Презентація "Квадратне рівняння як модель текстової задачі 3"

Урок 3 Квадратне рівняння як математична модель текстових і прикладних задач. Алгебра 8 клас. Підручник О. С. Істер. Київ “Генеза” - 2021

№ 890 Площа прямокутного листа фанери дорівнює 300 дм². Його розрізали на дві частини, одна з яких – квадрат, а друга – прямокутник. Знайдіть сторону квадрата, якщо сторона одержаного прямокутника, що не є стороною квадрата, дорівнює 5 дм. Рівняння: Нехай сторона квадрата дорівнює х дм, тоді його площа буде х² дм². Площа відрізаної частини буде 5х дм². Отже, площа всього листа фанери буде х² + 5х, що за умовою становить 300 дм². Відповідь: 15 дм.хх53005хх²

№ 892 Знайдіть три послідовних цілих числа, якщо квадрат більшого з них на 970 менший від подвоєної суми квадратів двох інших. Рівняння: Нехай шукані числа будуть n, n + 1, n + 2 тоді квадрат більшого буде (n + 2)² = n² + 4n + 4 , а подвоєна сума квадратів двох інших – 2(n² + (n + 1)²) = 2(n² + n² + 2n + 1) = 4n² + 4n + 2. За умовою: 4n² + 4n + 2 - (n² + 4n + 4 ) = 970.– перше число4n² + 4n + 2 – (n² + 4n + 4 ) = 9701) 4n² + 4n + 2 – (n² + 4n + 4 ) = 970 4n² + 4n + 2 – n² – 4n – 4 = 970 3n² = 972n² = 324n₁ = 18n₂= -18

– друге число2) 18 + 1 = 19 – третє число. Відповідь: 18, 19, 20 або і -18, -17, -16.3) 18 + 2 = 20 або4) -18 + 1 = -17 5) -18 + 2 = -16 – друге число– третє число

Двадцять восьме квітня. Класна робота. Квадратне рівняння як математична модель текстових і прикладних задач

№ 894 Дві дороги перетинаються під прямим кутом. Від перехрестя доріг одночасно рушили два велосипедисти, один у східному напрямку, другий у північному. Швидкість першого була на 4 км/год більшою за швидкість другого. Через 2 год відстань між ними становила 40 км. Якою була швидкість кожного з велосипедистів? Рівняння:(2х+8)² + (2х)² = 40²1) (2х+8)² + (2х)² = 40²{69 CF1 AB2-1976-4502-BF36-3 FF5 EA218861}Швидкість, км/год. Час, год. Шлях, км. Відстань, км1 велосип. 2 велосип. хх+4222х2х+8402х+82х404х²+32х+64 + 4х² = 16008х² + 32х - 1536 = 0х² + 4х - 192 = 0

2) 12 + 4 = 16 (км/год)– швидкість другого велосипедиста– швидкість першого велосипедиста. Відповідь: 16 км/год, 12 км/год.

№ 896 Фотокартку розміром 10х15 (у см) помістили в рамку сталої ширини, площа якої 204 см². Визначте ширину рамки. Нехай ширина рамки х см, тоді площа рамки буде4х² +2·10х + 2·15х = 4х² + 50х см², що разом з площею фотокартки 10·15 = 150 см² складає 204 см².х²х²х²150х²15х15х10х10х. Рівняння:4х² +50х +150 = 204 4х² +50х -54 = 0 2х² +25х -27 = 0 Відповідь: 1 см.

№ 898 На шаховому турнірі було зіграно 45 партій. Кожний з учасників зіграв з кожним по одному разу. Скільки шахістів взяло участь у турнірі?{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}123…х123…х. Нехай у турнірі взяло участь х учасників, тоді кожен з них зіграв з х-1 учасником. Кількість зіграних партій буде х(х-1). Але, якщо шахісти зіграли по одному разу, тоді кількість партій буде вдвічі менше. Рівняння:х² – х – 90 = 0 Відповідь: 10 учасників.

Домашнє завдання. Ознайомитись з § 23. Виконати письмово Завдання карток