Презентація "Коло і круг"

Коло і круг

7клас Геометрія

О

ПРОБЛЕМА!!!

Де круг?                                                         Де коло? 

Циркуль

–

це креслярський 

інструмент. З ним потрібно працювати 
обережно. На одному кінці у нього —
голка, на іншому — олівець. 

О

1.

Позначте точку  

О

2. Розхил циркуля 
дорівнює 

3 см.

3. Поставте вістря циркуля 
в точку О і проведіть 
замкнену лінію

.

О

Означення:

Коло

– це замкнута  лінія, яка 

складається з усіх точок площини, які 
знаходяться 

на  однаковій відстані від 

даної  точки-

центра кола

О

М

т. О –

центр кола

А

Позначемо на колі дві 
точки А і М.

Відрізки ОА і ОМ –

радіуси кола.

Означення:

Відрізок

, який з’єднує  центр кола з точкою на колі, 

називають 

радіусом.

З’єднаємо точки

О і М, О і А.

О

М

А

Скільки радіусів у 
кола?

Що можна сказати про 
них?

ОА=ОМ=

R

М

А

Продовжіть відрізок

АО 

до 

перетину з колом.

О

Позначте точку 
перетину  буквою К

.

К

Відрізок  

АК – називається 

діаметром

кола.

Означення:

Діаметр 

– це відрізок, який з’єднує дві точки на колі і проходить через  

його центр.

М

А

О

К

АК

= d –

діаметр

кола

Порівняйте 

радіус кола і 

його діаметр.

d=2R

М

А

О

К

З’єднайте точки 

М і К, А і М.

Відрізки МК та АМ 

називаються 

хордами

кола.

Означення:

Хорда

– це 

відрізок

, який 

з’єднує дві точки на колі.

Як по іншому 

назвати діаметр?

А

В

С

D

E

F

K

L

O

Назвіть усі 

радіуси

, 

діаметри

і 

хорди

кола.

А

В

О

Побудуйте коло з центром в 
точці О довільного радіуса.

Позначте дві точки А і В

.

Точки А і В поділили коло на 
дві частини, які називаються 

дугами

кола

.

Н

Р

ВНА

, 

ВРА

–

дуги кола.

Теорема1

Теорема 2

О

•

Об'єднання кола з його внутрішньою 

частиною-

круг

Пряма і коло не  
перетинаються

АВ –

діаметр

, МN  -

хорда

, 

Δ МОN – рівнобедрений: 
МО = ОN = r; ; OL- висота
За властивістю 
рівнобедреного трикутника: 
OL –медіана; 
МL = L N.

Описане коло

Коло називається  

описаним

навколо трикутника, якщо 

воно 

проходить через усі його вершини.

Описане коло

Наслідок

:

Центр описаного кола навколо трикутника лежить

на перетині серединних перпендикулярів, проведених до сторін
трикутника.

Для того, щоб описати коло, навколо трикутника,
потрібно:

1) Знайти середини сторін трикутника.

2)Провести серединні перпендикуляри
до

сторін

трикутника,точка

їх

перетину-

центр кола

3)Провести коло

радіуса-

відрізок,що сполучає центр кола і вершину
трикутника.

Вписане коло

Коло називається  

вписаним

у трикутник, якщо воно 

дотикається до всіх його сторін.

Вписане коло

Наслідок:

Центр вписаного кола у трикутник лежить на

перетині бісектрис кутів трикутника.

Для того, щоб вписати коло у
трикутник, потрібно:

1)Побудувати

бісектриси трикутників
(достатньо дві).

2)Провести

коло

через

точку

перетину бісектрис.

Дивовижна геометрія у природі — коло 

Юпітер зі супутниками

Карстова воронка в 
Центральній Америці

Око Червонохвостого Сарича

Перекотиполе

1700 до н. е. —

Папірус Рінда

описує 

метод знаходження площі круглого 
поля.

Циркуль

, зображений у 

рукописі 13-го століття, де він є 
символом Божого
акту

створення

світу.

Німб

також має форму 

кола.