Презентація "Лінійна функціяї"

Лінійна функція. Дем’яненко Вікторія Михайлівна Черкаська загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів №107 клас

Мета уроку. Ознайомити учнів із означенням лінійної функції та сформувати знання про графік та властивості лінійної функції; виробити первинні вміння будувати та читати графік лінійної функції. Розвивати увагу, пам'ять, культуру математичних записів та малюнків, розумову активність, уміння аналізувати та порівнювати. Виховувати пізнавальний інтерес до навчання, працелюбність, старанність

y=-18y=-2х+7y=5y=3y=9y=11y=6y=10y=8

ху011y= 1,5x-142- 1 Побудуйте функції у = 1,5х-1, -2≤ х ≤2 {5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}xy-2-1012-4-2,5-10,52

Що спільного? у = -3х+2. у = 5х+1

Означення Лінійною функцією називають функцію, яку можна задати формулою виду y = kx + b , де x- незалежна змінна, k і b- деякі числа.

Приклади y = 3x + 2 k=3, b=2 y = -x - 3 k=-1, b=-3 y = 7x – 0,5 y = 3x y = 5 k=7 , b = -0,5 k=3 , b = 0 k=0 , b = 5

Що є графіком лінійної функції? Графіком лінійної функції є пряма. Щоб побудувати графік, досить знайти координати лише двох точок. З початкових геометричних відомостей ми знаємо, що через дві точки площини можна провести пряму і до того ж тільки одну.

у = - 3х + 4 – лінійна функція.х – незалежна змінна, тому значення вибираємо самі;У – залежна змінна, її значення отримуємо в результаті підстановки вибраного значення х у функцію. Результати запишемо в таблицю:ху01 Якщо х = 0, то у = - 3·0 + 4 = 4.4 Якщо х=1, то у = -3·1+4 = - 3+4= 1. 1 Точки (0;4) и (1; 1) відмітимо на координатній площині і проведемо через них пряму.ху011 У= - 3х+442- 1вибираємосаміstyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.type

xу-1-20123-3-41234-1-3-2{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}ху- гострий кут020-1у = 0,5х - 1 K= 0,5, k> 0 Функція зростає

xу-1-20123-3-41234-1-3-2{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}ху- тупий кут01-3-2у = - х -2 K= -1, k< 0 Функція спадає

ху12-1 Графік функції y =b паралельний осі Ох Якщо k= 0, то функція y =kx +b має вигляд y=b y =2 y =-1

Властивості лінійної функції1) Область визначення: х є R 2) Область значення(якщо к≠0): у є R якщо к = 0, то у =b 3) Графіком функції є пряма 4) Якщо к>0, то графік утворює з додатним напрямком осі х гострий кут, якщо к<0 – тупий кут, якщо к=0–то графік паралельний осі х.

5)Число b показує ординату точки перетину графіка з віссю Оу.bbb =4b =-3( 0;4)( 0;-3)

Графік якої функції є зайвим? ухухухух1243r

Усні вправи1. Виберіть формулу, якою задають лінійну функцію. 1) у=kx+b; 2) y=ax2+bx+c; 3) у=х3; 2. Яка з функцій є лінійною? 1) у=3x+5; 2) y=2x2; 3) у=х3- 4;3. Що є графіком лінійної функції? 1) крива; 2) коло; 3) пряма;

4. Координати скількох точок треба знати, щоб побудувати графік лінійної функції? 1) трьох; 2) двох; 3) однієї; 5. У лінійної функції k < 0. Функція…? 1) спадає; 2) зростає; 3) стала; 6. У лінійної функції k > 0. Який кут нахилу утворює пряма з додатним напрямом осі ОХ. 1) тупий; 2) прямий; 3) гострий;

Алгебра : підруч. для 7кл.загальноосвіт.навч.закладів / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, Ю. М. Рабінович,М. С. Якір. –Х. : Гімназія, 2015. Кравчук В., Янченко Г. Алгебра: Підручник для 7 класу. - Тернопіль: Підручники і посібники, 2007. Алгебра. 7кл. : збірник задач і контрольних робіт/ А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, Ю. М. Рабінович,М. С. Якір.-Вид. 2-ге, перероблене. –Х. : Гімназія, 2014.http://le-savchen.ucoz.ru/load/14-1-0-189http://5klass.net/algebra-7-klass/Funktsija-i-ejo-grafik.htmlhttp://ppt4web.ru/matematika/grafiki-funkcijj.html. Список використаних джерел