Презентація "Лінійна функція її графік та властивості"

Лінійна функція, її графік і властивості

{69 CF1 AB2-1976-4502-BF36-3 FF5 EA218861}Наприклад.1. Яку функцію називають лінійною?2. Чим є область визначення лінійної функції?{8 A107856-5554-42 FB-B03 E-39 F5 DBC370 BA}Наприклад.№ 849 Лінійною функцією називається функція, яку можна задати формулою виду 𝒚=𝒌𝒙+𝒃, де 𝒌 і 𝒃 – будь які числа, 𝒙 − незалежна змінна. Лінійною є функція:а) 𝒚=𝟕𝒙+𝟏, 𝒌=𝟕, 𝒃=𝟏;б) 𝒚=−𝟔,𝟖𝒙+𝟒, 𝒌=−𝟔,𝟖, 𝒃=𝟒; У формулі 𝒚=𝒌𝒙+𝒃 змінній 𝒙 можна надавати будь-яких значень, тому областю визначення лінійної функції є множина всіх чисел Функція 𝒚=−𝟒,𝟓𝒙−𝟗 – лінійна. Її область визначення будь-яке число 

3. Чим є область значень лінійної функції?{0505 E3 EF-67 EA-436 B-97 B2-0124 C06 EBD24}Наприклад.4. Що є графіком лінійної функції?{C4 B1156 A-380 E-4 F78-BDF5-A606 A8083 BF9}Наприклад. Якщо 𝒌≠𝟎, то областю значень лінійної функції є множина всіх чисел. Якщо 𝒌=𝟎, то функція набуває лише одного значення 𝒚=𝒃 а) Функція 𝒚=𝟗,𝟏𝒙−𝟑,𝟐 – лінійна. Її область значень будь-яке числоб) Функція 𝒚=−𝟓,𝟐 – лінійна. Її область значень – число -5,2 Графіком лінійної функції є пряма. Щоб побудувати графік лінійної функції, досить знайти координати двох точок графіка, позначити їх на координатній площині та провести через них пряму. а) Графіком функції 𝒚=𝟒,𝟖𝒙+𝟏,𝟖 є пряма; 𝒌=𝟒,𝟖 – кутовий коефіцієнт.б) Графіком функції 𝒚=−𝟖,𝟐𝒙 є пряма, яка проходить через початок координат; ; 𝒌=−𝟖,𝟐 – кутовий коефіцієнт. 

𝑥 𝑦 {5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}𝒚=𝟐𝒙+𝟏𝒙𝒚{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}-1-11𝒚=𝟐𝒙+𝟏 𝜶 -1-101

𝑥 𝑦 {21 E4 AEA4-8 DFA-4 A89-87 EB-49 C32662 AFE0}𝒚=−𝟐𝒙+𝟏𝒙01𝒚1-1{21 E4 AEA4-8 DFA-4 A89-87 EB-49 C32662 AFE0}011-11-11𝒚=−𝟐𝒙+𝟏 𝜶 

𝑥 𝑦 {93296810-A885-4 BE3-A3 E7-6 D5 BEEA58 F35}𝒚=𝟑𝒙01𝒚33{93296810-A885-4 BE3-A3 E7-6 D5 BEEA58 F35}01331-11𝒚=𝟑 3

5. Що визначає коефіцієнт 𝒌 у формулі лінійної функції 𝒚=𝒌𝒙+𝒃? {22838 BEF-8 BB2-4498-84 A7-C5851 F593 DF1} Коефіцієнт 𝒌 у формулі лінійної функції 𝒚=𝒌𝒙+𝒃 визначає кут, який утворює її графік з додатним напрямом осі 𝒙. Тому число 𝒌 називають кутовим коефіцієнтом прямої, яка є графіком функції 𝒚=𝒌𝒙+𝒃. Графік функції 𝒚=𝟐𝒙+𝟏𝒌=𝟐, 𝒌>𝟎 Якщо 𝒌>𝟎, то графік функції 𝒚=𝒌𝒙+𝒃 утворює гострий кут з додатним напрямом осі 𝒙. Якщо 𝒌<𝟎, то графік функції 𝒚=𝒌𝒙+𝒃 утворює тупий кут з додатним напрямом осі 𝒙. Графік функції 𝒚=−𝟐𝒙+𝟏,𝒌=−𝟐, 𝒌<𝟎 Якщо 𝒌=𝟎, то функція має вигляд 𝒚=𝒌𝒙+𝒃=𝟎∙𝒙+𝒃=𝒃 , графіком якої є пряма, паралельна осі 𝒙. Графік функції 𝒚=𝟑,𝒌=𝟎 

Домашнє завдання. Опрацювати п. 23, с.160 – 161 Виконати № 853, 855(1)