міцно заплющити очі (рахувати до 3), відкрити їх і подивитись вдалечінь (рахувати до 5). Повторити 2-3 разів.