Презентація: Модуль дійсного числа та його властивості

Модуль дійсного числа та його властивості Урок (2)

Мета уроку: Вивчення властивостей модуля дійсного числа.

Перевірка домашнього завдання

Властивості модуля дійсного числа:

Розвʼязування рівняння з модулем

3. Рівняння вигляду |f(x)| + |f₂(x) +...+ f (x) = g(x) (замість знака "+" може стояти знак "-") краще всього розв'язувати методом інтервалів:а) знаходимо критичні точки, тобто значеннях, при яких вирази, які стоять під знаком модуля, перетворюються в нуль. Критичні точки розбивають числову вісь на інтервали, на кожному з яких вирази під модулем зберігають знак;б) розкриваємо всі модулі на кожному інтервалі і розв'язуємо рівняння (без модуля)в) об'єднуємо знайдені розв'язки. Метод інтервалів стає в пригоді і тоді, коли під модулем стоїть нелінійний вираз.

Приклад

Домашнє завдання:1) |2x - 5| = 3x + 22) |4x - 5| - |2 - x| = 03) |x + 3| + |5 - 2x| = 2 - 3x 4) x ^ 2 + |6 - x| = 45) |2x - 1| + |x + 3| = 06) |x - 3| + 2|x + 1| = 47) | |x - 1| + |x - 2| = |x - 3| + 48) |1 - x ^ 2| = 39) |3x ^ 2 - x| = 8 + x10) |x ^ 2 - 6| * x|4| = 1

Підведемо підсумки уроку. Сформулюйте означення і властивості модуля дійсного числа за таблицею

Властивості