У рівнобедреному трикутнику, бісектриса, проведена до основи, є висотою і медіаною. Дано: Δ АВС – рівнобедрений. AN – бісектриса. Довести: AN – медіана, висота. Доведення. АВ = АС, ∟BAN = ∟CAN (за умовою), AN – спільна. ΔBAN =ΔCAN (І ознака) Отже, BN = NC. NC –медіана (за означенням). ∟BNC = ∟CNA. Кути суміжні і рівні, тоді ∟BNC = ∟CAN =90є. AN – висота ( за означенням).